Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM
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Item APRENDIZAGEM PROFISSIONAL DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA: UM MAPEAMENTO DE PESQUISAS COM FOCO EM CONTEXTOS E PRÁTICAS(Universidade Estadual do Paraná, 2025-11-25) Diva Prohmann de Lima; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; http://lattes.cnpq.br/7743164532264907; RODRIGUES, Paulo Henrique; http://lattes.cnpq.br/2509951724012001; PAULA, Ênio Freire de; http://lattes.cnpq.br/3207922976907522; RHEA, Vanessa Cristina; http://lattes.cnpq.br/9661873595004900Esta dissertação, vinculada à linha de pesquisa “Conhecimento, linguagens e práticas formativas em educação matemática” do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PRPGEM), investiga a aprendizagem profissional de Professores que Ensinam Matemática (PEM). Aborda como problema central a dispersão e a fragmentação dos estudos na área, que dificultam a compreensão das particularidades desse processo e contribuem para uma tendência docente de reproduzir práticas vivenciadas em sua própria formação inicial. O objetivo geral consiste em realizar um mapeamento de literatura para identificar elementos que influenciam a aprendizagem profissional desses professores, com foco específico em contextos e práticas. Já os objetivos específicos se voltam à sistematização de indícios e abordagens teóricas da última década, articulando a influência dos ambientes formativos e mapeando as compreensões de Aprendizagem Profissional Docente (APD) presentes na produção acadêmica. Metodologicamente, a pesquisa se caracteriza como um mapeamento bibliográfico de natureza qualitativa, conduzido por meio de busca sistemática com o suporte da ferramenta BUSCAd (versão 2.8.4) e fundamentado no Paradigma Indiciário para decifrar a realidade a partir de sinais e repetições nos textos. O corpus analítico foi organizado em enfoques estruturantes divididos em dois grandes eixos: a Formação Continuada (contemplando cursos de pós-graduação, grupos de estudos, tarefas de aprendizagem e Estudo de Aula) e a Formação Inicial (focada no estágio supervisionado e no Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docências – PIBID). Os resultados principais evidenciam que a APD é um processo contínuo, dinâmico e intrinsecamente ligado ao contexto. Destaca-se, ainda, que o Estudo de Aula (Lesson Study) promove o desenvolvimento do Conhecimento Didático do Conteúdo via ciclos reflexivo-colaborativos, enquanto as Comunidades de Prática e os Grupos Colaborativos fomentam a ressignificação pedagógica por meio do compartilhamento de saberes. Adicionalmente, identificou-se que o estágio e o PIBID são pilares cruciais para a construção da identidade docente e para a formação situada. Conclui-se que a compreensão da aprendizagem do professor exige uma análise integrada da interação entre o sistema de orientação individual do docente e o ecossistema da escola, reforçando que espaços colaborativos são os mais promissores para o avanço teórico e prático na Educação Matemática.Item EDUCAÇÃO DO CAMPO E ENSINO DE MATEMÁTICA SOB A LUZ DA TEORIA DA ATIVIDADE(Universidade Estadual do Paraná, 2025-12-05) MARQUES, Jaderson Luiz; CEOLIM, Amauri Jersi; MEDEIROS, Dalva Helena de; http://lattes.cnpq.br/4332598981724908; http://lattes.cnpq.br/9441960693153567; http://lattes.cnpq.br/1573365549902955; HERMANN, Wellington; http://lattes.cnpq.br/4145451948476905; MORAES, Silvia Pereira Gonzaga de; http://lattes.cnpq.br/3303970016702517A presente pesquisa tem como objetivo analisar, à luz da Teoria da Atividade, organizações de ensino de matemática em escolas do campo descritas em dissertações publicadas entre 2020 e 2024. Para a constituição do corpus, foram selecionadas pesquisas paranaenses que relacionam o ensino de Matemática com a Educação do Campo, na Biblioteca Digital de Teses e Dissertações (BDTD) e no Catálogo de Teses e Dissertações da Capes. Como resultado obtiveram-se três dissertações defendidas entre 2020 e 2024. Com a definição do corpus, adotou-se como metodologia a Análise Textual Discursiva (ATD) de Moraes e Galiazzi (2011) que subsidiou a organização e análise dos dados coletados. A Teoria da Atividade, de Leontiev (1978a), serviu como referencial teórico para a interpretação dos dados, bem como os pressupostos da Educação do Campo. A partir da seleção e interpretação do corpus, emergiram duas categorias: “Abordagem sobre o campo na sala de aula” e “Organização do ensino e desenvolvimento do conteúdo matemático”. Como resultados, foi possível identificar que, ao utilizar a Educação do Campo para ensinar Matemática, as necessidades dos estudantes, sejam elas materiais, econômicas, culturais ou sociais tornam-se potenciais motivos para a aprendizagem quando mediadas pela ação intencional do professor, outro resultado aponta que, no corpus analisado, a organização de ensino é estruturada pela articulação entre o conhecimento matemático e as práticas sociais e produtivas do campo, a atividade docente é intencionalmente orientada por motivos socialmente determinados. Os resultados revelam, ainda, que o movimento intencional do professor em articular o conhecimento matemático aos contextos socioculturais e produtivos do campo se expressa na busca por aproximação entre a matemática e o contexto do campo é apresentado na seleção de temas e situações de ensino que emergem das vivências dos estudantes, como o cultivo de erva-mate, a produção leiteira, o plantio e o manejo da terra.Item TESSITURAS NO ENSINO DA GEOMETRIA A PARTIR DE UM LIVRO DIDÁTICO DO ENSINO MÉDIO(Universidade Estadual do Paraná, 2025-11-14) CASTRO, Bruna Aparecida Ferreira de; BASNIAK, Maria Ivete; SANTOS, Gilberto Silva dos; http://lattes.cnpq.br/2451130032307700; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/1708883142527688; SANTOS, Talita Secorun dos; http://lattes.cnpq.br/9052886361360320; SILVESTRE, Bruno Silva; http://lattes.cnpq.br/1973974591721665A presente pesquisa tem como objetivo discutir potenciais nexos conceituais relacionados à geometria em um livro didático do Ensino Médio. A pesquisa fundamenta-se em aspectos históricos da geometria e seu ensino, e na perspectiva lógico-histórica, juntamente com os nexos conceituais. Como objeto de análise, foi escolhido o livro didático da coleção Prisma, adotada pela Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED) para as escolas da rede Estadual de ensino. Essa coleção é dividida em seis volumes e o escolhido foi o de geometria. O livro é composto por quatro capítulos, dos quais foi selecionado o quarto capítulo, sobre corpos redondos, devido apresentar, de maneira unificada, o conteúdo de Geometria Plana e Espacial. A partir do quadro teórico, foram criadas as categorias de análise que orientaram a identificação: i) das posições das figuras, ii) da história da matemática, iii) das relações entre figuras no plano e no espaço, e iv) das relações da geometria com o cotidiano e outros conceitos. Com base nessas categorias, as páginas do referido capítulo foram analisadas com o intuito de selecionar trechos que respondessem às questões formuladas nas categorias de análise. Como resultado dessa busca, foram selecionados dezesseis trechos do capítulo para realizar as análises, a partir dos quais foi elaborada uma síntese interpretativa dos dados. Nesses trechos selecionados, observamos que o material permite estabelecer relações entre as figuras bi e tridimensionais e realizar ligações entre diferentes conceitos. Com relação às posições das figuras presentes nos trechos, são todas verticais, paralelas às bordas do livro. Na relação entre objetos reais, foram identificados seis trechos que abordam essa aproximação. A respeito das relações com duas e três dimensões, em dez trechos foram identificadas essas articulações e no que concerne à história da matemática, em apenas um trecho selecionado aparece essa abordagem. A partir dos trechos selecionados e analisados, reconhecemos que há indícios de nexos conceituais e que estão implícitos no livro didático, necessitando mediação dos professores para que essas relações sejam trabalhadas e exploradas em sala de aula. Conclui-se que o livro didático contribui com o encadeamento de ensino e é um material que permite diversas possibilidades para pensar aulas de matemática.Item IMBRICAÇÕES ENTRE OBRAS DE ESCHER E GEOMETRIAS NA FORMAÇÃO CONTINUADA À LUZ DA TEORIA ANTROPOLÓGICA DO DIDÁTICO(Universidade Estadual do Paraná, 2025-11-17) SOUZA, Rosemeri Neves de; MORAN, Mariana; CORRADI, Raquel Polizeli; http://lattes.cnpq.br/2127962017051454; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/3158404694907169; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; RHEA, Vanessa Cristina; http://lattes.cnpq.br/9661873595004900Por meio desta pesquisa, de abordagem qualitativa e fundamentada na Teoria Antropológica do Didático (TAD), buscou-se responder à seguinte questão: que imbricações entre obras de Maurits Cornelis Escher e Geometrias podem ser manifestadas por meio de tarefas produzidas por professores que ensinam Matemática e Arte nos anos iniciais do Ensino Fundamental em um contexto de formação continuada? Escher, artista holandês do início do século XX, destacou-se por representar padrões geométricos de maneira inventiva, explorando tesselações, simetrias e transformações isométricas em obras que se tornaram emblemáticas para o diálogo entre Arte e Matemática. Para responder a tal questão, foi proposta uma formação no formato de curso de extensão intitulado Obras de Escher e Geometrias, envolvendo 34 professores da rede municipal de Campo Mourão, Paraná. Os participantes foram organizados em grupos que, após discussões sobre a biografia e a produção artística de Escher, bem como sobre os conteúdos curriculares de Geometria e Artes Visuais previstos para o 5º ano, planejaram e elaboraram tarefas. Foram escolhidas tarefas, entre as produzidas pelos professores, pela pesquisadora, para compor uma sequência didática. As tarefas que compuseram a sequência didática foram analisadas à luz da TAD. O estudo concentrou-se na identificação e classificação dos tipos de tarefas (T), possibilitando compreender como os saberes que circulavam, foram institucionalizados e ressignificados no espaço escolar. Os resultados evidenciaram que, nos primeiros encontros, os professores enfatizaram aspectos estéticos das obras de Escher, com tarefas predominantemente ligadas à apreciação visual e à reprodução artística. Progressivamente houve uma incorporação de conceitos matemáticos mais estruturados, como simetria, transformação isométrica e tesselação, que passaram a ser integrados às propostas de modo articulado com a linguagem artística. A análise mostrou que a principal transformação não esteve na elaboração de novas tarefas, mas na ressignificação das já produzidas. A TAD mostrou-se adequada como referencial analítico ao evidenciar a passagem de tarefas mais perceptivas para tarefas, na sequência didática, que mobilizam conceitos geométricos complexos, demonstrando mudanças institucionais no modo como os professores compreendem e planejam a relação entre Matemática e Arte. Concluiu-se que a obra de Escher constitui recurso pedagógico alentado para a integração entre Arte e Matemática, favorecendo a interdisciplinaridade não como sobreposição artificial, mas como prática estruturante.Item CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS MANIFESTADOS POR ESTUDANTES DO ENSINO MÉDIO AO RESOLVEREM SITUAÇÕES-PROBLEMA RELACIONADAS À CONCENTRAÇÃO COMUM DE SOLUÇÕES EM QUÍMICA(Universidade Estadual do Paraná, 2025-07-25) PEREIRA, Juliane Washov; REZENDE, Veridiana; Zanella, Marli Schmitt; http://lattes.cnpq.br/0294897833824760; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; http://lattes.cnpq.br/5025972424345590; SANTOS, Talita Secorun dos; http://lattes.cnpq.br/9052886361360320; CEDRAN, Débora Piai; http://lattes.cnpq.br/6606174598372143A Matemática é essencial para o estudo de diversas áreas do conhecimento, incluindo a Química. O conteúdo químico Concentração Comum de Soluções é estudado em Santa Catarina na 2ª série do Ensino Médio, ele está diretamente relacionado às operações de multiplicação e divisão, e são do tipo Proporção Simples. Com base na Teoria dos Campos Conceituais (TCC), assumimos nesta pesquisa que a compreensão de um conceito ocorre pelo sujeito a partir das experiências com diversas situações no contexto escolar, relacionadas ao conceito. Considerando que as situações-problema de Concentração Comum de Soluções são classificadas como Proporção simples, podendo variar as suas subclasses – Multiplicação um para muitos, Partição, Cota, e Quarta Proporcional, esta pesquisa busca responder a seguinte questão de pesquisa: Que conhecimentos matemáticos são manifestados por estudantes da 3ª série do Ensino Médio ao resolverem diferentes situações-problema de Proporção Simples relacionadas à Concentração Comum de Soluções, na disciplina de Química? Diante do exposto, buscou-se identificar conhecimentos matemáticos de estudantes da 3ª série do Ensino Médio ao resolverem essas situações-problema. Para tanto, foi elaborado um protocolo de pesquisa composto por oito situações-problema relacionadas às subclasses de Proporção Simples, que foram implementadas com 12 estudantes de uma escola estadual de Santa Catarina. Diante das análises das resoluções dos estudantes foi possível notar que em situações-problema de Concentração Comum de Soluções, a classe de situação Proporção Simples Cota (S5, S6) é mais complexa para os estudantes do que a Classe Proporção Simples Quarta Proporcional (S7, S8), seguidas da Proporção Simples Multiplicação um para muitos (S1, S2) e por último a Proporção Simples Partição (S3, S4) constituindo a subclasse mais simples de ser resolvida pelos estudantes. Foi possível indicar quatro (05) teoremas em ação verdadeiros e três (03) teoremas em ação falsos. Identificamos que o mesmo teorema em ação pôde ser manifestado em diferentes subclasses como em S1 e S2, S7 e S8. As análises mostram que diante de situação-problema apresentada apenas em língua natural com números inteiros os estudantes mobilizaram mais estratégias adequadas do que nas situações-problema que foram apresentadas em língua natural com números decimais combinadas com representações adicionais, como tabela ou gráfico. Os resultados mostram que a presença de uma nova forma de representação altera significativamente o desempenho dos estudantes, que acionaram esquemas mais variados na tentativa de resolver a situação-problema, mobilizando diferentes estratégias como uso de fórmula química, regra de três, operação de divisão e multiplicação, incluindo representações pictóricas e operações aditivas. As análises revelam a dificuldade e não familiaridade dos estudantes conforme variam as subclasses das situações-problema, sendo as situações de Proporção Simples Cota e Proporção Simples Quarta Proporcional mais complexas para os estudantes, e também aquelas que apresentam seus enunciados com informações na forma de tabelas e gráficos. Nestes casos, dificuldades matemáticas especialmente relacionadas a operações com números decimais interferem no sucesso das resoluções das situações-problema de Concentração Comum de Soluções.Item AUTONARRATIVA DO PERCURSO FORMATIVO DE UMA AUTISTA PROFESSORA DE MATEMÁTICA(Universidade Estadual do Paraná, 2025-08-28) REIS, Tamyris de Simoni dos; NOGUEIRA, Clelia Maria Ignatius; MENEZES, Marcus Bessa de; http://lattes.cnpq.br/7719250848803909; http://lattes.cnpq.br/7001703570357441; http://lattes.cnpq.br/1499966728124978; BORGES, Fábio Alexandre; http://lattes.cnpq.br/6339328194070311; ESQUINCALHA, Agnaldo da Conceição; http://lattes.cnpq.br/9222099862516722O objetivo desta dissertação é construir uma autonarrativa a partir das minhas vivências, análises e interpretações sobre como se constrói um percurso formativo de professora de Matemática enquanto mulher inserida no espectro autista. Com isso, busco contribuir para o desenvolvimento de empatia por parte de professores, gestores educacionais, colegas estudantes, familiares e demais atores da comunidade escolar em relação aos alunos com TEA. As reflexões que proponho têm como foco o autismo e o processo de reconhecimento dos direitos das pessoas com Transtorno do Espectro do Autismo (TEA), a partir da descrição das minhas experiências acadêmicas com a Matemática, desde a Educação Básica até o Ensino Superior. Pretendo, assim, construir um relato que contemple minhas vivências como professora autista, evidenciando os caminhos e descaminhos que percorri na construção da minha carreira na educação. Refleti sobre o impacto desse processo na minha atuação como docente de Matemática e na construção da minha identidade profissional. Para isso, utilizei a metodologia da pesquisa autobiográfica, pois ela permite a construção de uma narrativa que conecta práticas individuais a vivências mais amplas, possibilitando expandir as percepções do particular para o geral. As conclusões a que cheguei apontam para a necessidade urgente de discutir práticas pedagógicas inclusivas, que permitam aos estudantes autistas ampliar sua percepção de sociedade e reconhecer-se como pessoas “humanas”, capazes de se desenvolver em sua individualidade e atuação profissional. Para tanto, considero ser necessário adotar metodologias que considerem a inclusão como ponto de partida, e não como resposta ao fracasso. Isso porque, muitas vezes, as adaptações para estudantes com deficiência só são pensadas após a constatação de suas dificuldades. É fundamental, portanto, pensar em práticas que valorizem habilidades e competências, de forma a reduzir as frequentes percepções de fracasso vividas por estudantes autistas inclusos.Item CONFIGURAÇÃO SUBJETIVA DA AÇÃO DOCENTE DE UMA PROFESSORA DE MATEMÁTICA(Universidade Estadual do Paraná, 2025-07-02) SILVA, Carolina Marangoni da; HERMANN, Wellington; http://lattes.cnpq.br/4145451948476905; http://lattes.cnpq.br/2661915871119494; LORIN, João Henrique; http://lattes.cnpq.br/0393135551387526; PIRATELO, Marcus Vinicius Martinez; http://lattes.cnpq.br/3173086425883400Esta pesquisa, de abordagem qualitativa, teve como objetivo compreender as expressões de sentido subjetivo por meio da configuração subjetiva da ação de uma professora de matemática da rede estadual paranaense, em relação às suas ações desenvolvidas em uma turma do 8o ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual de Campo Mourão - PR. A participante da pesquisa foi uma professora de matemática, que na ocasião lecionava nos Anos Finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio, vinculada ao Núcleo Regional de Educação de Campo Mourão - PR. A produção dos dados ocorreu por meio da técnica de autoscopia, que combinou videogravações de aulas ministradas pela professora com sessões de análise e reflexão em que ela revisitou suas ações. Notas de campo e entrevistas semiestruturadas também foram utilizadas como estratégias auxiliares de produção de dados. Ao todo, foram registradas em vídeo 12 aulas, organizadas em 6 gravações. As gravações foram organizadas com base em categorias de ação docente previamente definidas. A partir dessa organização, foram selecionados blocos de cenas para compor as sessões de autoscopia. Nessas sessões, a professora assistiu aos trechos selecionados e compartilhou suas reflexões, que foram aprofundadas por meio de entrevistas semiestruturadas, com o objetivo de favorecer a análise e a compreensão das ações docentes em sala de aula. A análise dos dados baseou-se nos movimentos da Análise Textual Discursiva (ATD), e o corpus da pesquisa foi composto pelas transcrições das falas da professora ao observar as cenas e de suas respostas nas entrevistas. As 10 categorias de ação docente relacionadas aos blocos de edição orientaram a constituição do corpus da pesquisa e, por isso, foram adotadas como categorias a priori. Essas categorias, que foram devidamente descritas, são: Atribuição de funções para alguns alunos; Chamada à ordem/repreensão; Correção verbal; Correção dos exercícios no quadro; Elogio; Explicação; Relações interpessoais; Punição; Supervisão/correção dos exercícios; e Utilização de tecnologias para o ensino. A partir da articulação entre os excertos produzidos nas sessões de autoscopia e os referenciais teóricos que fundamentam este estudo, estruturou-se a configuração subjetiva da ação docente da professora Clarice. Os resultados da pesquisa evidenciaram que a configuração subjetiva da ação docente de Clarice é marcada por múltiplos sentidos subjetivos, produzidos na articulação entre suas experiências como aluna e como professora, e reorganizados continuamente em sua prática. Os dados analisados indicam que sua ação docente é atravessada por afetos, pela percepção da dinâmica de cada turma e pela subjetividade social da escola. A subjetividade docente de Clarice constitui-se como um processo relacional e dinâmico, permeado por conflitos e transformações, evidenciando que ela se reconhece como sujeito de sua ação, capaz de ressignificar suas práticas e ampliar sua compreensão sobre si mesma, seus alunos e o contexto escolar em que atua.Item DESAFIO DOS DEUSES: GAME DESIGN DOCUMENT (GDD) DE UM JOGO PEDAGÓGICO A LUZ DA ENGENHARIA DIDÁTICO-INFORMÁTICA(Universidade Estadual do Paraná, 2025-04-29) BADOCO, João Vitor; NOGUEIRA, Clelia Maria Ignatius; MERLI, Renato Francisco; http://lattes.cnpq.br/4313837720967509; http://lattes.cnpq.br/7001703570357441; http://lattes.cnpq.br/6178614282134616; DANTAS, Sergio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532; SANTOS, Ricardo Tiburcio dos; http://lattes.cnpq.br/8675196549404868; ZANELLA, Marli Schmitt; http://lattes.cnpq.br/0294897833824760O ensino da matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental enfrenta diversos desafios, principalmente quanto à compreensão de conceitos matemáticos de forma contextualizada, atraente e relevante para os estudantes. Nesse contexto, os jogos vêm sendo reconhecidos como estratégias pedagógicas que permitem engajar, motivar e apoiar a aprendizagem, enquanto propiciam experiências lúdicas e significativas. A presente pesquisa teve como objetivo o desenvolvimento de um Documento de Design de Jogos (GDD) pedagógico, fundamentado na Teoria dos Campos Conceituais (TCC) de Gérard Vergnaud, com o propósito de promover a construção e a consolidação de conceitos de estruturas aditivas por estudantes do 4o e 5o ano do Ensino Fundamental. Para alcançar essa meta, buscou-se, ainda, detectar os elementos necessários para o design de um jogo educativo destinado ao ensino de estruturas aditivas dos números naturais junto a essa faixa etária. A Engenharia Didático-Informática (EDI) desempenhou um papel essencial, orientandoItem O PENSAMENTO COMPUTACIONAL NA PERSPECTIVA TEÓRICO-EPISTEMOLÓGICA DO MODELO DOS CAMPOS SEMÂNTICOS(Universidade Estadual do Paraná, 2025-04-29) TEIXEIRA, Felipe de Oliveira; DANTAS, Sérgio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532; http://lattes.cnpq.br/0699792353363229; RODRIGUES, Paulo Henrique; http://lattes.cnpq.br/2509951724012001; FERREIRA, Guilherme Francisco; http://lattes.cnpq.br/6650430764851555; PAULO, João Pedro Antunes de; http://lattes.cnpq.br/0645456204299035O Pensamento Computacional tem se destacado na esfera educacional devido ao seu suposto potencial para desenvolver habilidades de resolução de problemas e promover uma compreensão profunda dos processos computacionais. Contudo, apesar de sua crescente inclusão nos currículos escolares, ainda não há consenso sobre uma definição do que constitui o Pensamento Computacional. Inserido nesse contexto, este estudo, caracterizado como uma pesquisa de desenvolvimento teórico, tem como objetivo apresentar uma perspectiva de Pensamento Computacional fundamentada no Modelo dos Campos Semânticos (MCS) no âmbito da Educação Matemática. O MCS é adotado como referencial metodológico e epistemológico para analisar os processos de produção de significados associados ao Pensamento Computacional, considerando não apenas as ações observáveis de um sujeito, mas também suas manifestações cognitivas subjacentes, acessadas por meio de suas enunciações. A metodologia baseia-se nos movimentos da leitura plausível, que incluíram uma revisão teórica dos conceitos de Pensamento Computacional e do MCS, seguida de ensaios teóricos que exploram processos como design e depuração em diferentes contextos e com variados objetos técnicos. A análise identificou a constituição de núcleos e campos semânticos que apontam, plausivelmente, para manifestações dos processos do Pensamento Computacional. Os resultados sugerem que o MCS oferece um quadro robusto para compreender o processo de produção de significados em atividades computacionais ou não computacionais, permitindo uma análise aprofundada das possíveis justificações e estratégias emergentes nessas atividades.Item CENÁRIOS ANIMADOS NO ENSINO DE LIMITE DE FUNÇÕES REAIS(Universidade Estadual do Paraná, 2025-04-15) CARNEIRO, Emili Boniecki; BASNIAK, Maria Ivete; ALVES, Dion Ross Pasievitch Boni; http://lattes.cnpq.br/5192469178831666; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/1391216582331500; DANTAS, Sergio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532; MORAES, Mônica Suelen Ferreira de; http://lattes.cnpq.br/8488999128970916No âmbito do ensino de Cálculo, pesquisadores têm se dedicado a discutir e propor estratégias que possibilitem, ao professor, diferentes práticas pedagógicas. Neste trabalho, investigamos o ensino do conceito de Limite de funções reais de uma variável real, no contexto da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral. O objetivo da pesquisa é identificar potencialidades e limitações do uso de cenários animados construídos com o software GeoGebra, aliados a tarefas exploratórias para o ensino desse conceito. Por meio de uma revisão bibliográfica envolvendo pesquisas brasileiras, sobretudo dissertações e teses que abordaram dificuldades no ensino de Limites, foi elaborado um quadro teórico embasado em autores que discutem obstáculos epistemológicos na aprendizagem desse conceito, servindo como base para nossa análise. A metodologia adotada consistiu em uma intervenção realizada com estudantes do curso de Licenciatura em Matemática, em uma turma da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral de uma universidade pública. Durante essa intervenção, foram coletados registros e gravações das interações entre os estudantes, ao resolverem as tarefas propostas e explorarem os cenários animados. A análise focou na identificação dos desafios e obstáculos epistemológicos associados ao ensino do conceito de Limite, destacando também as potencialidades dos cenários animados para fomentar discussões e facilitar a construção desse conceito no Ensino Superior. Os resultados indicam que esses cenários, aliados às tarefas exploratórias, possibilitam uma contextualização eficaz para discutir tanto Limites quanto Limites no infinito, oferecendo um ambiente propício para a superação dos obstáculos epistemológicos identificados. Além disso, o uso do software GeoGebra amplia o leque de estratégias didáticas disponíveis, proporcionando, ao professor, ferramentas para promover reflexões sobre Limites de funções reais de uma variável real.Item CONSTRUÇÃO DE CENÁRIOS ANIMADOS NO GEOGEBRA EM CONTEXTO DE SALA DE AULA DO ENSINO FUNDAMENTAL(Universidade Estadual do Paraná, 2023-04-03) BUENO, Adrieli Cristine; BASNIAK, Maria Ivete; GARCÍA-CUÉLLAR, Daysi Julissa; http://lattes.cnpq.br/9968558637717566; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/6100629763244189; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; BITTAR, Marilena; http://lattes.cnpq.br/0836684545511633Nesta pesquisa, que envolve a construção de cenários animados no GeoGebra, tomou-se como referencial teórico a Aproximação Instrumental (AI) que, articulando a abordagem instrumental e a Teoria Antropológica do Didático, é considerada uma teoria necessária quando há interação com as tecnologias digitais, pois considera a relação instrumental entre sujeito e objeto no processo de desenvolvimento de uma tarefa. Os cenários animados no GeoGebra, construções que possuem movimento e constituem uma cena animada, são usados neste trabalho para abordar o conteúdo de função afim. Assim, o presente trabalho teve por objetivo investigar a relação instrumental entre as características da função afim e as técnicas instrumentadas empregadas no GeoGebra na construção de cenários animados por alunos do 8o ano do Ensino Fundamental. Para tanto, foram usados os pressupostos metodológicos da Pesquisa de Desenvolvimento, que possibilita investigar a integração de tecnologias na educação em contextos reais. Considerando as características dessa metodologia, a pesquisa foi teoricamente orientada, pois foi realizado um estudo teórico sobre a AI; foram realizadas intervenções, antecipadamente planejadas, com os alunos de duas turmas do 8o ano do Ensino Fundamental de um colégio no Paraná e contou-se com a colaboração de outros pesquisadores para propor a construção de cenários animados no software GeoGebra envolvendo o conteúdo de função afim; por ser fundamentalmente responsiva, durante o período de intervenção foram realizadas reuniões semanais entre os colaboradores da pesquisa para que fossem feitos os ajustes necessários; e por ser iterativa, após obter o resultado de cada etapa, as próximas ações foram (re)planejadas e melhoradas para que se construíssem soluções adequadas. Para apresentar e discutir os resultados, esta pesquisa foi organizada no formato multipaper e contou com um capítulo teórico sobre a AI. O primeiro artigo buscou elencar o processo de construção do cenário animado Abelha simples e discutir os elementos da AI, como tarefa, técnica instrumentada, esquemas e dimensões da instrumentação e instrumentalização. O segundo artigo relata a construção do cenário animado Abelha simples desenvolvido pelos alunos por meio da dialética esquema-técnica discutida dentro da AI. Por fim, no terceiro artigo, considerando as dialéticas artefato-instrumento e instrumentação-instrumentalização, a construção do cenário animado próprio desenvolvido por um aluno foi analisada. Portanto, a partir das características da função afim, como constante, crescente e decrescente, idealizou-se um processo de construção para o cenário animado Abelha simples (artigo 01) que, ao ser proposto aos alunos do Ensino Fundamental, foram verificadas as técnicas instrumentadas empregadas por eles, a manifestação de noções referentes às características da função afim, através dos esquemas de ação instrumentada (artigo 02), e que por meio da construção de cenários animados, o artefato GeoGebra transformou-se em diferentes instrumentos (artigo 03). Dessa forma, compreende-se que as situações propostas aos alunos foram favoráveis para que, futuramente, o conceito de função e as características da função afim sejam compreendidas por eles, além de evidenciar aspectos pertinentes à interação entre aluno e software.Item ENSINO EXPLORATÓRIO DE MATEMÁTICA: O QUE DIZEM OS (FUTUROS) PROFESSORES?(Universidade Estadual do Paraná, 2022-04-28) ROSSA, Eduardo Pereira de Oliveira; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; http://lattes.cnpq.br/4654645372636414; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; RODRIGUES, Renata Viviane RaffaAssumindo práticas na perspectiva do Ensino Exploratório de Matemática (EEM) como complexas em termos de planejamento e efetivação pelo professor, esta dissertação de mestrado tem como objetivo investigar que aprendizagens são manifestadas nas reflexões de (futuros) professores sobre práticas de EEM. Admitindo o formato multipaper, a pesquisa se divide em três etapas, que se relacionam a objetivos específicos que sustentam cada um dos três artigos que a compõem. A primeira etapa busca investigar aspectos que influenciam a constituição e modificação da prática do professor que ensina Matemática por meio de uma revisão de literatura. Para as demais etapas da pesquisa, os dados foram produzidos a partir da realização de um grupo focal com duas professoras experientes e três recémformadas. Os resultados do grupo focal foram divididos em duas etapas, de maneira que a segunda etapa da pesquisa focaliza as aprendizagens suscitadas em reflexões de professores esteadas na antecipação de práticas de EEM. Por sua vez, a terceira etapa da pesquisa busca investigar aprendizagens suscitadas em reflexões da efetivação de práticas desta natureza. Os resultados sugerem que ambientes colaborativos, nos quais professores e futuros professores podem interagir e compartilhar conhecimentos, compõem a essência dos processos de constituição e mudança da prática do professor. Enquanto na formação inicial estes aspectos são favorecidos nas articulações entre disciplinas e práticas no estágio supervisionado, ações de formação continuada orientadas por princípios colaborativos constituem cenários de reflexão privilegiados para a (re)constituição da prática profissional docente. Estas e outras conclusões orientaram o presente estudo para a conceitualização de aprendizagem na perspectiva social. Em relação à antecipação de práticas de EEM, os relatos apontam como ações exigentes para o professor a elaboração/adaptação de tarefas, a antecipação de estratégias de resolução, o estabelecimento de critérios de seleção e sequenciamento de resoluções para a discussão coletiva e a articulação das resoluções dos alunos com os conteúdos e objetivos programados. As aprendizagens suscitadas nas reflexões sobre esses aspectos salientam mudanças de entendimento a respeito do planejamento e da tarefa matemática, assim como acerca dos papéis de aluno e professor. Em relação à efetivação de práticas de EEM, as análises apontam como aprendizagens a influência de tarefas matemáticas para a aula; a importância da colaboração para o aprimoramento da prática; o papel do erro no processo pedagógico; a importância da promoção do engajamento dos alunos nas tarefas e da valorização de seu raciocínio; a complexidade de estabelecer conexões entre os raciocínios dos alunos, as estratégias e registros empregados, e o conteúdo objeto da aula; a relevância de um planejamento consistente, mas flexível; a importância em manter a demanda cognitiva da tarefa e a complexidade; e a influência da seleção e sequenciamento de resoluções para promover discussões alinhadas aos objetivos da aula. Da articulação dos três capítulos, considera-se que a apropriação do EEM na prática e as aprendizagens das professoras não ocorrem simplesmente quando desenvolvem aulas dessa natureza, mas sim quando essas práticas são conduzidas sob os aspectos de constituição e mudança de prática destacados no Capítulo 02, porém, não se restringindo a eles.Item MOVIMENTOS ASSOCIADOS A HABILIDADES ESPACIAIS EM CONSTRUÇÕES DE CENÁRIOS ANIMADOS NO GEOGEBRA PARA A DIFERENCIAÇÃO DE OBJETOS DA GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL(Universidade Estadual do Paraná, 2023-02-28) KOFTUN, Camila Maria; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/5412467386882464; GARCÍA-CUÉLLAR, Daysi Julissa; http://lattes.cnpq.br/9968558637717566; DANTAS, Sérgio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532A construção de Cenários Animados no GeoGebra permite promover discussões sobre conceitos e representações da matemática durante o seu desenvolvimento. Considerando esse objeto de estudo, a presente dissertação busca investigar: como ocorre a diferenciação entre objetos da Geometria Plana e Espacial durante a construção de Cenários Animados no GeoGebra? Para isso, baseia-se em pressupostos da metodologia de pesquisa Design-Based Research, que é indicada para propostas de aplicações práticas que investigam as tecnologias em ambientes digitais educacionais. O trabalho está apresentado no formato multipaper, composto por uma coleção de artigos, cada um com seu objetivo específico, de maneira que, juntos, buscaram responder ao problema de pesquisa geral. Neste caso, dois artigos teóricos e um artigo empírico compõem o trabalho. Iniciou-se por um estudo teórico sobre a Geometria, considerando o contexto histórico na resolução de problemas, os processos de ensino e a disposição do conteúdo no currículo da Educação Básica, que permitiu identificar obstáculos como a abordagem da Geometria Plana desvinculada da Geometria Espacial, confusões entre a componente figural e conceitual dos objetos geométricos e a maneira estática com que são trabalhados, em livros didáticos, por exemplo. Então, foi possível estabelecer potencialidades do GeoGebra para o ensino da Geometria Plana e Espacial, que foram evidenciadas a partir da construção do Cenário Animado Cubo na esteira. Essas contribuições do software estão associadas principalmente ao seu dinamismo, ou seja, aos movimentos que podem ser empregados sobre os objetos geométricos construídos no GeoGebra, as suas ferramentas e ao ambiente que permite trabalhar simultaneamente com as janelas de visualização 2D e 3D, permitindo associar objetos geométricos planos e espaciais e reconhecer características que os definem em relação a sua representação e conceito. O segundo estudo teórico analisou a relação dos movimentos executados no GeoGebra com os movimentos associados ao pensamento espacial, que são os principais elementos teóricos que norteiam as análises da pesquisa. Foi identificado que movimentos realizados em objetos na mente estão associados a habilidades espaciais, como rotação mental, perspectiva, julgamento espacial e construção mental, que compõem o pensamento espacial e ajudam a pensar e agir sobre situações envolvendo principalmente o espaço. Ao analisar as estratégias utilizadas pelas autoras deste trabalho quando construíram o Cenário Animado Casa no GeoGebra, foi possível identificar que os movimentos de girar, mover, ampliar, reduzir e reposicionar objetos geométricos foram importantes no processo de construção. Identificou-se que esses movimentos estão relacionados com as habilidades espaciais e podem contribuir para promover discussões matemáticas sobre as representações e os conceitos geométricos envolvidos na construção desse Cenário Animado. O estudo empírico levou em conta a construção do mesmo Cenário Animado, nesse caso, foi construído por uma turma de alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, e as ações dos alunos, ao construírem a Casa, indicam que utilizaram movimentos associados às habilidades espaciais nas etapas da construção, especialmente quando buscaram validar suas estratégias, corrigir erros e identificar a posição dos elementos geométricos. As falas e ações dos alunos sobre a construção oportunizaram identificar momentos em que exploraram propriedades dos objetos geométricos planos e espaciais em relação a sua componente conceitual e figural, especialmente quando são rotacionados e comparados em diferentes perspectivas e janelas do GeoGebra. Portanto, a pesquisa oportunizou destacar o potencial da construção de Cenários Animados no GeoGebra enquanto um tipo de prática educacional promissora para o ensino de Matemática, neste caso, para a compreensão de características que aproximam e diferem objetos geométricos planos e espaciais, em que a utilização de movimentos teve grande contribuição no processo. Além disso, construir Cenários Animados e estudar sobre essas construções permitiu ampliar sua definição, incluindo e detalhando características necessárias para classificar uma construção enquanto Cenário Animado.Item NOÇÕES SOBRE PENSAMENTO COMPUTACIONAL EXPRESSAS POR PROFESSORES DE MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO DE JOGOS NO SCRATCH(Universidade Estadual do Paraná, 2024-11-29) SOUZA, Suely Maria de; DANTAS, Sérgio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532; http://lattes.cnpq.br/0422645204389322; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; FERREIRA, Guilherme Francisco; http://lattes.cnpq.br/6650430764851555A presente pesquisa propõe um estudo teórico e prático sobre a compreensão de um grupo de professores de Matemática sobre Pensamento Computacional. Para isso, inicialmente, foi desenvolvida uma revisão bibliográfica sobre Pensamento Computacional abordando conceito, aspectos históricos, aplicabilidade, seus processos constituintes e sua utilização no contexto educacional. Reconhecemos o Pensamento Computacional como fator determinante do aprendizado amplo, bem como para soluções de problemas diversos, especificamente no contexto educacional, ou mesmo na vida cotidiana. No cenário prático da pesquisa, foi desenvolvida uma oficina sobre construção de Jogos no Scratch com professores do Núcleo de Educação de Apucarana, Paraná. Este estudo apresenta relatos sobre os jogos criados pelos professores durante o processo de formação e como os processos de Pensamento Computacional foram mobilizados por eles. Cada jogo digital, assim como seu vídeo e materiais necessários para sua construção, foram analisados e destacam-se nas análises dos processos mentais de Pensamento Computacional que foram mobilizados para sua construção. Concluise que os processos analisados nos jogos digitais são acionados durante sua construção, e mesmo não sendo relatados pelo cursista, no interior dos jogos construídos podemos verificar que foram mobilizados.Item APRENDIZAGEM PROFISSIONAL DE PROFESSORAS QUE ENSINAM MATEMÁTICA EM UMA COMUNIDADE DE PRÁTICA: EXPLORANDO O PENSAMENTO ALGÉBRICO(Universidade Estadual do Paraná, 2021-07-30) OLIVEIRA, Cristiane dos Santos; CYRINO, Márcia Cristina de Costa Trindade; http://lattes.cnpq.br/0809818122632169; http://lattes.cnpq.br/9884786623631377; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; FERREIRA, Pamela Emanueli Alves; http://lattes.cnpq.br/1845347041325856Diante da importância de se investigarem propostas de formação continuada de professores que Ensinam Matemática - PEM, com ênfase no protagonismo do professor, a literatura tem destacado as Comunidades de Prática - CoPs, como espaços promissores para a aprendizagem profissional. A presente investigação assumiu caráter qualitativo, com características da pesquisa-intervenção (KRAINER, 2003), pautada na análise interpretativa (ERICKSON, 1986). Neste estudo, investigou-se um grupo de professoras que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, com o objetivo de discutir elementos promotores de aprendizagens profissionais em um contexto de formação continuada, durante o processo de negociação de significados, por meio de empreendimentos envolvendo exploração de tarefas sobre o pensamento algébrico. A constituição do grupo fez parte de uma proposta, apresentada à Secretaria Municipal de Educação de Maringá - Paraná, com o intuito de promover estudos e discussões quanto a aspectos da compreensão do pensamento algébrico. Fazem parte da investigação dez professoras que participaram regularmente dos encontros. Por conta da dinâmica assumida e do envolvimento das participantes, o grupo constituiu-se como uma Comunidade de Prática - CoP. Para coleta de informações, utilizaram-se como instrumentos os registros escritos das participantes e as gravações em áudios dos encontros que, posteriormente, foram transcritos em episódios analisados neste estudo. Os resultados evidenciaram elementos na prática da CoP nomeadamente, negociações, empreendimentos e comunicação, os quais foram promissores para a aprendizagem profissional por meio dos processos de negociação de significados, em que se tornaram pontos de enfoque, perspectivas de pensamento algébrico e estratégias de resolução mobilizadas acerca de aspectos associados à generalização, ao pensamento relacional, à atribuição de significados para objetos da Álgebra e ao impacto da exploração de tarefas para a prática docente. As conclusões sugerem que propostas de formação continuada de professores que Ensinam Matemática, pautadas na perspectiva das CoPs, apresentam potencial formativo em contextos diversificados, na medida em que proporcionam a autonomia e o protagonismo dos professores, favorecendo o desenvolvimento profissional ao promover aprendizagens para ensinar Matemática.Item ENSINO DE FRAÇÕES NA PERSPECTIVA DE MEDIÇÃO: IMPLICAÇÕES NO PROCESSO DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM(Universidade Estadual do Paraná, 2022-04-27) CHARNEI, Margaret; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/1749985262806746; PAVANELLO, Regina Maria; http://lattes.cnpq.br/2774964946947107; SCHEFFER, Nilce Fatima Scheffer; http://lattes.cnpq.br/2660354136462141É de consenso entre os professores dos diversos níveis de ensino que há grandes dificuldades relacionadas ao ensino e a aprendizagem dos conteúdos de matemática, dentre os quais chamam a atenção as lacunas deixadas em relação ao aprendizado dos números fracionários. Neste contexto, este estudo objetiva investigar potencialidades e dificuldades da aprendizagem de frações baseada na perspectiva de medição, relacionada a alunos do 6o ano do Ensino Fundamental que já estudaram formalmente fração na perspectiva da partição, com o significado parte-todo. Para responder à questão geral do estudo, foi assumida a perspectiva qualitativa de pesquisa de cunho interpretativo. O quadro teórico evidenciou que, para a compreensão efetiva dos Números Racionais, é necessário que os alunos tenham oportunidade de estudar os diferentes significados de frações, entre eles medida, parte-todo, quociente, razão e operador, que devem ser ensinados ao longo da vida escolar, e sugerem que o início do ensino de frações seja com o significado medida. Esta interpretação coincide com a gênese histórica das frações, que emerge da necessidade de medir quantidades contínuas, sendo imprescindível estabelecer uma unidade de medida para realizar comparações multiplicativas, e a equivalência de frações é fundamentada na magnitude numérica. No entanto, de maneira geral, a predominância no ensino de frações é a visão da partição, que privilegia o significado parte- todo. Este significado tende a conduzir os estudantes ao erro, podendo levá-los a compreender que o conjunto dos números racionais é uma extensão do conjunto dos números naturais, ocasionando confusão com os procedimentos aritméticos de fração, o que prejudica a aprendizagem de Álgebra e demais conteúdos matemáticos. Os dados empíricos utilizados na análise são provenientes de vídeos e transcrições de gravações de aulas desenvolvidas no modelo do Ensino Remoto de Emergência em uma escola pública estadual do interior do Paraná, com 22 alunos do 6o Ano do Ensino Fundamental. Esses dados foram complementados pelos registros dos alunos, incluindo fotos do caderno das resoluções das tarefas e da sistematização das aprendizagens matemáticas, além de arquivos de textos enviados pela plataforma Google Classroom. O modelo educacional para o processo de análise foi o denominado Modelo 4A-Instrucional, que consiste em quatro fases de implementação de uma abordagem pedagógica, a subordinação do ensino da matemática ao aprendizado dos alunos utilizando barras Cuisenaire; e o quadro de diferenças das propriedades dos números naturais e números fracionários. As análises dos dados revelaram que, inicialmente, os alunos não reconheciam a magnitude numérica dos números fracionários porque utilizavam as propriedades dos números naturais ao comparar e operar com números fracionários, e assim apresentavam dificuldade em representar os números fracionários de maneira simbólica, não reconhecendo, inclusive, que um número fracionário de mesma magnitude possui infinitas representações. Por outro lado, ao manipular, observar e comparar as barras Cuisenaire, os estudantes perceberam as relações entre elas ao realizarem as tarefas, e construíram ideias matemáticas relacionadas às frações. Desta forma, os alunos compreenderam a diferença da magnitude dos números naturais para os fracionários, reconhecendo as frações equivalentes e operando corretamente com números fracionários. Além disso, entenderam que cometiam erros ao operar com frações por utilizarem propriedades dos números naturais. Adicionalmente, foram introduzidos à linguagem algébrica sem gerar qualquer carga cognitiva. Com base nestes estudos, a conclusão é que o ensino de frações na perspectiva da medição utilizando as barras Cuisenaire, na qual uma fração é uma comparação multiplicativa entre duas quantidades do mesmo tipo medidas pela mesma unidade, apresenta-se como alternativa ontológica para superar a insuficiência da perspectiva dominante parte-todo, favorecendo o entendimento conceitual das frações.Item IDEIAS DE FUNÇÃO E PROBLEMAS MISTOS: UM ESTUDO COM ALUNOS DO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL(Universidade Estadual do Paraná, 2022-06-23) DEZILIO, Karina; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; http://lattes.cnpq.br/1788830974870495; NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius; http://lattes.cnpq.br/7001703570357441; SILVA, João Alberto da; http://lattes.cnpq.br/0504077638559690A presente pesquisa tem como principal objetivo analisar ideias de função mobilizadas por estudantes do 5o ano ao resolverem problemas mistos do tipo proporção simples e composição de medidas. Esta pesquisa é estruturada a partir da teoria dos Campos Conceituais no que se refere à elaboração do instrumento de pesquisa e análises dos dados produzidos, cujo olhar voltou-se para os esquemas e invariantes operatórios manifestados pelos estudantes. Para o seu desenvolvimento, foram elaborados 4 problemas mistos da classe de proporção simples e composição de medidas. Os problemas foram implementados com 13 estudantes de uma turma do 5o ano do Ensino Fundamental, em uma escola do campo situada na região Noroeste do Paraná. Ao resolverem os problemas, os estudantes estavam organizados em grupos. A análise dos dados ocorreu a partir de gravações em áudio dos diálogos dos grupos, de suas produções escritas e por meio de anotações da pesquisadora realizadas no diário de bordo. As análises mostram que as ideias de correspondência, dependência, regularidade, variável, proporcionalidade e modelação da função afim foram identificadas por todos os grupos, e a ideia de generalização foi manifestada em dois grupos, mostrando que é possível propor situações envolvendo ideias de função afim desde os Anos Iniciais. Foi possível também observar que a utilização de tabelas em problemas de mesma classe influenciam em sua compreensão e, consequentemente, nas ideias mobilizadas. Foi identificada a presença de três teoremas em ação, sendo dois verdadeiros e um falso, associados à modelação da função afim.Item UMA ORGANIZAÇÃO PRAXEOLÓGICA DA CONSTRUÇÃO DO FRACTAL ÁRVORE PITAGÓRICA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA(Universidade Estadual do Paraná, 2023-02-10) SANTOS, Luan Padilha dos; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/1789738438286945; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; FREITAS, José Luiz Magalhães de; http://lattes.cnpq.br/1926893866496560Esta pesquisa tem como objetivo investigar, por meio de praxeologias matemáticas, habilidades e objetos de conhecimento da área de Matemática e suas Tecnologias que são mobilizados por estudantes do Ensino Médio durante a construção do fractal Árvore Pitagórica no software GeoGebra. Tal objetivo foi elaborado com o intuito de responder ao seguinte problema de pesquisa: quais habilidades e objetos de conhecimento da área de Matemática e suas Tecnologias, preconizados na Base Nacional Comum Curricular - BNCC, são mobilizados por estudantes do Ensino Médio durante a construção do fractal Árvore Pitagórica no software GeoGebra? Como aporte teórico-metodológico, este trabalho fundamenta-se nos princípios da Teoria Antropológica do Didático - TAD, que permitiu a elaboração de uma organização praxeológica, de forma a modelar o objeto matemático que foi foco de uma sequência didática. Este trabalho assume pressupostos metodológicos da Engenharia Didática, que auxiliou na construção e delineamento desta pesquisa. A análise de tal organização possibilitou uma investigação, na BNCC, de habilidades e objetos de conhecimento que podem ser desenvolvidos durante a construção e exploração matemática do fractal. A pesquisa foi implementada em uma turma do Ensino Médio de uma escola da rede estadual do município de União da Vitória – PR. As análises a posteriori evidenciaram que os estudantes empregaram técnicas para as resoluções das subtarefas que permitiram a validação da Organização Matemática prevista em nossa análise a priori. Além disso, identificou-se que as técnicas empregadas na Organização Matemática direcionam às habilidades; analogamente, as tecnologias utilizadas para justificar as técnicas podem indicar objetos de conhecimento da matemática; e por fim, as teorias que regem as tecnologias conduzem às unidades temáticas. A conclusão é que a elaboração e a escolha de tarefas que proporcionem o trabalho com a Geometria dos Fractais nas aulas de Matemática podem contribuir com o ensino e a aprendizagem desta componente curricular em diferentes anos de ensino, integrando aprendizagens propostas pela BNCC, como por exemplo os objetos de conhecimento Linguagem algébrica: variável e incógnita e Relações métricas no triângulo retângulo, que tiveram destaque em nossas análises, e também as habilidades Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas e Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes. Estes e outros objetos de conhecimento, bem como outras habilidades foram possíveis de ser desenvolvidos pelos estudantes no decorrer da implementação da presente proposta.Item O PIBID NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES: CONCEPÇÕES DE MATEMÁTICA, SEU ENSINO E APRENDIZAGEM(Universidade Estadual do Paraná, 2022-06-28) GOMES, Égea Viviane; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/1137968128690124; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; BUENO, Ana Carolina de Deus; http://lattes.cnpq.br/2889594812508814Este estudo teve como objetivo investigar as concepções de Matemática, seu ensino e sua aprendizagem na formação inicial de professores de Matemática. O quadro teórico está alicerçado em reflexões sobre elementos que precisam ser considerados por influenciarem e constituírem a formação inicial profissional de professores de Matemática, como as concepções da Matemática, de seu ensino e de sua aprendizagem. São tratadas inicialmente as concepções da Matemática em diferentes correntes históricas e filosóficas da Matemática, subsídios para a compreensão das concepções da Matemática que se apresentam no processo de formação de professores. Foi considerado um conjunto de aspectos que configuram duas formas de conceber a Matemática, a primeira como uma Matemática inata, incontestável, rigorosa que precisa ser descoberta, uma Matemática Pronta e Acabada; e a segunda como uma Matemática dinâmica que é construída por meio da interação do sujeito com o saber acumulado pela humanidade, ao mesmo tempo, com a sua vivência e experimentação em um mundo real, histórico, cultural e social, que também se constrói pela abstração quando há reflexão, análise, conjecturas e análises que se processam no pensamento, uma Matemática em Construção. Essas duas concepções influenciam também as formas de se conceber o ensino da Matemática, refletindo em todos os elementos que fazem parte de seu processo como no papel do professor, do aluno e na abordagem metodológica de ensino. Esta pesquisa se caracteriza como uma pesquisa qualitativa e por motivos da pandemia da Covid-19, não foi possível coletar os dados in loco, por isso a coleta foi realizada a partir de gravações das reuniões de um PIBID de Matemática de uma Universidade Pública, que ocorreram de forma remota durante o período. Foram selecionadas as reuniões em que houve discussão, planejamento e análise de tarefas de natureza exploratória. Para análise qualitativa, as falas e os diálogos dos pibidianos foram categorizados em quatro Episódios: i) Episódio 1 “Eu sei qual é a regra, mas não sei explicar o porquê.”; ii) Episódio 2 “[...] que eu realmente saia da faculdade sabendo o que eu preciso saber para eu chegar numa sala de aula e saber passar para meu aluno...”; iii) Episódio 3 “Eu expliquei assim... Eu expliquei no on-line... Eu estava tentando explicar a eles que...” (Expliquei, expliquei, expliquei...); iv) Episódio 4 “Então... ficou com essa nota.”. Os resultados revelam que as concepções dos futuros professores podem se transformar ou se afirmar durante a formação inicial conforme suas visões e leitura de mundo e que as discussões realizadas no PIBID possibilitaram a reflexão sobre concepções, convicções e crenças, proporcionando novos pontos de vista. Ao concluir esta pesquisa, verificou-se que, durante o período cronológico analisado, houve a transição das concepções prévias dos pibidianos enraizadas em uma concepção de uma Matemática Pronta Acabada para a concepção de uma Matemática em Construção.Item UM ESTUDO SOBRE SABERES DOCENTES DE ESTUDANTES PARTICIPANTES DO PROGRAMA RESIDÊNCIA PEDAGÓGICA EM MATEMÁTICA, EVIDENCIADOS EM TESES E DISSERTAÇÕES(Universidade Estadual do Paraná, 2024-10-24) BATISTA, Sara; HERMANN, Wellington; http://lattes.cnpq.br/4145451948476905; http://lattes.cnpq.br/9320483876539043; SANTOS, Talita Secorun dos; http://lattes.cnpq.br/9052886361360320; ALVES, Denis Rogerio Sanches; https://lattes.cnpq.br/0736068441083387Este estudo aborda a formação de professores e a importância do Programa Residência Pedagógica na preparação dos futuros professores, aprimorando suas práticas e os preparando para a profissão docente. O objetivo desta pesquisa é investigar e analisar os saberes docentes evidenciados nas teses e dissertações nos bancos de dados da Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD) e do Catálogo de Teses e Dissertações (CAPES), com foco na Residência Pedagógica em Matemática. Trata- se de uma pesquisa qualitativa e bibliográfica, na qual foram analisados trabalhos já publicados. Utilizamos a Análise Textual Discursiva (ATD) para analisar o corpus composto por cinco dissertações e quatro teses selecionadas desses bancos de dados. Inicialmente, utilizamos o descritor: “Residência Pedagógica” e “Matemática” para a seleção dos trabalhos. Essas teses e dissertações foram selecionadas após uma leitura criteriosa de seus resumos, metodologias e análise buscando elementos que permitissem a caracterização dos saberes docentes, abordados por Maurice Tardif. As categorias obtidas no processo analítico que empreende o corpus dessa pesquisa são: saberes pré-profissionais, saberes da formação profissional, saberes disciplinares, saberes curriculares e saberes das experiências no Âmbito do Programa Residência Pedagógica. Embora os saberes docentes de Maurice Tardif estejam presentes nos relatos analisados, o principal resultado indica que o saber experiencial do autor não é o mesmo saber experiencial desses residentes das pesquisas. Isso se deve a outros componentes presentes, como os alunos da graduação que estão na formação inicial, mas ao mesmo tempo estão passando pela Formação Profissional.