Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM
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Item PENSAMENTO ALGÉBRICO E SUAS RELAÇÕES COM EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU A PARTIR DE PRÁTICAS ASSENTES NO ENSINO EXPLORATÓRIO DE MATEMÁTICA(Universidade Estadual do Paraná, 2025-04-25) MAIESKI, Patrícia Andressa; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/0629616185980779; ESTEVAM, Everton José Goldini; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; MARTINS, Márcio André; http://lattes.cnpq.br/8511315462453934Esta dissertação é composta por três artigos interligados, que investigam relações do pensamento algébrico e das equações do primeiro grau, e a mobilização dessas relações por estudantes do sétimo ano dos Anos Finais do Ensino Fundamental, ao trabalhar com equações do primeiro grau a partir de práticas assentes no Ensino Exploratório de Matemática (EEM). Para tanto, inter-relaciona uma pesquisa bibliográfica com ações empíricas envolvendo o planejamento e a realização de aulas, com análises qualitativas de natureza interpretativa. No primeiro artigo é realizada uma revisão de literatura com o objetivo de analisar diferentes caracterizações do pensamento algébrico e suas relações com as equações do primeiro grau. A seleção do corpus analítico foi realizada por meio de uma busca no Google Scholar, da qual foram selecionados dez trabalhos que abordam caracterizações do pensamento algébrico, com ênfase nos trabalhos de James J. Kaput, Rômulo Lins e Luis Radford. Essa análise revela que as principais características do pensamento algébrico abrangem o processo de generalização e a atribuição de significados aos símbolos e objetos da Álgebra. Em relação às equações do primeiro grau, observa- se que características como analiticidade, representação por meio da linguagem algébrica com atribuição de significados e a indeterminação, e uso do sinal de igual como uma relação de equivalência podem ser mobilizadas pelos estudantes. O segundo artigo discute o processo de planejamento de aulas assentes no EEM voltadas ao ensino de equações do primeiro grau para uma turma do sétimo ano. São apresentados aspectos do EEM, discussões sobre o ensino de equações do primeiro grau e as etapas de (re)planejamento das aulas, como a (re)elaboração de tarefas exploratórias, testes pilotos, discussões e validações pelo grupo de pesquisa e a (re)elaboração dos quadros de antecipações das (re)ações dos estudantes e do professor, que subsidiam as (re)ações no professor. As reflexões indicam que esse tipo de planejamento é desafiador por envolver várias etapas e exigir tempo e dedicação, mas os resultados mostram que é possível elaborar aulas nessa perspectiva para o ensino das equações. O trabalho contribui com pesquisas envolvendo o EEM, podendo auxiliar professores na formação inicial e continuada, propondo uma alternativa para o ensino de equações do primeiro grau. O terceiro artigo investiga a mobilização do pensamento algébrico por estudantes do sétimo ano de uma escola pública municipal a partir de práticas assentes no EEM. A análise baseia-se nos dados produzidos durante as intervenções que consistem nos registros escritos dos estudantes, transcrições de áudios e caderno de campo da professora/pesquisadora. Os resultados evidenciam que os estudantes mobilizaram características do pensamento algébrico relacionadas às equações do primeiro grau, como: (i) atribuição de significados aos símbolos algébricos; (ii) compreensão da ideia de incógnita; (iii) analiticidade; (iv) aritmética generalizada; (v) modelação e resolução de problemas; e (vi) uso da linguagem algébrica. Desse modo, esta dissertação contribui para a compreensão das relações entre pensamento algébrico e equações do primeiro grau, evidenciando o potencial do EEM como perspectiva promissora para o desenvolvimento desse tipo de pensamento, o que indica a necessidade de mais pesquisas nesses campos.Item O PENSAMENTO COMPUTACIONAL NA PERSPECTIVA TEÓRICO-EPISTEMOLÓGICA DO MODELO DOS CAMPOS SEMÂNTICOS(Universidade Estadual do Paraná, 2025-04-29) TEIXEIRA, Felipe de Oliveira; DANTAS, Sérgio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532; http://lattes.cnpq.br/0699792353363229; RODRIGUES, Paulo Henrique; http://lattes.cnpq.br/2509951724012001; FERREIRA, Guilherme Francisco; http://lattes.cnpq.br/6650430764851555; PAULO, João Pedro Antunes de; http://lattes.cnpq.br/0645456204299035O Pensamento Computacional tem se destacado na esfera educacional devido ao seu suposto potencial para desenvolver habilidades de resolução de problemas e promover uma compreensão profunda dos processos computacionais. Contudo, apesar de sua crescente inclusão nos currículos escolares, ainda não há consenso sobre uma definição do que constitui o Pensamento Computacional. Inserido nesse contexto, este estudo, caracterizado como uma pesquisa de desenvolvimento teórico, tem como objetivo apresentar uma perspectiva de Pensamento Computacional fundamentada no Modelo dos Campos Semânticos (MCS) no âmbito da Educação Matemática. O MCS é adotado como referencial metodológico e epistemológico para analisar os processos de produção de significados associados ao Pensamento Computacional, considerando não apenas as ações observáveis de um sujeito, mas também suas manifestações cognitivas subjacentes, acessadas por meio de suas enunciações. A metodologia baseia-se nos movimentos da leitura plausível, que incluíram uma revisão teórica dos conceitos de Pensamento Computacional e do MCS, seguida de ensaios teóricos que exploram processos como design e depuração em diferentes contextos e com variados objetos técnicos. A análise identificou a constituição de núcleos e campos semânticos que apontam, plausivelmente, para manifestações dos processos do Pensamento Computacional. Os resultados sugerem que o MCS oferece um quadro robusto para compreender o processo de produção de significados em atividades computacionais ou não computacionais, permitindo uma análise aprofundada das possíveis justificações e estratégias emergentes nessas atividades.Item CENÁRIOS ANIMADOS NO ENSINO DE LIMITE DE FUNÇÕES REAIS(Universidade Estadual do Paraná, 2025-04-15) CARNEIRO, Emili Boniecki; BASNIAK, Maria Ivete; ALVES, Dion Ross Pasievitch Boni; http://lattes.cnpq.br/5192469178831666; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/1391216582331500; DANTAS, Sergio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532; MORAES, Mônica Suelen Ferreira de; http://lattes.cnpq.br/8488999128970916No âmbito do ensino de Cálculo, pesquisadores têm se dedicado a discutir e propor estratégias que possibilitem, ao professor, diferentes práticas pedagógicas. Neste trabalho, investigamos o ensino do conceito de Limite de funções reais de uma variável real, no contexto da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral. O objetivo da pesquisa é identificar potencialidades e limitações do uso de cenários animados construídos com o software GeoGebra, aliados a tarefas exploratórias para o ensino desse conceito. Por meio de uma revisão bibliográfica envolvendo pesquisas brasileiras, sobretudo dissertações e teses que abordaram dificuldades no ensino de Limites, foi elaborado um quadro teórico embasado em autores que discutem obstáculos epistemológicos na aprendizagem desse conceito, servindo como base para nossa análise. A metodologia adotada consistiu em uma intervenção realizada com estudantes do curso de Licenciatura em Matemática, em uma turma da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral de uma universidade pública. Durante essa intervenção, foram coletados registros e gravações das interações entre os estudantes, ao resolverem as tarefas propostas e explorarem os cenários animados. A análise focou na identificação dos desafios e obstáculos epistemológicos associados ao ensino do conceito de Limite, destacando também as potencialidades dos cenários animados para fomentar discussões e facilitar a construção desse conceito no Ensino Superior. Os resultados indicam que esses cenários, aliados às tarefas exploratórias, possibilitam uma contextualização eficaz para discutir tanto Limites quanto Limites no infinito, oferecendo um ambiente propício para a superação dos obstáculos epistemológicos identificados. Além disso, o uso do software GeoGebra amplia o leque de estratégias didáticas disponíveis, proporcionando, ao professor, ferramentas para promover reflexões sobre Limites de funções reais de uma variável real.Item MODELOS MATEMÁTICOS EM ATIVIDADES DE MODELAGEM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL(Universidade Estadual do Paraná, 2025-06-16) SANTOS, Débora da Rocha de Paula; VERONEZ, Michele Regiane Dias; http://lattes.cnpq.br/4294737927701301; http://lattes.cnpq.br/2407129230711593; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; KATO, Lilian Akemi; http://lattes.cnpq.br/6356641105245996Investigar acerca dos modelos matemáticos desenvolvidos por crianças dos Anos Iniciais em atividades de modelagem matemática é nosso interesse. Para tanto, desenvolvemos uma pesquisa empírica com respaldo na abordagem qualitativa de pesquisa e nos pautamos nos referenciais teóricos da Modelagem Matemática na Educação Matemática para subsidiar nosso estudo e tecer nossas inferências e considerações. No processo analítico consideramos atividades de modelagem matemática desenvolvidas por crianças cujas idades variam entre 9 e 10 anos, de uma turma de quarto ano do Ensino Fundamental de uma escola pública. Neste relatório de pesquisa, cujo formato é multipaper, apresentamos o estudo realizado a partir de dois artigos, que articulados, tratam a temática em foco. No primeiro artigo investigamos: O que contribui na e para a construção de modelos matemáticos por crianças dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental? Os materiais de análise correspondem às imagens dos registros escritos das crianças e às transcrições das gravações, que consideram os debates instaurados nas aulas. Da análise inferimos sobre alguns aspectos que contribuem na e para a construção de modelos matemáticos pelas crianças e eles aparecem explicitados na seção de resultados e discussões desse artigo. Ainda como resultados afirmamos que tais aspectos decorrem (emergem) das características sob as quais podemos conceber tais modelos na modelagem na Educação Matemática. Ademais, concluímos que esses aspectos estão associados à articulação de três eixos: características da própria modelagem, o papel do professor e as ações das crianças. No segundo artigo buscamos responder à questão: Que características carregam os modelos matemáticos em atividades de modelagem matemática desenvolvidas por crianças dos Anos Iniciais? No processo de análise consideramos capturas de imagens das produções das crianças, transcrições das gravações das aulas e das discussões nos pequenos grupos em atividades de modelagem. Os resultados indicam que os modelos matemáticos das crianças assumem representações diversas, tais como pictóricas, textuais, aritméticas, entre outras. Eles também atendem aos interesses das crianças, ou seja, são produzidos em associação com os conhecimentos que elas têm e a partir das estratégias que estabelecem na dinâmica colaborativa promovida pelas atividades de modelagem matemática. De modo geral, as representações utilizadas pelas crianças correspondem a recursos familiares à faixa etária delas e, em parte, resultam de estímulos provocados pela professora|pesquisadora. Conjuntamente, os resultados dos dois artigos indicam que a construção de modelos matemáticos por crianças dos Anos Iniciais é uma prática relevante quando favorecida por contextos que estimulam a investigação, a interlocução e a mobilização de saberes prévios. Além disso, as especificidades observadas nos modelos matemáticos produzidos pelas crianças apontam para a importância de considerar as formas próprias de expressão delas e os modos como atribuem sentido às situações investigativas. Tais resultados reiteram a necessidade de práticas pedagógicas que reconheçam o potencial formativo da modelagem matemática desde os primeiros anos da escolarização e os alcances que a modelagem matemática têm quando se é dada atenção ao modelos matemáticos produzidos pelas crianças, já que eles são fruto de um processo progressivo, respaldado em avaliação, interpretação e reflexão.Item CONSTRUÇÃO DE CENÁRIOS ANIMADOS NO GEOGEBRA EM CONTEXTO DE SALA DE AULA DO ENSINO FUNDAMENTAL(Universidade Estadual do Paraná, 2023-04-03) BUENO, Adrieli Cristine; BASNIAK, Maria Ivete; GARCÍA-CUÉLLAR, Daysi Julissa; http://lattes.cnpq.br/9968558637717566; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/6100629763244189; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; BITTAR, Marilena; http://lattes.cnpq.br/0836684545511633Nesta pesquisa, que envolve a construção de cenários animados no GeoGebra, tomou-se como referencial teórico a Aproximação Instrumental (AI) que, articulando a abordagem instrumental e a Teoria Antropológica do Didático, é considerada uma teoria necessária quando há interação com as tecnologias digitais, pois considera a relação instrumental entre sujeito e objeto no processo de desenvolvimento de uma tarefa. Os cenários animados no GeoGebra, construções que possuem movimento e constituem uma cena animada, são usados neste trabalho para abordar o conteúdo de função afim. Assim, o presente trabalho teve por objetivo investigar a relação instrumental entre as características da função afim e as técnicas instrumentadas empregadas no GeoGebra na construção de cenários animados por alunos do 8o ano do Ensino Fundamental. Para tanto, foram usados os pressupostos metodológicos da Pesquisa de Desenvolvimento, que possibilita investigar a integração de tecnologias na educação em contextos reais. Considerando as características dessa metodologia, a pesquisa foi teoricamente orientada, pois foi realizado um estudo teórico sobre a AI; foram realizadas intervenções, antecipadamente planejadas, com os alunos de duas turmas do 8o ano do Ensino Fundamental de um colégio no Paraná e contou-se com a colaboração de outros pesquisadores para propor a construção de cenários animados no software GeoGebra envolvendo o conteúdo de função afim; por ser fundamentalmente responsiva, durante o período de intervenção foram realizadas reuniões semanais entre os colaboradores da pesquisa para que fossem feitos os ajustes necessários; e por ser iterativa, após obter o resultado de cada etapa, as próximas ações foram (re)planejadas e melhoradas para que se construíssem soluções adequadas. Para apresentar e discutir os resultados, esta pesquisa foi organizada no formato multipaper e contou com um capítulo teórico sobre a AI. O primeiro artigo buscou elencar o processo de construção do cenário animado Abelha simples e discutir os elementos da AI, como tarefa, técnica instrumentada, esquemas e dimensões da instrumentação e instrumentalização. O segundo artigo relata a construção do cenário animado Abelha simples desenvolvido pelos alunos por meio da dialética esquema-técnica discutida dentro da AI. Por fim, no terceiro artigo, considerando as dialéticas artefato-instrumento e instrumentação-instrumentalização, a construção do cenário animado próprio desenvolvido por um aluno foi analisada. Portanto, a partir das características da função afim, como constante, crescente e decrescente, idealizou-se um processo de construção para o cenário animado Abelha simples (artigo 01) que, ao ser proposto aos alunos do Ensino Fundamental, foram verificadas as técnicas instrumentadas empregadas por eles, a manifestação de noções referentes às características da função afim, através dos esquemas de ação instrumentada (artigo 02), e que por meio da construção de cenários animados, o artefato GeoGebra transformou-se em diferentes instrumentos (artigo 03). Dessa forma, compreende-se que as situações propostas aos alunos foram favoráveis para que, futuramente, o conceito de função e as características da função afim sejam compreendidas por eles, além de evidenciar aspectos pertinentes à interação entre aluno e software.Item FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA: INDICATIVOS DE TESES E DISSERTAÇÕES BRASILEIRAS(Universidade Estadual do Paraná, 2023-03-24) CORRÊA, Eliana Pizani Leocádio; CYRINO, Márcia Cristina de Costa Trindade; http://lattes.cnpq.br/0809818122632169; http://lattes.cnpq.br/5239316977429832; ESTEVAM, Everton José Goldini; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; TAVARES, Marcele; http://lattes.cnpq.br/3399032085207656A geometria é uma área da Matemática que é prevista para ser ensinada em todas as etapas da Educação Básica brasileira. Dadas as dificuldades que professores e estudantes têm no ensino e aprendizagem de conteúdos de geometria, a formação continuada (FC) se apresenta como uma possibilidade para sua superação. O objetivo desta investigação é mapear, descrever e discutir aspectos do ensino de geometria presentes em teses e dissertações brasileiras desenvolvidas no âmbito da formação continuada de professores que ensinam Matemática (PEM), publicadas entre 2011 e 2021. Para isso foi desenvolvida uma pesquisa qualitativa, de mapeamento. Para a constituição do corpus, foi realizado um levantamento de teses e dissertações em plataformas brasileiras, na área de ensino e educação, considerando-se palavras de busca relacionadas ao tema, do qual foram identificadas 288 investigações. A partir da leitura de partes das mesmas identificou-se as que efetivamente tratavam da formação continuada de professores que ensinam matemática na Educação Básica. A partir do qual foram selecionadas 20 investigações. Os resultados evidenciam que, em relação aos pontos de enfoque, são investigados quatro pontos de enfoque associados aos contextos, processos e ações de formação continuada de professores que ensinam matemática, a saber: conhecimentos mobilizados por professores nos processos de formação continuada; meios de problematizar o ensino de geometria nessas formações; aprendizagem de professores envolvidos nas formações; e suas concepções a respeito de aspectos do ensino de geometria. Nas formações continuadas desenvolvidas nas investigações, são explorados os potenciais da coletividade e do conteúdo geométrico para fomentar aprendizagens relacionadas aos conteúdos geométricos e a como ensinar geometria. Em relação às temáticas, nas investigações, são consideradas temáticas associadas: à história da origem dos conhecimentos geométricos; ao abandono da geometria na educação brasileira; e, aos indícios para o desenvolvimento do pensamento geométrico. Investigar e discutir os aspectos que têm sido considerados pelas pesquisas a respeito do ensino de geometria na FC de PEM, dão indicativos para que programas de formação inicial e continuada de professores desenvolvam ações que promovam aprendizagens para o ensino de geometria na Educação Básica.Item ENSINO EXPLORATÓRIO DE MATEMÁTICA: O QUE DIZEM OS (FUTUROS) PROFESSORES?(Universidade Estadual do Paraná, 2022-04-28) ROSSA, Eduardo Pereira de Oliveira; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; http://lattes.cnpq.br/4654645372636414; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; RODRIGUES, Renata Viviane RaffaAssumindo práticas na perspectiva do Ensino Exploratório de Matemática (EEM) como complexas em termos de planejamento e efetivação pelo professor, esta dissertação de mestrado tem como objetivo investigar que aprendizagens são manifestadas nas reflexões de (futuros) professores sobre práticas de EEM. Admitindo o formato multipaper, a pesquisa se divide em três etapas, que se relacionam a objetivos específicos que sustentam cada um dos três artigos que a compõem. A primeira etapa busca investigar aspectos que influenciam a constituição e modificação da prática do professor que ensina Matemática por meio de uma revisão de literatura. Para as demais etapas da pesquisa, os dados foram produzidos a partir da realização de um grupo focal com duas professoras experientes e três recémformadas. Os resultados do grupo focal foram divididos em duas etapas, de maneira que a segunda etapa da pesquisa focaliza as aprendizagens suscitadas em reflexões de professores esteadas na antecipação de práticas de EEM. Por sua vez, a terceira etapa da pesquisa busca investigar aprendizagens suscitadas em reflexões da efetivação de práticas desta natureza. Os resultados sugerem que ambientes colaborativos, nos quais professores e futuros professores podem interagir e compartilhar conhecimentos, compõem a essência dos processos de constituição e mudança da prática do professor. Enquanto na formação inicial estes aspectos são favorecidos nas articulações entre disciplinas e práticas no estágio supervisionado, ações de formação continuada orientadas por princípios colaborativos constituem cenários de reflexão privilegiados para a (re)constituição da prática profissional docente. Estas e outras conclusões orientaram o presente estudo para a conceitualização de aprendizagem na perspectiva social. Em relação à antecipação de práticas de EEM, os relatos apontam como ações exigentes para o professor a elaboração/adaptação de tarefas, a antecipação de estratégias de resolução, o estabelecimento de critérios de seleção e sequenciamento de resoluções para a discussão coletiva e a articulação das resoluções dos alunos com os conteúdos e objetivos programados. As aprendizagens suscitadas nas reflexões sobre esses aspectos salientam mudanças de entendimento a respeito do planejamento e da tarefa matemática, assim como acerca dos papéis de aluno e professor. Em relação à efetivação de práticas de EEM, as análises apontam como aprendizagens a influência de tarefas matemáticas para a aula; a importância da colaboração para o aprimoramento da prática; o papel do erro no processo pedagógico; a importância da promoção do engajamento dos alunos nas tarefas e da valorização de seu raciocínio; a complexidade de estabelecer conexões entre os raciocínios dos alunos, as estratégias e registros empregados, e o conteúdo objeto da aula; a relevância de um planejamento consistente, mas flexível; a importância em manter a demanda cognitiva da tarefa e a complexidade; e a influência da seleção e sequenciamento de resoluções para promover discussões alinhadas aos objetivos da aula. Da articulação dos três capítulos, considera-se que a apropriação do EEM na prática e as aprendizagens das professoras não ocorrem simplesmente quando desenvolvem aulas dessa natureza, mas sim quando essas práticas são conduzidas sob os aspectos de constituição e mudança de prática destacados no Capítulo 02, porém, não se restringindo a eles.Item MOVIMENTOS ASSOCIADOS A HABILIDADES ESPACIAIS EM CONSTRUÇÕES DE CENÁRIOS ANIMADOS NO GEOGEBRA PARA A DIFERENCIAÇÃO DE OBJETOS DA GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL(Universidade Estadual do Paraná, 2023-02-28) KOFTUN, Camila Maria; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/5412467386882464; GARCÍA-CUÉLLAR, Daysi Julissa; http://lattes.cnpq.br/9968558637717566; DANTAS, Sérgio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532A construção de Cenários Animados no GeoGebra permite promover discussões sobre conceitos e representações da matemática durante o seu desenvolvimento. Considerando esse objeto de estudo, a presente dissertação busca investigar: como ocorre a diferenciação entre objetos da Geometria Plana e Espacial durante a construção de Cenários Animados no GeoGebra? Para isso, baseia-se em pressupostos da metodologia de pesquisa Design-Based Research, que é indicada para propostas de aplicações práticas que investigam as tecnologias em ambientes digitais educacionais. O trabalho está apresentado no formato multipaper, composto por uma coleção de artigos, cada um com seu objetivo específico, de maneira que, juntos, buscaram responder ao problema de pesquisa geral. Neste caso, dois artigos teóricos e um artigo empírico compõem o trabalho. Iniciou-se por um estudo teórico sobre a Geometria, considerando o contexto histórico na resolução de problemas, os processos de ensino e a disposição do conteúdo no currículo da Educação Básica, que permitiu identificar obstáculos como a abordagem da Geometria Plana desvinculada da Geometria Espacial, confusões entre a componente figural e conceitual dos objetos geométricos e a maneira estática com que são trabalhados, em livros didáticos, por exemplo. Então, foi possível estabelecer potencialidades do GeoGebra para o ensino da Geometria Plana e Espacial, que foram evidenciadas a partir da construção do Cenário Animado Cubo na esteira. Essas contribuições do software estão associadas principalmente ao seu dinamismo, ou seja, aos movimentos que podem ser empregados sobre os objetos geométricos construídos no GeoGebra, as suas ferramentas e ao ambiente que permite trabalhar simultaneamente com as janelas de visualização 2D e 3D, permitindo associar objetos geométricos planos e espaciais e reconhecer características que os definem em relação a sua representação e conceito. O segundo estudo teórico analisou a relação dos movimentos executados no GeoGebra com os movimentos associados ao pensamento espacial, que são os principais elementos teóricos que norteiam as análises da pesquisa. Foi identificado que movimentos realizados em objetos na mente estão associados a habilidades espaciais, como rotação mental, perspectiva, julgamento espacial e construção mental, que compõem o pensamento espacial e ajudam a pensar e agir sobre situações envolvendo principalmente o espaço. Ao analisar as estratégias utilizadas pelas autoras deste trabalho quando construíram o Cenário Animado Casa no GeoGebra, foi possível identificar que os movimentos de girar, mover, ampliar, reduzir e reposicionar objetos geométricos foram importantes no processo de construção. Identificou-se que esses movimentos estão relacionados com as habilidades espaciais e podem contribuir para promover discussões matemáticas sobre as representações e os conceitos geométricos envolvidos na construção desse Cenário Animado. O estudo empírico levou em conta a construção do mesmo Cenário Animado, nesse caso, foi construído por uma turma de alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, e as ações dos alunos, ao construírem a Casa, indicam que utilizaram movimentos associados às habilidades espaciais nas etapas da construção, especialmente quando buscaram validar suas estratégias, corrigir erros e identificar a posição dos elementos geométricos. As falas e ações dos alunos sobre a construção oportunizaram identificar momentos em que exploraram propriedades dos objetos geométricos planos e espaciais em relação a sua componente conceitual e figural, especialmente quando são rotacionados e comparados em diferentes perspectivas e janelas do GeoGebra. Portanto, a pesquisa oportunizou destacar o potencial da construção de Cenários Animados no GeoGebra enquanto um tipo de prática educacional promissora para o ensino de Matemática, neste caso, para a compreensão de características que aproximam e diferem objetos geométricos planos e espaciais, em que a utilização de movimentos teve grande contribuição no processo. Além disso, construir Cenários Animados e estudar sobre essas construções permitiu ampliar sua definição, incluindo e detalhando características necessárias para classificar uma construção enquanto Cenário Animado.Item DESENHOS ANIMADOS NO ENSINO DE ESTATÍSTICA: O CYBERCHASE EM AULAS ASSENTES NO ENSINO EXPLORATÓRIO(Universidade Estadual do Paraná, 2024-09-18) PASCOSKI, Jaqueline Panneitz; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; http://lattes.cnpq.br/3543523379591111; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; MATEUS, Marta Élid Amorim; http://lattes.cnpq.br/0321578738279819Esta dissertação foi realizada junto à linha de pesquisa Conhecimento, linguagens e práticas formativas em educação matemática, do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM, da Universidade Estadual do Paraná. Tendo em conta a complexidade que permeia o ensinar e aprender Estatística na Educação Básica, e a diversidade de perspectiva metodológicas e de recursos que podem orientar e auxiliar essas práticas, a pesquisa assumiu como objetivo geral investigar possibilidades didáticas para o Ensino Exploratório constituídas pelo desenho animado Cyberchase. Trata-se de um estudo qualitativo, de cunho interpretativo, realizado com uma turma de estudantes do nono ano do Ensino Fundamental da rede estadual de educação do estado de Santa Catarina, cuja autora foi também a professora responsável pela condução das aulas, desde o planejamento. Organizada no formato multipaper, o estudo admite dois objetivos específicos que estruturam os dois artigos que compõem a dissertação, além de uma introdução estendida e um capítulo de considerações finais. O primeiro objetivo específico consiste em compreender como engajamento e argumentação são promovidos em práticas de Ensino Exploratório de Estatística associadas ao desenho animado Cyberchase. Para tanto, são explorados episódios de aula orientados pela tarefa Gráfico de Barras, cujas análises são estruturadas a partir de componentes do quadro teórico estruturado. Já o segundo objetivo específico busca discutir como as práticas que visam o ensino de estatística, pautadas no Ensino Exploratório associadas ao desenho animado Cyberchase auxiliam na mobilização do pensamento estatístico. Por sua vez, são analisados episódios de aulas em que foi explorada a tarefa Castelvânia, com eixos determinados por componentes teóricos acerca do pensamento estatístico. Os resultados evidenciam que o desenho animado, ao constituir situações de dilema, facilita a percepção do professor sobre raciocínios dos estudantes, bem como estrutura e sustenta suas intervenções. O engajamento dos estudantes mostra-se favorecido pelo desenho e exerce influência substancial nos processos argumentativos, e ambos os aspectos são determinados pela dinâmica que sustenta práticas exploratórias de ensino. Esses aspectos mostram-se propulsores da mobilização de componentes do pensamento estatístico envolvendo dados e situações que significam estudos estatísticos, bem como pensamento sobre modelos, variação e contexto. Assim, na articulação desses resultados, é possível concluir que a inserção do desenho Cyberchase enriquece a natureza exploratória da prática investigada porque se alinha e promove os aspectos orientadores do Ensino Exploratório, quais sejam, reflexão, comunicação, inquiry, colaboração e engajamento. Isso se mostra particularmente importante para práticas de ensino de Estatística orientadas pelo ciclo investigativo. Contudo, é patente salientar o papel determinante que as ações do professor desempenham nesse processo, desde o planejamento e antecipação dessas ações até a tomada de decisão e interações em sala de aula, durante o desenvolvimento das tarefas em pequenos grupos, e no fomento à discussão e sistematização das aprendizagens dos estudantes.Item NOÇÕES SOBRE PENSAMENTO COMPUTACIONAL EXPRESSAS POR PROFESSORES DE MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO DE JOGOS NO SCRATCH(Universidade Estadual do Paraná, 2024-11-29) SOUZA, Suely Maria de; DANTAS, Sérgio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532; http://lattes.cnpq.br/0422645204389322; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; FERREIRA, Guilherme Francisco; http://lattes.cnpq.br/6650430764851555A presente pesquisa propõe um estudo teórico e prático sobre a compreensão de um grupo de professores de Matemática sobre Pensamento Computacional. Para isso, inicialmente, foi desenvolvida uma revisão bibliográfica sobre Pensamento Computacional abordando conceito, aspectos históricos, aplicabilidade, seus processos constituintes e sua utilização no contexto educacional. Reconhecemos o Pensamento Computacional como fator determinante do aprendizado amplo, bem como para soluções de problemas diversos, especificamente no contexto educacional, ou mesmo na vida cotidiana. No cenário prático da pesquisa, foi desenvolvida uma oficina sobre construção de Jogos no Scratch com professores do Núcleo de Educação de Apucarana, Paraná. Este estudo apresenta relatos sobre os jogos criados pelos professores durante o processo de formação e como os processos de Pensamento Computacional foram mobilizados por eles. Cada jogo digital, assim como seu vídeo e materiais necessários para sua construção, foram analisados e destacam-se nas análises dos processos mentais de Pensamento Computacional que foram mobilizados para sua construção. Concluise que os processos analisados nos jogos digitais são acionados durante sua construção, e mesmo não sendo relatados pelo cursista, no interior dos jogos construídos podemos verificar que foram mobilizados.Item APRENDIZAGEM PROFISSIONAL DE PROFESSORAS QUE ENSINAM MATEMÁTICA EM UMA COMUNIDADE DE PRÁTICA: EXPLORANDO O PENSAMENTO ALGÉBRICO(Universidade Estadual do Paraná, 2021-07-30) OLIVEIRA, Cristiane dos Santos; CYRINO, Márcia Cristina de Costa Trindade; http://lattes.cnpq.br/0809818122632169; http://lattes.cnpq.br/9884786623631377; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; FERREIRA, Pamela Emanueli Alves; http://lattes.cnpq.br/1845347041325856Diante da importância de se investigarem propostas de formação continuada de professores que Ensinam Matemática - PEM, com ênfase no protagonismo do professor, a literatura tem destacado as Comunidades de Prática - CoPs, como espaços promissores para a aprendizagem profissional. A presente investigação assumiu caráter qualitativo, com características da pesquisa-intervenção (KRAINER, 2003), pautada na análise interpretativa (ERICKSON, 1986). Neste estudo, investigou-se um grupo de professoras que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, com o objetivo de discutir elementos promotores de aprendizagens profissionais em um contexto de formação continuada, durante o processo de negociação de significados, por meio de empreendimentos envolvendo exploração de tarefas sobre o pensamento algébrico. A constituição do grupo fez parte de uma proposta, apresentada à Secretaria Municipal de Educação de Maringá - Paraná, com o intuito de promover estudos e discussões quanto a aspectos da compreensão do pensamento algébrico. Fazem parte da investigação dez professoras que participaram regularmente dos encontros. Por conta da dinâmica assumida e do envolvimento das participantes, o grupo constituiu-se como uma Comunidade de Prática - CoP. Para coleta de informações, utilizaram-se como instrumentos os registros escritos das participantes e as gravações em áudios dos encontros que, posteriormente, foram transcritos em episódios analisados neste estudo. Os resultados evidenciaram elementos na prática da CoP nomeadamente, negociações, empreendimentos e comunicação, os quais foram promissores para a aprendizagem profissional por meio dos processos de negociação de significados, em que se tornaram pontos de enfoque, perspectivas de pensamento algébrico e estratégias de resolução mobilizadas acerca de aspectos associados à generalização, ao pensamento relacional, à atribuição de significados para objetos da Álgebra e ao impacto da exploração de tarefas para a prática docente. As conclusões sugerem que propostas de formação continuada de professores que Ensinam Matemática, pautadas na perspectiva das CoPs, apresentam potencial formativo em contextos diversificados, na medida em que proporcionam a autonomia e o protagonismo dos professores, favorecendo o desenvolvimento profissional ao promover aprendizagens para ensinar Matemática.Item ENSINO DE FRAÇÕES NA PERSPECTIVA DE MEDIÇÃO: IMPLICAÇÕES NO PROCESSO DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM(Universidade Estadual do Paraná, 2022-04-27) CHARNEI, Margaret; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/1749985262806746; PAVANELLO, Regina Maria; http://lattes.cnpq.br/2774964946947107; SCHEFFER, Nilce Fatima Scheffer; http://lattes.cnpq.br/2660354136462141É de consenso entre os professores dos diversos níveis de ensino que há grandes dificuldades relacionadas ao ensino e a aprendizagem dos conteúdos de matemática, dentre os quais chamam a atenção as lacunas deixadas em relação ao aprendizado dos números fracionários. Neste contexto, este estudo objetiva investigar potencialidades e dificuldades da aprendizagem de frações baseada na perspectiva de medição, relacionada a alunos do 6o ano do Ensino Fundamental que já estudaram formalmente fração na perspectiva da partição, com o significado parte-todo. Para responder à questão geral do estudo, foi assumida a perspectiva qualitativa de pesquisa de cunho interpretativo. O quadro teórico evidenciou que, para a compreensão efetiva dos Números Racionais, é necessário que os alunos tenham oportunidade de estudar os diferentes significados de frações, entre eles medida, parte-todo, quociente, razão e operador, que devem ser ensinados ao longo da vida escolar, e sugerem que o início do ensino de frações seja com o significado medida. Esta interpretação coincide com a gênese histórica das frações, que emerge da necessidade de medir quantidades contínuas, sendo imprescindível estabelecer uma unidade de medida para realizar comparações multiplicativas, e a equivalência de frações é fundamentada na magnitude numérica. No entanto, de maneira geral, a predominância no ensino de frações é a visão da partição, que privilegia o significado parte- todo. Este significado tende a conduzir os estudantes ao erro, podendo levá-los a compreender que o conjunto dos números racionais é uma extensão do conjunto dos números naturais, ocasionando confusão com os procedimentos aritméticos de fração, o que prejudica a aprendizagem de Álgebra e demais conteúdos matemáticos. Os dados empíricos utilizados na análise são provenientes de vídeos e transcrições de gravações de aulas desenvolvidas no modelo do Ensino Remoto de Emergência em uma escola pública estadual do interior do Paraná, com 22 alunos do 6o Ano do Ensino Fundamental. Esses dados foram complementados pelos registros dos alunos, incluindo fotos do caderno das resoluções das tarefas e da sistematização das aprendizagens matemáticas, além de arquivos de textos enviados pela plataforma Google Classroom. O modelo educacional para o processo de análise foi o denominado Modelo 4A-Instrucional, que consiste em quatro fases de implementação de uma abordagem pedagógica, a subordinação do ensino da matemática ao aprendizado dos alunos utilizando barras Cuisenaire; e o quadro de diferenças das propriedades dos números naturais e números fracionários. As análises dos dados revelaram que, inicialmente, os alunos não reconheciam a magnitude numérica dos números fracionários porque utilizavam as propriedades dos números naturais ao comparar e operar com números fracionários, e assim apresentavam dificuldade em representar os números fracionários de maneira simbólica, não reconhecendo, inclusive, que um número fracionário de mesma magnitude possui infinitas representações. Por outro lado, ao manipular, observar e comparar as barras Cuisenaire, os estudantes perceberam as relações entre elas ao realizarem as tarefas, e construíram ideias matemáticas relacionadas às frações. Desta forma, os alunos compreenderam a diferença da magnitude dos números naturais para os fracionários, reconhecendo as frações equivalentes e operando corretamente com números fracionários. Além disso, entenderam que cometiam erros ao operar com frações por utilizarem propriedades dos números naturais. Adicionalmente, foram introduzidos à linguagem algébrica sem gerar qualquer carga cognitiva. Com base nestes estudos, a conclusão é que o ensino de frações na perspectiva da medição utilizando as barras Cuisenaire, na qual uma fração é uma comparação multiplicativa entre duas quantidades do mesmo tipo medidas pela mesma unidade, apresenta-se como alternativa ontológica para superar a insuficiência da perspectiva dominante parte-todo, favorecendo o entendimento conceitual das frações.Item IDEIAS DE FUNÇÃO E PROBLEMAS MISTOS: UM ESTUDO COM ALUNOS DO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL(Universidade Estadual do Paraná, 2022-06-23) DEZILIO, Karina; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; http://lattes.cnpq.br/1788830974870495; NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius; http://lattes.cnpq.br/7001703570357441; SILVA, João Alberto da; http://lattes.cnpq.br/0504077638559690A presente pesquisa tem como principal objetivo analisar ideias de função mobilizadas por estudantes do 5o ano ao resolverem problemas mistos do tipo proporção simples e composição de medidas. Esta pesquisa é estruturada a partir da teoria dos Campos Conceituais no que se refere à elaboração do instrumento de pesquisa e análises dos dados produzidos, cujo olhar voltou-se para os esquemas e invariantes operatórios manifestados pelos estudantes. Para o seu desenvolvimento, foram elaborados 4 problemas mistos da classe de proporção simples e composição de medidas. Os problemas foram implementados com 13 estudantes de uma turma do 5o ano do Ensino Fundamental, em uma escola do campo situada na região Noroeste do Paraná. Ao resolverem os problemas, os estudantes estavam organizados em grupos. A análise dos dados ocorreu a partir de gravações em áudio dos diálogos dos grupos, de suas produções escritas e por meio de anotações da pesquisadora realizadas no diário de bordo. As análises mostram que as ideias de correspondência, dependência, regularidade, variável, proporcionalidade e modelação da função afim foram identificadas por todos os grupos, e a ideia de generalização foi manifestada em dois grupos, mostrando que é possível propor situações envolvendo ideias de função afim desde os Anos Iniciais. Foi possível também observar que a utilização de tabelas em problemas de mesma classe influenciam em sua compreensão e, consequentemente, nas ideias mobilizadas. Foi identificada a presença de três teoremas em ação, sendo dois verdadeiros e um falso, associados à modelação da função afim.Item UMA ORGANIZAÇÃO PRAXEOLÓGICA DA CONSTRUÇÃO DO FRACTAL ÁRVORE PITAGÓRICA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA(Universidade Estadual do Paraná, 2023-02-10) SANTOS, Luan Padilha dos; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/1789738438286945; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; FREITAS, José Luiz Magalhães de; http://lattes.cnpq.br/1926893866496560Esta pesquisa tem como objetivo investigar, por meio de praxeologias matemáticas, habilidades e objetos de conhecimento da área de Matemática e suas Tecnologias que são mobilizados por estudantes do Ensino Médio durante a construção do fractal Árvore Pitagórica no software GeoGebra. Tal objetivo foi elaborado com o intuito de responder ao seguinte problema de pesquisa: quais habilidades e objetos de conhecimento da área de Matemática e suas Tecnologias, preconizados na Base Nacional Comum Curricular - BNCC, são mobilizados por estudantes do Ensino Médio durante a construção do fractal Árvore Pitagórica no software GeoGebra? Como aporte teórico-metodológico, este trabalho fundamenta-se nos princípios da Teoria Antropológica do Didático - TAD, que permitiu a elaboração de uma organização praxeológica, de forma a modelar o objeto matemático que foi foco de uma sequência didática. Este trabalho assume pressupostos metodológicos da Engenharia Didática, que auxiliou na construção e delineamento desta pesquisa. A análise de tal organização possibilitou uma investigação, na BNCC, de habilidades e objetos de conhecimento que podem ser desenvolvidos durante a construção e exploração matemática do fractal. A pesquisa foi implementada em uma turma do Ensino Médio de uma escola da rede estadual do município de União da Vitória – PR. As análises a posteriori evidenciaram que os estudantes empregaram técnicas para as resoluções das subtarefas que permitiram a validação da Organização Matemática prevista em nossa análise a priori. Além disso, identificou-se que as técnicas empregadas na Organização Matemática direcionam às habilidades; analogamente, as tecnologias utilizadas para justificar as técnicas podem indicar objetos de conhecimento da matemática; e por fim, as teorias que regem as tecnologias conduzem às unidades temáticas. A conclusão é que a elaboração e a escolha de tarefas que proporcionem o trabalho com a Geometria dos Fractais nas aulas de Matemática podem contribuir com o ensino e a aprendizagem desta componente curricular em diferentes anos de ensino, integrando aprendizagens propostas pela BNCC, como por exemplo os objetos de conhecimento Linguagem algébrica: variável e incógnita e Relações métricas no triângulo retângulo, que tiveram destaque em nossas análises, e também as habilidades Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas e Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes. Estes e outros objetos de conhecimento, bem como outras habilidades foram possíveis de ser desenvolvidos pelos estudantes no decorrer da implementação da presente proposta.Item O PIBID NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES: CONCEPÇÕES DE MATEMÁTICA, SEU ENSINO E APRENDIZAGEM(Universidade Estadual do Paraná, 2022-06-28) GOMES, Égea Viviane; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/1137968128690124; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; BUENO, Ana Carolina de Deus; http://lattes.cnpq.br/2889594812508814Este estudo teve como objetivo investigar as concepções de Matemática, seu ensino e sua aprendizagem na formação inicial de professores de Matemática. O quadro teórico está alicerçado em reflexões sobre elementos que precisam ser considerados por influenciarem e constituírem a formação inicial profissional de professores de Matemática, como as concepções da Matemática, de seu ensino e de sua aprendizagem. São tratadas inicialmente as concepções da Matemática em diferentes correntes históricas e filosóficas da Matemática, subsídios para a compreensão das concepções da Matemática que se apresentam no processo de formação de professores. Foi considerado um conjunto de aspectos que configuram duas formas de conceber a Matemática, a primeira como uma Matemática inata, incontestável, rigorosa que precisa ser descoberta, uma Matemática Pronta e Acabada; e a segunda como uma Matemática dinâmica que é construída por meio da interação do sujeito com o saber acumulado pela humanidade, ao mesmo tempo, com a sua vivência e experimentação em um mundo real, histórico, cultural e social, que também se constrói pela abstração quando há reflexão, análise, conjecturas e análises que se processam no pensamento, uma Matemática em Construção. Essas duas concepções influenciam também as formas de se conceber o ensino da Matemática, refletindo em todos os elementos que fazem parte de seu processo como no papel do professor, do aluno e na abordagem metodológica de ensino. Esta pesquisa se caracteriza como uma pesquisa qualitativa e por motivos da pandemia da Covid-19, não foi possível coletar os dados in loco, por isso a coleta foi realizada a partir de gravações das reuniões de um PIBID de Matemática de uma Universidade Pública, que ocorreram de forma remota durante o período. Foram selecionadas as reuniões em que houve discussão, planejamento e análise de tarefas de natureza exploratória. Para análise qualitativa, as falas e os diálogos dos pibidianos foram categorizados em quatro Episódios: i) Episódio 1 “Eu sei qual é a regra, mas não sei explicar o porquê.”; ii) Episódio 2 “[...] que eu realmente saia da faculdade sabendo o que eu preciso saber para eu chegar numa sala de aula e saber passar para meu aluno...”; iii) Episódio 3 “Eu expliquei assim... Eu expliquei no on-line... Eu estava tentando explicar a eles que...” (Expliquei, expliquei, expliquei...); iv) Episódio 4 “Então... ficou com essa nota.”. Os resultados revelam que as concepções dos futuros professores podem se transformar ou se afirmar durante a formação inicial conforme suas visões e leitura de mundo e que as discussões realizadas no PIBID possibilitaram a reflexão sobre concepções, convicções e crenças, proporcionando novos pontos de vista. Ao concluir esta pesquisa, verificou-se que, durante o período cronológico analisado, houve a transição das concepções prévias dos pibidianos enraizadas em uma concepção de uma Matemática Pronta Acabada para a concepção de uma Matemática em Construção.Item UM ESTUDO SOBRE SABERES DOCENTES DE ESTUDANTES PARTICIPANTES DO PROGRAMA RESIDÊNCIA PEDAGÓGICA EM MATEMÁTICA, EVIDENCIADOS EM TESES E DISSERTAÇÕES(Universidade Estadual do Paraná, 2024-10-24) BATISTA, Sara; HERMANN, Wellington; http://lattes.cnpq.br/4145451948476905; http://lattes.cnpq.br/9320483876539043; SANTOS, Talita Secorun dos; http://lattes.cnpq.br/9052886361360320; ALVES, Denis Rogerio Sanches; https://lattes.cnpq.br/0736068441083387Este estudo aborda a formação de professores e a importância do Programa Residência Pedagógica na preparação dos futuros professores, aprimorando suas práticas e os preparando para a profissão docente. O objetivo desta pesquisa é investigar e analisar os saberes docentes evidenciados nas teses e dissertações nos bancos de dados da Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD) e do Catálogo de Teses e Dissertações (CAPES), com foco na Residência Pedagógica em Matemática. Trata- se de uma pesquisa qualitativa e bibliográfica, na qual foram analisados trabalhos já publicados. Utilizamos a Análise Textual Discursiva (ATD) para analisar o corpus composto por cinco dissertações e quatro teses selecionadas desses bancos de dados. Inicialmente, utilizamos o descritor: “Residência Pedagógica” e “Matemática” para a seleção dos trabalhos. Essas teses e dissertações foram selecionadas após uma leitura criteriosa de seus resumos, metodologias e análise buscando elementos que permitissem a caracterização dos saberes docentes, abordados por Maurice Tardif. As categorias obtidas no processo analítico que empreende o corpus dessa pesquisa são: saberes pré-profissionais, saberes da formação profissional, saberes disciplinares, saberes curriculares e saberes das experiências no Âmbito do Programa Residência Pedagógica. Embora os saberes docentes de Maurice Tardif estejam presentes nos relatos analisados, o principal resultado indica que o saber experiencial do autor não é o mesmo saber experiencial desses residentes das pesquisas. Isso se deve a outros componentes presentes, como os alunos da graduação que estão na formação inicial, mas ao mesmo tempo estão passando pela Formação Profissional.Item COMPETÊNCIAS EM MODELAGEM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL(Universidade Estadual do Paraná, 2024-03-13) SILVA, Lilian Gislaine Pereira da; VERONEZ, Michele Regiane Dias; http://lattes.cnpq.br/4294737927701301; http://lattes.cnpq.br/7065545978660840; HERMANN, Wellington; http://lattes.cnpq.br/4145451948476905; TORTOLA, Emerson; http://lattes.cnpq.br/3984024867334867A investigação que realizamos e cuja temática versa sobre competências em modelagem matemática é apresentada neste relatório de pesquisa no formato multipaper, composto por dois artigos, além do capítulo inicial e das considerações finais. No primeiro artigo, buscamos inventariar como o termo “competências” em modelagem matemática é apresentado em artigos científicos em âmbito nacional e internacional. Para isso, realizamos uma revisão sistemática na literatura sobre competências em modelagem matemática. Os resultados revelam que o termo "competências" em modelagem matemática desperta interesse em estudos realizados tanto no Brasil quanto internacionalmente em diversos níveis de ensino, gerando reflexões sobre as habilidades e capacidades necessárias para o desenvolvimento de competências. Destaca-se também o reconhecimento dos benefícios educacionais da modelagem matemática no desenvolvimento de competências e apontam desafios na formação de professores para promover tais competências nos alunos. No segundo artigo temos por propósito investigar o que se revela a partir das competências manifestas, por alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental, no desenvolvimento de atividades de modelagem matemática. Para tanto, empregamos uma pesquisa empírica. Durante o processo, identificamos distintas competências dos alunos, a saber: a habilidade para realizar os passos individuais do processo de modelagem, a capacidade de estruturar problemas provenientes do mundo real, a aptidão para argumentar sobre os procedimentos adotados, e a competência para explorar as possibilidades oferecidas pela matemática na resolução de problemas do mundo real. Inferimos que a emergência dessas competências promovem com que os alunos dos anos iniciais assumam atitudes ativas no desenvolvimento de atividades de modelagem matemática e que a argumentação em torno da situação-problema analisada e dos resultados obtidos carregam especificidades de seus conhecimentos e do modo genuíno como lidam com situações da realidade. Como resultados do estudo empreendido ponderamos que há poucas pesquisas que se ocupam de estudar sobre a temática competências em modelagem matemática, principalmente no âmbito dos anos iniciais do Ensino Fundamental e que o olhar mais atento às competências no âmbito da modelagem matemática pode sinalizar ao professor compreensões de ordem formativa em termos de conceitos matemáticos, mas também promover aos alunos modos de agir e pensar que consideram aspectos necessários à formação deles como sujeitos ativos e participativos na sociedade.Item MODELAGEM MATEMÁTICA COMO PROMOTORA DO DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DO FUTURO PROFESSOR DE MATEMÁTICA(Universidade Estadual do Paraná, 2024-08-15) GALDIOLI, Larissa Cristina Rotta; VERONEZ, Michele Regiane Dias; RODRIGUES, Paulo Henrique; http://lattes.cnpq.br/2509951724012001; http://lattes.cnpq.br/4294737927701301; http://lattes.cnpq.br/4571738673788994; SANTOS, Talita Secorun dos; http://lattes.cnpq.br/9052886361360320; OLIVEIRA, Andréia Maria Pereira de; http://lattes.cnpq.br/6664329706421891A fim de discutir acerca da modelagem matemática em associação com o desenvolvimento profissional docente, buscamos nessa pesquisa investigar de que modo a modelagem matemática favorece o desenvolvimento profissional de futuros professores de Matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa com caráter interpretativo, na qual assumimos um quadro teórico que considera a modelagem matemática na perspectiva da Educação Matemática e o desenvolvimento profissional docente elucidado por Judith Sowder. Optamos por um relatório que segue o formato multipaper, no qual apresentamos dois artigos que, articulados, tratam da temática escolhida. No primeiro artigo identificamos os elementos associados ao desenvolvimento profissional no contexto de uma disciplina de modelagem matemática na formação de futuros professores. A disciplina foca em discutir conceitos teóricos da modelagem matemática, explorar sua aplicação prática e permitir que os estudantes desenvolvam atividades nesse contexto. Os dados analisados foram produzidos por três futuros professores durante a disciplina. Os resultados indicam que os participantes reconhecem que a aprendizagem da modelagem matemática promove ambientes reflexivos e participativos de ensino. Eles enfatizam características como ser um aprendiz contínuo, ser flexível e dominar os conteúdos matemáticos como essenciais para seu desenvolvimento profissional. Além disso, compreendem a formação docente como um processo contínuo que requer reflexão, adaptação e integração de conhecimentos específicos e pedagógicos para um crescimento contínuo na carreira. No segundo artigo buscamos analisar as ações dos futuros professores no fazer modelagem matemática que se associam ao seu desenvolvimento profissional. Utilizando uma abordagem qualitativa, os dados foram coletados na disciplina de Modelagem Matemática, onde foram realizadas atividades sobre os temas “Difusor de ambientes” e “Qualidade do sono”. Os resultados destacaram três participantes, que abordaram seu papel ativo no aprendizado e a maneira como a modelagem matemática transformou sua percepção da matemática escolar. Eles ressaltaram a importância da aprendizagem contínua e da reflexão, tanto em relação aos conteúdos matemáticos quanto às práticas pedagógicas. Além disso, enfatizaram a conexão entre a matemática e situações do cotidiano, destacando como essas experiências influenciaram sua visão como futuros educadores. A investigação sobre como a modelagem matemática favorece o desenvolvimento profissional de futuros professores de Matemática é importante para entender como essa alternativa pode preparar os professores para enfrentar desafios contemporâneos no ensino da disciplina. Ao integrar teoria e prática na modelagem matemática, os futuros professores não apenas desenvolvem competências técnicas, mas também habilidades reflexivas, adaptativas e uma compreensão mais profunda da aplicação dos conceitos matemáticos em contextos reais, promovendo assim um crescimento significativo em sua prática educacional.Item POTENCIALIDADES INCLUSIVAS DE INTERVENÇÕES UTILIZANDO A NEUROCIÊNCIA COGNITIVA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA EM UMA TURMA DO 3° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL COM ESTUDANTES AUTISTAS(Universidade Estadual do Paraná, 2024-10-31 ) SILVA, Gislaine de Fatima Brunieri da; NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius; MENEZES, Marcus Bessa; http://lattes.cnpq.br/7719250848803909; http://lattes.cnpq.br/7001703570357441; http://lattes.cnpq.br/5751375463653950; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; ONOFRE, Eduardo Gomes; http://lattes.cnpq.br/5339741056906369Esta pesquisa explora a contribuição da neurociência para a Educação Matemática, ampliando a compreensão dos processos educacionais e inclusivos. O objetivo principal é investigar como uma intervenção fundamentada na neurociência cognitiva pode desenvolver habilidades e competências em uma turma de terceiro ano do Ensino Fundamental, incluindo estudantes com Transtorno do Espectro Autista (TEA). O estudo se baseia na questão de pesquisa: Atividades de estimulação cognitiva podem favorecer o acesso ao saber matemático de estudantes neurotípicos e autistas? A fundamentação teórica apoia-se em Vygotsky (1991), para abordar o papel das funções intelectuais no processo de ensino-aprendizagem; Relvas (2011), que discute o desenvolvimento cognitivo em resposta à estimulação; e Marine (2018), que destaca a importância da memória para a consolidação da aprendizagem. Metodologicamente, a pesquisa é bibliográfica, documental, de intervenção e de campo, com suporte de trabalhos do catálogo de teses e dissertações da CAPES e artigos em revistas de alto conceito no Qualis-CAPES. Os resultados finais indicam que atividades de estimulação cognitiva contribuíram significativamente para o aprendizado matemático, refletindo-se em um aumento no percentual de acertos ao comparar os resultados iniciais e finais do Teste de Desempenho Escolar (TDE).Item APROXIMAÇÕES ENTRE A ROBÓTICA EDUCACIONAL E O PENSAMENTO COMPUTACIONAL(Universidade Estadual do Paraná, 2024-04-29) LIRIO, Jefferson Rodrigues; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/2177778808979266; DANTAS, Sérgio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532; FERREIRA, Guilherme Francisco; http://lattes.cnpq.br/6650430764851555Este estudo fundamenta-se na Robótica Educacional (RE), no Pensamento Computacional (PC) e no Construcionismo de Seymour Papert (1980), com foco na investigação das relações identificadas entre o PC e a RE por meio de atividades pedagógicas desenvolvidas em um projeto de robótica realizado em uma escola pública municipal do interior do Paraná, com os estudantes do 5o ano do Ensino Fundamental. A investigação foi de caráter qualitativo de cunho interpretativo, com pesquisa bibliográfica e observação participante orientando as ações. O objetivo geral da pesquisa é discutir pilares do PC e conceitos matemáticos que podem ser mobilizados a partir de atividades pedagógicas de RE. Como objetivos específicos, foram definidos: estabelecer articulações no âmbito educacional entre a RE e o PC, identificando conexões com as competências gerais e as competências específicas de matemática para o Ensino Fundamental presentes na Base Nacional Comum Curricular (BNCC); e identificar pilares do PC e conceitos matemáticos que podem ser mobilizados por meio de atividades pedagógicas desenvolvidas em um projeto de RE. A produção dos dados deste estudo foi obtida a partir das atividades realizadas no projeto de RE, as quais foram registradas por meio de dois instrumentos de pesquisa: diário de bordo do pesquisador e registro de fotos e gravação de vídeos por meio de câmera digital. Os dados registrados foram analisados considerando sua relação com os aspectos identificados em nosso referencial teórico. As análises dos dados mostraram que tanto a RE quanto o PC emergiram e foram fundamentados na filosofia do construcionismo. Já a RE revelou-se uma abordagem promissora para fomentar o desenvolvimento de habilidades relacionadas ao PC, a exemplo da formulação de problemas, decomposição, abstração, depuração, reconhecimento de padrões e criação de algoritmos. De igual modo, mobilizou conceitos matemáticos relacionados à geometria, álgebra e estatística, proporcionando aos estudantes a compreensão desses conceitos por meio de atividades práticas envolvendo a construção e a programação de robôs. Por fim, a RE e o PC, quando integrados, contribuíram para o desenvolvimento de competências gerais e competências específicas de matemática previstas pela BNCC, desenvolvendo também o pensamento crítico, colaborativo e criativo, o raciocínio lógico, a comunicação, além do estímulo à resolução de problemas e à utilização e criação de tecnologias digitais.