Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM
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Item RELAÇÕES ENTRE O ENSINO DE MATEMÁTICA E CONCEPÇÕES DOCENTES ACERCA DE ESTUDANTES AUTISTAS(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/05/20) WALKER, Dayane Fernanda Borges de Araújo; BORGES, Fábio Alexandre; http://lattes.cnpq.br/6339328194070311; http://lattes.cnpq.br/5466369122775959; NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius; http://lattes.cnpq.br/7001703570357441; MANRIQUE, Ana Lúcia; http://lattes.cnpq.br/0510953419404742Considerando as especificidades do estudante autista e a percepção de um significativo aumento destes incluídos na Educação Básica, o presente estudo foi permeado em torno do seguinte questionamento: Em que medida as concepções dos professores que ensinam Matemática acerca do estudante autista direcionam as práticas docentes pensadas para turmas com estudantes autistas? O objetivo geral da pesquisa foi investigar concepções docentes acerca do estudante autista e práticas no Ensino de Matemática possivelmente direcionadas por essas concepções. O estudo das concepções docentes foi utilizada como guia teórico para compreensão do objeto investigado. A abordagem da pesquisa, do tipo qualitativa, utilizou como procedimento para produção de dados uma entrevista semiestruturada, que foi gravada em áudio e transcrita na íntegra, aplicada a oito professoras que ensinam Matemática e que atendem estudantes autistas em escolas comuns da Educação Básica. Entre outras temáticas, os professores entrevistados foram interrogados acerca do que é o ser autista e das possibilidades relativas ao ensino e a aprendizagem de Matemática para tais estudantes. Para análise dos dados, pautamo-nos na Análise de Conteúdo de Roque Moraes (1999), com o delineamento de cinco etapas: Preparação, Unitarização, Categorização, Descrição e Interpretação. Como resultados preliminares, foram identificadas as seguintes categorias: concepções docentes acerca de estudantes autistas; concepções docentes acerca da inclusão de estudantes autistas em escolas comuns; O primeiro contato com estudantes autistas já em atuação profissional como consequência da ausência de debates na formação inicial e continuada; As concepções do professor acerca do apoio estrutural escolar necessário para a inclusão do estudante autista; Contribuições da Matemática escolar no desenvolvimento do estudante autista; Abordagens docentes no ensino de Matemática para estudantes autistas. A partir das categorias analisadas, é possível concluir que: a) as práticas com estudantes autistas podem ser diferenciadas das práticas desenvolvidas com os demais estudantes, buscando contemplar as especificidades de suas dificuldades. Além disso, o afeto é um importante mediador na criação do vínculo entre professor e estudante; b) na concepção dos sujeitos da pesquisa, a inclusão do estudante autista se mostra desafiadora aos envolvidos neste percurso; c) a falta de formação inicial e continuada e a inexperiência com autistas dentro e fora do contexto escolar torna o conhecimento acerca do autismo ainda mais precário e, por conta disso, a atuação do professor enquanto mediador no processo de inclusão torna-se limitada; d) há necessidade de apoio estrutural para que a prática docente com estudantes autistas aconteça de modo mais adequado; e) a Matemática é uma disciplina que favorece o ensino e a aprendizagem do autista, quando abordada a partir de metodologias práticas, com temáticas voltadas ao cotidiano desses estudantes; e f) há valorações acerca do uso de tecnologias digitais em práticas com estudantes autistas, as quais conclui-se serem menos relevantes do que outros conhecimentos acerca das especificidades do estudante autista para a contribuição no ensino de Matemática.Item ENSINO EXPLORATÓRIO DE MATEMÁTICA E TECNOLOGIAS DIGITAIS: UM OLHAR PARA A APRENDIZAGEM DE FRAÇÕES NA PERSPECTIVA DA MEDIÇÃO NO CONTEXTO DO ENSINO REMOTO(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/06/25) OLVEIRA, Vania Sara Doneda de; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/4847787149746358; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; POWELL, Arthur Belford; http://lattes.cnpq.br/3998471745530201Este estudo está alicerçado no Ensino Exploratório de Matemática (EEM), nas frações como medida, e medida, e nas Tecnologias Digitais (TD), norteado pela questão de pesquisa: Que possibilidades e dilemas emergem para o/no ensino e para a/na aprendizagem de frações na perspectiva da medição ao planejar e desenvolver aulas assentes no Ensino Exploratório de Matemática com estudantes do 6o ano do Ensino Fundamental no contexto do Ensino Remoto de Emergência? Para respondê-la, foi assumida a perspectiva qualitativa de pesquisa de cunho interpretativo. A pesquisa foi realizada em uma escola pública estadual do interior do Paraná, com 22 alunos do 6o Ano do Ensino Fundamental, que preencheram os termos de assentimento e consentimento Compõem os dados desta pesquisa: o estudo de literatura para a estruturação de quadros teóricos que fundamentam a pesquisa; e as transcrições das gravações das aulas desenvolvidas, as quais foram complementadas pelos registros dos alunos ⎼ fotos do caderno das resoluções das tarefas e da sistematização das aprendizagens matemáticas e arquivos de texto do Google Documentos ⎼ enviados via plataforma Google Classroom. Também, os estudos revelaram que, para compreensão de números racionais, é necessário compreender suas diversas interpretações, entre eles medida, parte-todo, quociente, razão e operador, que devem ser ensinados aos alunos ao longo do Ensino Fundamental e Médio, e sugerem o início do ensino de frações como medida. Esta interpretação coincide com a gênese histórica das frações, que emerge da necessidade de medir quantidades contínuas, sendo imprescindível estabelecer uma unidade de medida para realizar comparações multiplicativas, e a equivalência de frações é fundamentada na magnitude numérica. Para nortear o desenvolvimento das aulas, foram adaptados e ampliados quadros referentes ao EEM com as ações do professor quanto à organização para aula no contexto do ERE; à promoção da aprendizagem matemática; e à gestão da aula, e com o papel esperado dos alunos. As tarefas de natureza exploratória contemplaram as diferenças das propriedades dos números naturais e fracionários, destacando a sinalização de magnitude numérica, representação simbólica, densidade, produto e quociente. Para isso foram utilizados applets que pudessem contribuir para os objetivos elencados das tarefas, e a Gênese Instrumental foi a lente teórico-metodológica escolhida para analisar a ação intencional do sujeito (aluno), que utilizando esquemas mentais de uso, transforma o artefato (applet) em instrumento (para resolver a tarefa). As análises dos dados mostraram que o desenvolvimento das aulas assentes no EEM favoreceu para que os alunos compreendessem a diferença da propriedade de sinalização de magnitude numérica dos números naturais para os fracionários, quando conseguiram comparar frações, e compreenderam que frações equivalentes têm a mesma magnitude, mas podem ser escritas por representações simbólicas diferentes. Quanto ao produto, os alunos concluíram que, quando se multiplicam frações diferentes de zero e um, o resultado da multiplicação pode ser menor do que um dos fatores, o que não ocorre nos números naturais. No que se refere à prática investigada sinaliza-se a insuficiência de horas-atividade para professores planejarem e elaborarem aulas inovadoras, a importância do planejamento coletivo, e que o ERE fez emergir desigualdades sociais, excluindo estudantes que não têm acesso a equipamentos e/ou internet de qualidade.Item PRODUZINDO INFINITOS: UM ESTUDO SOB O OLHAR DO MODELO DOS CAMPOS SEMÂNTICOS(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/06/30) SALATTA, Vinicius Aparecido; DANTAS, Sérgio Carrazedo; http://lattes.cnpq.br/5137837974828532; http://lattes.cnpq.br/0369896711968322; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; SANTOS, João Ricardo Viola dos; http://lattes.cnpq.br/1833970791097299Apresenta-se nesse trabalho uma pesquisa fundamentada pelo Modelo dos Campos Semânticos voltada ao estudo dos resíduos de enunciação produzidos por alunos de Cursos de Graduação em Matemática quando são colocados de frente a situações que tratam de infinito. Assim, viabiliza-se a produção de significados diante de possíveis direções de interlocução manifestadas por eles em um questionário desenvolvido e aplicado pela plataforma do GeoGebra: o GeoGebra Materiais e o GeoGebra Classroom. A aplicação desse questionário foi realizada de forma inteiramente online devido ao cenário pandêmico causado pela doença COVID-19. Para a construção do questionário, foi preciso realizar um estudo de como o conceito do infinito foi tratado em alguns momentos durante o tempo, além de um levantamento bibliográfico voltado a pesquisas que tratem do tema em revistas brasileiras de Educação e Ensino de Matemática. A fundamentação Modelo dos Campos Semânticos permitiu uma leitura mais refinada das enunciações produzidas pelos alunos, tornando plausível certas direções de interlocução que não seriam possíveis se não fossem por uma leitura positiva e plausível. Após a produção e análise dos dados, percebe-se que muitas vezes os alunos parecem manifestar uma crença-afirmação cujas legitimidades são advindas de sua vivência no dia a dia e não de uma cultura acadêmica de um Curso de Graduação em Matemática onde outras legitimidades predominam. Tal percepção se deu por meio da constatação de enunciações que parecem estar pautadas no uso da ferramenta zoom bem como afirmações que muitas vezes nos levam a entender que, para os alunos, o limite quase sempre tende mas nunca é.Item DESENVOLVIMENTO DE CONHECIMENTO PROFISSIONAL PARA ENSINAR MATEMÁTICA A ESTUDANTES COM SÍNDROME DE DOWN EM UMA COMUNIDADE DE PROFESSORES(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/07/07) TABAKA, Neusa Eliana Wollman; BORGES, Fábio Alexandre; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; http://lattes.cnpq.br/6339328194070311; http://lattes.cnpq.br/3556515073833141; PAVANELLO, Regina Maria; http://lattes.cnpq.br/2774964946947107; YOKOHAMA, Leo Akio; http://lattes.cnpq.br/8623166996821911Esta pesquisa teve por objetivo investigar possibilidades de desenvolvimento do conhecimento profissional para ensinar Matemática a estudantes com síndrome de Down suscitadas no contexto de uma Comunidade de Professores. Neste sentido, o estudo assume a seguinte questão orientadora: Que aspectos de uma Comunidade de Professores que ensinam Matemática a estudantes com síndrome de Down colaboram para o desenvolvimento de conhecimento profissional associados ao ensino de Matemática? Foi assumida a perspectiva qualitativa com uma investigação caracterizada como do tipo pesquisa-intervenção. Para tal, foi constituído um grupo de sete professoras que ensinam Matemática para estudantes com síndrome de Down, atuantes, tanto em escola na modalidade de Educação Especial, quanto escola comum, em um município do interior do Paraná. O grupo relacionou-se de maneira síncrona e assíncrona, considerando que o mesmo ocorreu antes e depois do início da Pandemia causada pelo Covid-19. Para organização e coleta dos dados, foram utilizadas transcrições de entrevistas com as participantes, gravações em áudio das interações, anotações da pesquisadora em diário de campo, bem como das interações que ocorreram em um grupo WhatsApp criado para favorecer as interações. A análise das informações coletadas iniciou-se com a verificação das entrevistas, a interação na Comunidade de Professoras, as tensões promovidas no grupo e as articulações para o desenvolvimento do conhecimento profissional para o ensino de Matemática para estudantes com Síndrome de Down. A análise dos dados foi realizada por meio da definição de quatro aspectos emergentes em todos os dados produzidos, quais sejam: a) Síndrome de Down, potencialidades e dificuldades relacionadas à Matemática; b) Conhecimento do conteúdo (número) para o ensino e a aprendizagem por estudantes com Síndrome de Down; c) Adaptação curricular e o uso de materiais multissensoriais; d) Interação professor/estudante e a interação entre professor de escola da modalidade de Educação Especial com professor de escola comum. Como conclusão, destaca-se que a proposição de ações formativas pautadas em uma Comunidade de Professores, possibilita um plano de trabalho flexível, delineado conforme as necessidades que emergem do grupo de professores e de seus contextos, articulando seus interesses com suas práticas. Evidenciamos, portanto, a pertinência de dinâmicas formativas refletidas e dialogadas no coletivo, como uma oportunidade de aprendizagem que favorece o desenvolvimento do conhecimento profissional.Item UMA ANÁLISE PRAXEOLÓGICA DA GEOMETRIA DOS FRACTAIS EM LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/07/16) PESCINI, Ana Eliza; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/0097102743740024; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; SANTOS, Marilene Rosa dos; http://lattes.cnpq.br/2234877552692538Esta pesquisa tem como objetivo caracterizar praxeologias didáticas e matemáticas da abordagem do conteúdo Geometria dos Fractais em livros didáticos do Ensino Médio. Diante do conhecimento da inclusão da Geometria Fractal nas Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do Paraná (DCE) desde 2008, para alcançar o objetivo geral da pesquisa, propomos a analisar quatro coleções de livros didáticos aprovadas pelo Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2018, e que foram as mais adotadas entre as 5 maiores cidades, em termos de habitantes, deste estado. A análise dos dados produzidos foi realizada sob o ponto de vista das organizações praxeológicas, sendo nosso referencial teórico-metodológico a Teoria Antropológica do Didático, que oportunizou investigar escolhas matemáticas e didáticas dos autores das coleções. Diante das análises, podemos apontar que o conteúdo Geometria dos Fractais se faz presente, seja de modo teórico ou durante os exercícios, em 4 dos 16 livros didáticos analisados, de modo articulado com outros conteúdos matemáticos como, por exemplo, Números e Álgebra. Desta forma, observamos que o fato de o assunto Geometria dos Fractais não estar contemplado na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) não impede que ele seja trabalhado em sala de aula, uma vez que promove a articulação com outras unidades temáticas indicadas no referido documento. Com relação aos Tipos de Tarefas encontrados, apresentam-se, assim como sugerido nas DCE (PARANÁ, 2008), mediante explorações dos fractais como o floco de neve e a curva de Koch; o triângulo e o tapete de Sierpinski. Porém, de maneira geral, predominou uma proposta de ensino para esse tema como meio para o ensino de outros conteúdos.Item CONHECIMENTO PROFISSIONAL E FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS: (ALGUMAS) RETROSPECTIVAS E PERSPECTIVAS(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/07/27) MAGGIONI, Cássia Edmara Coutinho Murback; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; http://lattes.cnpq.br/4620731123964165; CYRINO, Márcia Cristina de Costa Trindade; http://lattes.cnpq.br/0809818122632169; CÍRIACO, Klinger Teodoro; http://lattes.cnpq.br/2947929641568853O presente estudo articula discussões referentes ao conhecimento profissional e à formação continuada de professores que ensinam Matemática (PEM). Assume como questão geral de pesquisa: Que aspectos são proeminentes sobre o conhecimento e a prática profissional de PEM nos anos iniciais com foco em seus conhecimentos, experiências, crenças e concepções? Para tanto, a pesquisa é sustentada em dois aspectos centrais: i) o conhecimento profissional do professor que ensina Matemática nos anos iniciais; e ii) formação continuada de professores em contexto de comunidade profissional. Centrada em uma abordagem qualitativa, em um princípio de pesquisa-intervenção, a produção de dados envolveu três ações: revisão de teses e dissertações no Catálogo da CAPES; entrevistas com diferentes sujeitos envolvidos com o ensino de Matemática nos anos iniciais; e delineamento e implementação de ação formativa em uma comunidade profissional com análise de tarefas sobre Números e Operações, com professoras e coordenadoras participantes da etapa de entrevistas. Admitindo o formato multipaper, o primeiro artigo discute, por meio de pesquisa bibliográfica (Estado do Conhecimento) em teses e dissertações publicadas de 2015 a 2019, que aspectos do conhecimento profissional têm sido privilegiados nos estudos relacionados à formação continuada de professores que ensinam Matemática nos anos iniciais e que elementos emergem desses estudos articulando conhecimento à prática profissional dos professores. O segundo artigo analisa entrevistas (coletiva e individual) realizadas com oito PEM, duas coordenadoras e uma secretária municipal de educação, admitidos como agentes envolvidos com o ensino de Matemática nos anos iniciais, a fim de perceber quais crenças, concepções e conhecimentos em relação ao ensino emergem na prática desses profissionais, tendo por referência apontamentos da BNCC. O terceiro artigo apresenta os elementos emergentes em uma formação continuada de professores admitida como comunidade profissional constituída de cinco PEM assente na análise de tarefas para o ensino de Números e Operações. A partir deste movimento de reflexão sobre o que já foi realizado e suas implicações (retrospectivas), e a busca por possibilidades para a formação continuada de PEM (perspectivas), o estudo permite concluir que: 1) os espaços de formação continuada devem conhecer e considerar as crenças, concepções e imagens dos professores participantes, pois esses elementos influenciam o conhecimento do professor e as mudanças na prática profissional; 2) a concepção predominante entre as agentes envolvidas com ensino de Matemática - cuja ênfase incide no ensino dos Números e das Operações - é a de uma ciência pronta a ser dominada pelos alunos em processos de ensino que, mesmo considerando a realidade, caracterizam-se como mecânicos e reproduzem experiências formativas vivenciadas em todo seu processo de formação; 3) quando inseridas em uma comunidade profissional para analisar tarefas matemáticas sobre Números e Operações, as professoras apresentam indícios de desenvolvimento profissional, ao se colocarem no lugar de alunos e pensarem nas possíveis dificuldades e motivações, valorizarem o compartilhamento de conhecimentos e experiências no grupo, identificarem a importância das diferentes visões para o desenvolvimento do conhecimento, discutindo a natureza da tarefa como possibilidade de pensar a Matemática, e defendem a permanência do grupo e sua identidade de PEM. Destarte, o estudo indica que ainda são frágeis os conhecimentos, as crenças e concepções de PEM, que muitos dos aspectos referidos pela BNCC – já presentes em orientações curriculares antecedentes - são de difícil compreensão por esses profissionais e, por conseguinte, as formações continuadas são urgentes, devendo admitir a prática dos professores como ponto de partida e horizonte. Deste modo é que se possibilita, de fato, desenvolvimento profissional aos PEM e, por conseguinte, vislumbram-se práticas de ensino de Matemática mais promissoras e efetivas.Item APRENDIZAGEM PROFISSIONAL DE PROFESSORAS QUE ENSINAM MATEMÁTICA EM UMA COMUNIDADE DE PRÁTICA: EXPLORANDO O PENSAMENTO ALGÉBRICO(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/07/30) OLIVEIRA, Cristiane dos Santos; CYRINO, Márcia Cristina de Costa Trindade; http://lattes.cnpq.br/0809818122632169; http://lattes.cnpq.br/9884786623631377; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; FERREIRA, Pamela Emanueli Alves; http://lattes.cnpq.br/1845347041325856Diante da importância de se investigarem propostas de formação continuada de professores que Ensinam Matemática - PEM, com ênfase no protagonismo do professor, a literatura tem destacado as Comunidades de Prática - CoPs, como espaços promissores para a aprendizagem profissional. A presente investigação assumiu caráter qualitativo, com características da pesquisa-intervenção (KRAINER, 2003), pautada na análise interpretativa (ERICKSON, 1986). Neste estudo, investigou-se um grupo de professoras que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, com o objetivo de discutir elementos promotores de aprendizagens profissionais em um contexto de formação continuada, durante o processo de negociação de significados, por meio de empreendimentos envolvendo exploração de tarefas sobre o pensamento algébrico. A constituição do grupo fez parte de uma proposta, apresentada à Secretaria Municipal de Educação de Maringá - Paraná, com o intuito de promover estudos e discussões quanto a aspectos da compreensão do pensamento algébrico. Fazem parte da investigação dez professoras que participaram regularmente dos encontros. Por conta da dinâmica assumida e do envolvimento das participantes, o grupo constituiu-se como uma Comunidade de Prática - CoP. Para coleta de informações, utilizaram-se como instrumentos os registros escritos das participantes e as gravações em áudios dos encontros que, posteriormente, foram transcritos em episódios analisados neste estudo. Os resultados evidenciaram elementos na prática da CoP nomeadamente, negociações, empreendimentos e comunicação, os quais foram promissores para a aprendizagem profissional por meio dos processos de negociação de significados, em que se tornaram pontos de enfoque, perspectivas de pensamento algébrico e estratégias de resolução mobilizadas acerca de aspectos associados à generalização, ao pensamento relacional, à atribuição de significados para objetos da Álgebra e ao impacto da exploração de tarefas para a prática docente. As conclusões sugerem que propostas de formação continuada de professores que Ensinam Matemática, pautadas na perspectiva das CoPs, apresentam potencial formativo em contextos diversificados, na medida em que proporcionam a autonomia e o protagonismo dos professores, favorecendo o desenvolvimento profissional ao promover aprendizagens para ensinar Matemática.Item ENSINO DE MATEMÁTICA MEDIADO PELO SOFTWARE GEOGEBRA: UM ENFOQUE EM PRÁTICAS DE PROFESSORES ENVOLVENDO SIMULAÇÕES E ANIMAÇÕES(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/08/31) JUNIOR, João Carlos Alves Pereira; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; http://lattes.cnpq.br/5091253634516257; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; BITTAR, MarilenaO modo como o professor que ensina Matemática conduz a aula, a perspectiva que assume, o conjunto de recursos (materiais e instrumentos) utilizados constituem elementos que influenciam a aprendizagem dos alunos. Todos esses movimentos que constituem ações do professor e fazem parte da sua prática profissional, ou ainda, modos como essa prática pode se modificar, são aspectos de interesse em diversas pesquisas na Educação Matemática. Neste contexto, o presente estudo admitiu como problemática as questões: Que funções o software GeoGebra pode desempenhar no ensino e na aprendizagem de Matemática? Como o software GeoGebra pode ser explorado em práticas de ensino de Matemática e particularmente para o Ensino Exploratório? Que ações o professor deve realizar no planejamento de uma aula assente na perspectiva exploratória e envolvendo simulações e animações no software GeoGebra? Quais intenções, características e relações motivam essas ações? Para responder a essas questões foram realizadas intervenções de modo ajustado ao objetivo geral, qual seja, investigar o potencial do software GeoGebra, bem como a natureza e a intencionalidade das ações do professor no planejamento de aulas assentes na perspectiva exploratória de ensino de Matemática e envolvendo simulações e animações nesse software. Este objetivo se desdobra em outros específicos que orientam a estrutura da dissertação no formato multipaper, quais sejam: (i) esclarecer aspectos e possibilidades de contributos teóricos para investigações que realizam discussões sobre a prática profissional do professor para/em práticas que envolvam a integração da tecnologia nos processos de ensino e de aprendizagem de Matemática; (ii) compreender empregos do software GeoGebra em pesquisas que vêm sendo realizadas no campo do ensino de Matemática; e (iii) investigar ações e intenções do professor no planejamento de uma aula assente na perspectiva exploratória, envolvendo simulações e animações no software GeoGebra. A perspectiva de pesquisa qualitativa foi assumida, situada no paradigma interpretativo, e realizamos um estudo do tipo pesquisa-intervenção, que envolveu três dimensões: contribuições teóricas referentes à Abordagem Instrumental, com enfoque particular na Gênese Instrumental, e ao Mathematics TPACKS para estudos sobre a prática profissional de professores; revisão de pesquisas brasileiras, envolvendo dissertações de mestrado acadêmico que admitem o GeoGebra como artefato potencial para o ensino e a aprendizagem de Matemática; e a prática de dois professores que ensinam Matemática, com ênfase no planejamento. Como instrumentos de coleta de dados da pesquisa, além do material bibliográfico explorado, foram utilizados o caderno de campo do pesquisador, para registros da trajetória de todos os encaminhamentos da intervenção; entrevista com os professores participantes; e audiogravações de encontros de planejamento colaborativo de forma remota e presencial. A partir da articulação dessas dimensões, os resultados apontaram a natureza (tipo de ação, características, modos de encaminhamento, aspectos envolvidos) e a intencionalidade (para que o professor as realiza) das ações em face do quadro do Ensino Exploratório. Elas tiveram como foco a transformação de práticas envolvendo simulações e animações em propostas pedagógicas, que permitem ou promovem a aprendizagem matemática pelos alunos. A conclusão é que, nesse contexto, uma diversidade de potenciais do software GeoGebra para exploração, visualização, manipulação e investigação de objetos matemáticos que favorecem o ensino e a aprendizagem de Matemática, e como a Gênese Instrumental e o Mathematics TPACK podem constituir aportes teóricos em estudos que envolvam a investigação, compreensão e o desenvolvimento profissional dos professores que discutem a integração da tecnologia, não por si, mas com intencionalidade pedagógica, em especial em contextos colaborativosItem A FORMAÇÃO INICIAL (RECEBIDA) E A ATUAÇÃO NO ENSINO DE MATEMÁTICA DO PONTO DE VISTA DE PEDAGOGOS(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/09/03) STAUB, Joel; PAVANELLO, Regina Maria; BEZERRA, Renata Camacho; http://lattes.cnpq.br/3960357191532853; http://lattes.cnpq.br/2774964946947107; http://lattes.cnpq.br/5139444598407753; BORGES, Fábio Alexandre; http://lattes.cnpq.br/6339328194070311; BELLINI, Luzia MartaEsta dissertação tem como objetivo investigar como os conhecimentos recebidos na formação inicial se articulam com os saberes necessários para a atuação de Pedagogos (as), em relação ao ensino de Matemática nos Anos Iniciais, do ponto de vista de egressos (as). Pretende-se, no âmbito da Educação Matemática, trazer contribuições para a formação em Matemática realizada nos Cursos de Licenciatura em Pedagogia e auxiliar nas discussões de possíveis lacunas na formação Matemática do (a) pedagogo (a). Para isso, desenvolvemos uma pesquisa de cunho qualitativo, na qual utilizamos como instrumentos de produção dos dados, em um primeiro momento, o questionário, e em um segundo momento a realização de uma entrevista individual e semiestruturada, com 10 (dez) professores egressos de cursos de Licenciatura em Pedagogia e atuantes nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental na cidade de Missal, no interior do Paraná. As análises dos dados foram realizadas mediante o corpo teórico que fundamentou nossas investigações, composto por pesquisadores que discutem e estudam os conhecimentos profissionais e os saberes docentes na vida profissional do professor. Nossas análises iniciais se assemelham a pesquisas já existentes, que coincidem em aspectos como o excesso de teoria e pouca prática na formação Matemática realizada nos Cursos de Pedagogia, e a falta do ensino dos conteúdos e conceitos matemáticos que são abordados nos Anos Iniciais, durante a graduação em Pedagogia. Porém, se diferencia, conforme identifica o sentimento do professor em relação à falta de autonomia para realizar o seu próprio planejamento e ainda no fato de que o professor tem dificuldades em relacionar teoria e prática. Além disso, os professores participantes de nossa pesquisa não concebem a formação continuada como um meio para superar possíveis dificuldades de sua formação, mas julgam possível fazê-las por meio da troca de experiências com outros professores atuantes.Item MODELAGEM MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA E A EDUCAÇÃO DO CAMPO: ALGUMAS RELAÇÕES(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/09/23) BERTOL, Daniel Bonadiman; CEOLIM, Amauri Jersi; CIBOTTO, Rosefran Adriano Gonçales; http://lattes.cnpq.br/3356056908167229; http://lattes.cnpq.br/9441960693153567; http://lattes.cnpq.br/9649919234589716; VERONEZ, Michele Regiane Dias; http://lattes.cnpq.br/4294737927701301; BRAZ, Bárbara CândidoA presente pesquisa apresenta aspectos da Modelagem Matemática (MM) na perspectiva da Educação Matemática Crítica (EMC) com foco de ensino em uma Escola do Campo. A pergunta norteadora dessa investigação centrou-se na seguinte questão: Que características da MM na perspectiva da EMC e da Educação do Campo são evidenciadas durante o desenvolvimento de atividades de Modelagem em uma Escola do Campo? Para responder a esta questão realizamos uma pesquisa de natureza qualitativa. Os dados foram coletados remotamente via internet por meio da observação utilizando ferramentas online. Para tanto, realizou-se o desenvolvimento de duas atividades de Modelagem Matemática, conduzidas pelos casos 2 e 3 indicados por Barbosa (2004), em uma turma do 3° ano do Ensino Médio de uma Escola do Campo no interior do Paraná. Os dados foram analisados de acordo com a Análise Textual Discursiva de Moraes e Galiazzi (2011). Os resultados revelam que a MM na perspectiva da Educação Matemática Crítica possibilitou fazer conexões com as características da Educação do Campo, emergindo por meio do diálogo, discussões democráticas e reflexões críticas a respeito de questões econômicas, ambientais, culturais e sociais, despertando nos estudantes, autonomia ao trabalharem em grupos durante o processo de desenvolvimento de atividades com temas envolvendo situações reais. Além disso, esta pesquisa apontou para algumas particularidades que são próprias daquele contexto nas quais os estudantes estão inseridos, tais como conhecimento local e argumentos críticos, que estão alinhadas com os interesses da Educação Matemática Crítica.Item O PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO DE FUNÇÃO AFIM NA PERSPECIVA DE JEAN PIAGET(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/09/24) SILVA, Suzana Domingues da; NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius; http://lattes.cnpq.br/7001703570357441; http://lattes.cnpq.br/3008286301589847; BELLINI, Luiza Marta; http://lattes.cnpq.br/3004881223173934; PAVANELLO, Regina Maria; http://lattes.cnpq.br/2774964946947107Considerando a ideia base de generalização importante para a compreensão do conceito de função afim, o presente trabalho tem por objetivo compreender o processo de generalização de função afim em pesquisas já realizadas pelo grupo GEPeDiMa, sob a perspectiva da Epistemologia e Psicologia Genéticas estabelecidas por Jean Piaget, particularmente em seus estudos descritos no livro Investigaciones sobre la generalización (1984), mediante meta-análise dos resultados encontrados na pesquisa de Pavan (2010) intitulada A Mobilização das Ideias Básicas do Conceito de Função por Crianças da 4ª Série do Ensino Fundamental em Situações-problema de Estruturas Aditivas e/ou Multiplicativas, e dos dados da pesquisa de Calado (2020) intitulada Invariantes Operatórios Relacionados À Generalização: uma investigação com estudantes do 9° ano a partir de situações que envolvem função afim. Para tanto, buscou-se responder ao seguinte problema de pesquisa: Quais as possíveis razões, segundo a teoria de Jean Piaget, para as dificuldades de estudantes de diferentes níveis de escolarização relacionadas ao processo de generalização de função afim, identificadas nas pesquisas desenvolvidas pelo GEPeDiMa? Os resultados desta dissertação mostram que, em relação ao processo de generalização indutiva e construtiva, estabelecidos por Piaget, a principal razão pela qual os alunos não avançam de um nível para outro, isto é, da generalização indutiva para a construtiva, deve- se ao fato de ainda não terem tomado consciência de suas ações e das formas de abstrações que a tomada de consciência determina sobre os problemas e atividades propostas. Quando o sujeito não passa da abstração empírica para a abstração reflexionante isso implica necessariamente no nível de generalização que esse sujeito consegue alcançar, independentemente da idade ou nível de escolarização. A partir desta pesquisa, foi possível constatar também que o professor, ao trabalhar a função afim, deve considerar a proposta de tarefas que oportunizem o desenvolvimento do processo de generalização em geral, e dessa ideia base de função afim. Outro resultado advindo desta investigação é que a construção do conceito de função afim, particularmente da ideia base de generalização, pode e deve ser desenvolvida desde os Anos Iniciais do Ensino Fundamental.Item O QUE PENSAM PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA SOBRE A RELEVÂNCIA DIDÁTICA DAS COMUNICAÇÕES NÃO VERBAIS EM SUA AÇÃO DOCENTE(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/09/27) LEAL, Renata Vanessa Gonçalves; NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius; BORGES, Fábio Alexandre; http://lattes.cnpq.br/6339328194070311; http://lattes.cnpq.br/7001703570357441; http://lattes.cnpq.br/2715917565475060; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; VERTUAN, Rodolfo Eduardo; http://lattes.cnpq.br/7270314006427713A comunicação entre professor e aluno é fundamental para a ação docente. Além da comunicação verbal, a linguagem corporal (que é um dos sistemas da comunicação não verbal) influencia nas comunicações e nas relações interpessoais. Partindo desse pressuposto, a questão de pesquisa desta investigação é: Qual a percepção do docente acerca da relevância didática da comunicação não verbal na interação professor-aluno durante as aulas de Matemática do tipo remotas, síncronas ou assíncronas e presenciais? Para responder a essa questão, procurou-se identificar as percepções de professores que ensinam Matemática acerca da relevância didática da comunicação não verbal, em suas aulas presenciais e no ensino remoto. Toma-se como referencial teórico, além de teóricos específicos da comunicação não verbal e seus sistemas, os estudos de pesquisadores da área de Educação Matemática como Gérard Vergnaud, que destaca a importância dos gestos para a conceitualização matemática; Danyal Farsani, que destaca a linguagem corporal como importante recurso didático; e McNeill, que classifica a tipologia dos gestos, considerando que os gestos e a fala são elementos inseparáveis da comunicação tendo como base o processo cognitivo. Para a produção de dados, foram realizadas entrevistas semiestruturadas, por meio de gravação de vídeos, com quatro professores que ensinam Matemática em diferentes níveis (Educação Básica Anos Iniciais e Anos Finais, Ensino Médio e Superior), buscando identificar o que eles pensam a respeito da comunicação não verbal como um elemento facilitador no processo de ensino e aprendizagem dos conceitos matemáticos. Para as análises dos dados, foi utilizada a análise de conteúdo como metodologia nesse processo, seguindo as etapas apresentada por Morais (1999): preparação, unitarização, categorização, descrição e interpretação. Os discursos dos professores entrevistados serviram como dados de análise da pesquisa. A partir das transcrições das entrevistas, consideramos as ideias significativas dos docentes, sendo assim, geradas as unidades de significado; das convergências das ideias apresentadas nas unidades de significado, emergiu a categorização. Os resultados emergiram da categorização, da qual foram identificadas quatro categorias: as ideias docentes acerca da comunicação verbal e não verbal em suas aulas; o reconhecimento docente do papel da comunicação verbal no ensino em suas diferentes manifestações; preocupações docentes acerca do ensino de Matemática emergentes do ensino remoto; o baixo nível de participação dos alunos nas aulas remotas. Os resultados dessa pesquisa indicaram que a comunicação não verbal, os gestos, as expressões faciais, e outros sistemas não verbais podem ser utilizados pelos professores como um elemento facilitador na interação entre professor e aluno, auxiliando tanto a ação docente quanto a compreensão dos conteúdos matemáticos pelos estudantes; os professores revelaram a importância da comunicação não verbal no processo de ensino e aprendizagem, demonstraram que são capazes de identificar as mensagens transmitidas por meio da linguagem corporal dos seus alunos nas aulas presenciais; porém no ensino remoto os demonstraram dificuldades em adaptar as suas metodologias de ensino para suprir a redução desses elementos não verbais.Item APRENDIZAGEM PROFISSIONAL DE UMA PROFESSORA NA REALIZAÇÃO DE PRÁTICAS DE ENSINO EXPLORATÓRIO DE ESTATÍSTICA(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/09/28) BRANDELERO, Dalva Spiler; ESTEVAM, Everton José Goldoni; http://lattes.cnpq.br/7355643831417416; http://lattes.cnpq.br/6242316713200092; CYRINO, Márcia Cristina de Costa Trindade; http://lattes.cnpq.br/0809818122632169; LOPES, Celi Aparecida Espasandin; http://lattes.cnpq.br/9699186251670702Diante das dificuldades de professores em desenvolver o ensino de Estatística menos focado em aspectos procedimentais e matemáticos, mas que privilegia a análise de dados e os conceitos, a perspectiva de desenvolvimento profissional mostra-se igualmente desafiadora e promissora a aprendizagens profissionais associadas às demandas, aos dilemas e dificuldades emergentes na prática pedagógica do professor da Educação Básica. Admitindo este cenário, o presente estudo envolve uma investigação da própria prática de uma professora da Educação Básica orientada pela seguinte questão: Quais aprendizagens e aspectos do desenvolvimento profissional são evidenciados nas reflexões de uma professora de Matemática quando planeja e analisa práticas assentes no Ensino Exploratório de Estatística? Assume, portanto, a pesquisa da própria prática como metodologia de pesquisa, orientado por reflexões da professora-pesquisadora no decurso do planejamento, realização e reflexões após a efetivação de práticas exploratórias de ensino de Estatística envolvendo particularmente a média aritmética simples e ponderada e direcionadas a alunos do oitavo ano. Este processo é partilhado com interações da professora-pesquisadora com um professor formador (seu orientador) e um grupo de pesquisa do qual é participante. Com uma estrutura no formato multipaper, a dissertação é organizada em três artigos orientados a aspectos específicos associados à questão geral: i) uma revisão bibliográfica acerca da investigação da própria prática; ii) o planejamento de aulas de Estatística na perspectiva exploratória de ensino, compartilhado com o professor orientador e o grupo de pesquisa; e iii) reflexões decorrentes da efetivação de uma prática de Ensino Exploratório de Estatística com um grupo de alunos, com episódios também discutidos com o grupo de pesquisa. Como instrumentos para produção de dados são utilizados: gravações em áudio das orientações, diálogos e reflexões no contexto do grupo de pesquisa; gravações em áudio e vídeo das aulas; planos de aula elaborados pela professora; e transcrições dos relatos e reflexões compartilhadas sobre o planejamento e o desenvolvimento da tarefa. Desse processo de investigação da própria prática emergem aprendizagens relacionadas ao conhecimento profissional, o qual abarca o conhecimento de conteúdo, também didático-pedagógico do conteúdo, que contribuem para melhorias de aspectos da prática da professora-pesquisadora. Além disso, o processo reflexivo sistemático, amparado pelo planejamento intencional e pela dimensão colaborativa da investigação, mostraram-se promissores à perspectiva de desenvolvimento profissional e possibilitaram a (re)significação, pela professora-pesquisadora, de crenças e concepções a respeito do ensino, da aprendizagem e da própria Estatística. Assim, a conjugação destes aspectos evidencia desenvolvimento profissional da professora em múltiplas dimensões, as quais sugerem mudanças nas suas formas de compreender, planejar, realizar e refletir sobre sua prática de ensino, com enfoque particular na perspectiva do Ensino Exploratório de Estatística. Demonstra, deste modo, como ações semelhantes mostram-se promissoras para a aprendizagem profissional de professores da Educação Básica.Item MODELAGEM MATEMÁTICA SOB A PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA NA EDUCAÇÃO DO CAMPO(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/09/30) PAIVA, Hedy de Paula; CEOLIM, Amauri Jersi; http://lattes.cnpq.br/9441960693153567; http://lattes.cnpq.br/9516653074741769; VERONEZ, Michele Regiane Dias; http://lattes.cnpq.br/4294737927701301; TORTOLA, EmersonA Modelagem Matemática, enquanto concepção, na perspectiva da Educação Matemática Crítica, objetiva proporcionar os meios para que a compreensão da Matemática e sua abordagem didática se construam de forma crítica e transformadora. Tanto a Modelagem Matemática quanto a Educação Matemática Crítica são amparadas por situações calcadas nas realidades encontradas nos ambientes pedagógicos que ressaltem aspectos democráticos. A Educação do Campo, no que lhe concerne, demonstra ser um vasto campo de estudo, dado seu histórico de estruturação e implementação, pautado nos pressupostos da teoria crítica. É nesse lócus que esta investigação se insere, ao propor uma análise que intenciona estruturar as aproximações entre as peculiaridades dos conceitos da Educação do Campo com os conceitos de Modelagem Matemática, na perspectiva da Educação Matemática Crítica. A presente pesquisa tem caráter qualitativo e se estabelece por meio da análise dos documentos oficiais que fundamentam a Educação do Campo, a saber, as diretrizes curriculares nacionais e estaduais, Projetos Político Pedagógicos e Propostas Pedagógicas Curriculares da disciplina de Matemática das escolas do campo da cidade de Cascavel, no Paraná, a partir dos conceitos advindos da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática Crítica. As análises se deram por meio da Análise Textual Discursiva, e resultaram na elaboração de argumentos que indicam as aproximações entre os conceitos fundamentadores da Modelagem na Perspectiva da Educação Matemática Crítica e a Educação do Campo.Item ENTRE O PLANO E O ESPAÇO: AS RELAÇÕES ENTRE FIGURAS PLANAS E ESPACIAIS EM UMA COLEÇÃO DE LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA PARA OS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/10/17) BARROS, Renata Camargo dos Passos; PAVANELLO, Regina Maria; http://lattes.cnpq.br/2774964946947107; http://lattes.cnpq.br/4902329487233938; NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius; http://lattes.cnpq.br/7001703570357441; ALMOULOUD, Saddo Ag; http://lattes.cnpq.br/9168215683139657Esta pesquisa teve por objetivo analisar como são apresentadas as relações entre figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais na coleção A Conquista da Matemática (Editora FTD) recomendada pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) e adotada pela secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED), para ser utilizado em sala de aula nos Anos Finais do Ensino Fundamental, a partir de 2020. A presente pesquisa se caracteriza como pesquisa qualitativa com delineamento documental (Gil, 2002) e a organização dos dados foi norteada por uma adaptação da análise de conteúdo proposta por Bardin (1977). A organização da análise consistiu-se em três fases: a pré-análise, a exploração do material e o tratamento dos resultados. Foram analisados os volumes da coleção referentes aos quatro anos finais do Ensino Fundamental, buscando identificar se a transição entre as figuras geométricas bi e tridimensionais se fazem neles presentes e de que modo. Buscamos também nos documentos oficiais – a Base Comum Curricular – BNCC (2018) e os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNS (2008), entender como os conteúdos geométricos estariam distribuídos para os Anos Finais do Ensino Fundamental. A análise dos dados foi realizada à luz do modelo de Van Hiele, e de autores como Crowley (1987), Usiskin (1987), Fainguelernt (2011), Kaleff (1998), buscando em outros autores que contribuem para discussão acerca do ensino e da aprendizagem da Geometria à luz do referido modelo. Nela foi considerada também a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (1994, 1995, 2012) com o objetivo de analisar as possibilidades proporcionadas pelas figuras utilizadas nos livros para a mobilização das apreensões perceptivas e discursivas pelos alunos dessa etapa da escolarização. As análises revelaram que, embora a Base Comum Curricular – BNCC (2019) aponte a necessidade da retomada dos objetos geométricos bi e tridimensionais no decorrer dos Anos Finais do Ensino Fundamental, as atividades propostas envolvendo conceitos geométricos planos e espaciais são tratadas apenas de forma sucinta nos volumes seis e nove da coleção. Fato que ocasiona uma quebra no desenvolvimento do pensamento geométrico do aluno, segundo os níveis do modelo de Van Hiele, dado que, de acordo com tal modelo, tal construção e avanço entre os níveis, só ocorre se for propiciada uma constante construção e retomada de saberes. Por outro lado, nas atividades apresentadas os tratamentos discursivos e os figurais nem sempre ocorriam de modo simultâneo e de forma interativa, o que pode também interferir na compreensão – e, portanto – na aprendizagem dos alunos. Concluindo, observou-se, mediante a pesquisa, que nos quatro livros da coleção há poucas oportunidades de os alunos voltarem a examinar as relações entre figuras geométricas planas e espaciais. Se considerarmos, além disso, as pesquisas que apontam que tais figuras nem sempre são apresentadas e trabalhadas com os alunos dos Anos Iniciais, seriam de esperar as dificuldades de alunos do Ensino Médio em relação ao tema, como apontado em pesquisas apresentadas no presente texto.Item FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS: COMUNICAÇÕES E REPRESENTAÇÕES COM O GEOGEBRA(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/11/30) SILVA, Andrei Cristiano Maia e; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/1710515299631899; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; RODRIGUES, Renata Viviane Raffa; http://lattes.cnpq.br/2462843431778854; OLIVEIRA, Laís Maria Costa Pires de; http://lattes.cnpq.br/2478688178378506O presente trabalho tem sua gênese nas inquietações de um professor da Educação Básica, e das suas dificuldades na construção do conceito de função exponencial e logarítmica com seus alunos. Essas inquietações levaram o professor a propor esta pesquisa no Programa de PósGraduação em Educação Matemática – PRPGEM. Desta forma, o objetivo geral que norteou a pesquisa foi investigar as formas que os alunos comunicam ideias-base de funções exponenciais e logarítmica em tarefas de natureza exploratória com o GeoGebra. Nesta pesquisa, o levantamento dos dados foi obtido com uma turma do Técnico integrado ao Ensino Médio de uma instituição pública do interior do Estado do Paraná. Com um grupo de seis alunos foram desenvolvidas duas tarefas de natureza exploratória, uma abordando o conceito de função exponencial e outra o conceito de função logarítmica. As tarefas foram desenvolvidas em quatro encontros por meio de videoconferência utilizando o Google Meet. Para a coleta dos dados, foi utilizado o GeoGebra Classroom, em que os alunos puderam utilizar um applet do GeoGebra, além de registrar o desenvolvimento dos alunos na resolução da tarefa. Na primeira tarefa, os alunos tiveram dificuldade no uso do GeoGebra por questões de desconhecimento do software, uma vez que não tinham hábito de utilizá-lo. Após a sistematização da primeira tarefa e a discussão das possibilidades de utilização do GeoGebra, na segunda tarefa, os alunos tiveram maior facilidade em seu uso. Por meio do uso do GeoGebra, os alunos conseguiram fazer representações gráficas e algébricas das funções e algumas comunicações; todavia, nem todas as comunicações foram citadas ou apareceram. Fica em aberto para pesquisas futuras como estas comunicações e representações podem contribuir no aprendizado dos conceitos-base de funções.Item PROBLEMAS DE CONCENTRAÇÃO COMUM DE SOLUÇÕES EM LIVROS DIDÁTICOS DE QUÍMICA: UM ESTUDO À LUZ DA TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/12/ 17) CIESLAK, Adriéli Mazurek; REZENDE, Veridiana; ZANELLA, Marli Schmitt; http://lattes.cnpq.br/0294897833824760; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; http://lattes.cnpq.br/5939365354549222; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; BROIETTI, Fabiele Cristiane Dias; http://lattes.cnpq.br/6755046101127661A Matemática é essencial para diversas Ciências, dentre elas a Química. Situações-problema de Concentração Comum de Soluções, conceito químico foco desta pesquisa, demandam diversos conceitos, símbolos e representações matemáticos para a sua resolução. Tais situações podem ser exploradas por meio de temas do cotidiano dos estudantes, uma vez que é um conteúdo de fácil contextualização. Com base na teoria dos Campos Conceituais assume-se, nesta pesquisa, que a aprendizagem de um conceito pelo estudante ocorre no decorrer do processo escolar e em decorrência das diferentes situações vivenciadas. Nessa direção, esta pesquisa tem por objetivo analisar situações-problema de Concentração Comum de Soluções presentes em livros didáticos de Química do Ensino Médio, à luz da Teoria dos Campos Conceituais. Foram consideradas, para as análises, as seis coleções de Química aprovadas pelo PNLD 2018, sendo selecionado o volume do 2º ano de cada obra por ter o conteúdo de Concentração Comum de Soluções. As análises da pesquisa mostraram que as situações de Concentração Comum estão associadas ao Campo Conceitual Multiplicativo, e são classificadas como Proporção Simples. Também foi identificado que as situações podem sofrer variações em subclasses Partição, Um para Muitos, Cota e Quarta Proporcional. Por conseguinte, os resultados mostraram que as situações-problema de Concentração Comum de Soluções são apresentadas nos livros didáticos analisados por meio de contextos próximos à realidade dos estudantes, e que os conhecimentos matemáticos como multiplicação, divisão, operações com números decimais, massa, volume e conversão de unidades de medida são essenciais para a resolução de situações-problema de Concentração Comum na disciplina de Química. Essas situações representam oportunidades de uso de conceitos matemáticos, ampliação no repertório de esquemas dos estudantes e, portanto, possibilitam aprendizagens matemáticas, a partir das resoluções de situações de Química.Item AS CONTRIBUIÇÕES DE TAREFAS CRIATIVAS NAS FASES DA APRENDIZAGEM DA CIRCUNFERÊNCIA NO ENSINO FUNDAMENTAL(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/12/06) CASSOLI, camila Bonini Araújo; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/7695247042695912; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; BRANDT, Célia Finck; http://lattes.cnpq.br/8271030770228023O objetivo da presente pesquisa é identificar as apreensões figurais durante a aprendizagem dos conceitos que embasam a circunferência como um lugar geométrico em uma turma do sétimo ano do Ensino Fundamental. Esta pesquisa é de cunho qualitativo, e busca identificar e esclarecer os processos cognitivos - visualização, construção e raciocínio - propostos por Duval que podem ser identificados por meio das apreensões figurais designadas como perceptiva, operatória, sequencial e discursiva. Para tanto, foram elaboradas 3 Tarefas Criativas com base no conceito de Tarefa - proposto por Ponte e Libâneo – e com base nas dimensões da Criatividade -fluência, flexibilidade e originalidade- propostas pela pesquisadora portuguesa Isabel Vale. Os dados produzidos foram analisados à luz das apreensões figurais que compõem as fases de aprendizagem da Geometria. Assim, foi realizada a análise das 3 Tarefas Criativas que foram implementadas individualmente com seis (6) alunos de uma escola pública do interior do Paraná. Os resultados desta pesquisa indicaram que as Tarefas Criativas potencializaram os processos cognitivos que são identificados por meio das apreensões. No caso da Tarefa Criativa 1, as apreensões mais mobilizadas pelos estudantes participantes foram as apreensões perceptiva, operatória e sequencial, o que indica a possibilidade de que estejam em processo de desenvolvimento os aspectos relacionados com a visualização e a construção da circunferência como um lugar geométrico. A Tarefa Criativa 2, possibilitou em todos os momentos a mobilização da apreensão discursiva em conexão com as outras apreensões, ou seja, ocorreu a conexão entre a apreensão discursiva e perceptiva, discursiva e operatória, discursiva e sequencial, o que indica a possibilidade de desenvolvimento de aspectos relacionados com os três processos cognitivos: a visualização, a construção e o raciocínio. Já na Tarefa Criativa 3, as apreensões mais mobilizadas foram a perceptiva, operatória e sequencial, assim como na Tarefa Criativa 1, o que indica a possibilidade de desenvolvimento dos processos de visualização e construção. Nesse momento da implementação, a apreensão discursiva não foi mobilizada de forma satisfatória, uma vez que a tarefa apresentou conceitos novos aos alunos, de objetos geométricos inscritos na circunferência, visto que o repertório matemático desses alunos era restrito para mobilizar essa apreensão. Portanto, as 3 Tarefas Criativas oportunizaram, em momentos diferentes, a mobilização das apreensões perceptiva, operatória, sequencial e discursiva, de modo a indicar a possibilidade de desenvolvimento dos processos cognitivos de visualização, construção e raciocínio que são fundamentais para a aprendizagem e para a compreensão da Geometria.Item AS CONTRIBUIÇÕES DE TAREFAS CRIATIVAS NAS FASES DA APRENDIZAGEM DA CIRCUNFERÊNCIA NO ENSINO FUNDAMENTAL(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/12/06) CASSOLI, Camila Bonini Araujo; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/7695247042695912; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; BRANDT, Célia Finck; http://lattes.cnpq.br/8271030770228023O objetivo da presente pesquisa é identificar as apreensões figurais durante a aprendizagem dos conceitos que embasam a circunferência como um lugar geométrico em uma turma do sétimo ano do Ensino Fundamental. Esta pesquisa é de cunho qualitativo, e busca identificar e esclarecer os processos cognitivos - visualização, construção e raciocínio - propostos por Duval que podem ser identificados por meio das apreensões figurais designadas como perceptiva, operatória, sequencial e discursiva. Para tanto, foram elaboradas 3 Tarefas Criativas com base no conceito de Tarefa - proposto por Ponte e Libâneo – e com base nas dimensões da Criatividade -fluência, flexibilidade e originalidade- propostas pela pesquisadora portuguesa Isabel Vale. Os dados produzidos foram analisados à luz das apreensões figurais que compõem as fases de aprendizagem da Geometria. Assim, foi realizada a análise das 3 Tarefas Criativas que foram implementadas individualmente com seis (6) alunos de uma escola pública do interior do Paraná. Os resultados desta pesquisa indicaram que as Tarefas Criativas potencializaram os processos cognitivos que são identificados por meio das apreensões. No caso da Tarefa Criativa 1, as apreensões mais mobilizadas pelos estudantes participantes foram as apreensões perceptiva, operatória e sequencial, o que indica a possibilidade de que estejam em processo de desenvolvimento os aspectos relacionados com a visualização e a construção da circunferência como um lugar geométrico. A Tarefa Criativa 2, possibilitou em todos os momentos a mobilização da apreensão discursiva em conexão com as outras apreensões, ou seja, ocorreu a conexão entre a apreensão discursiva e perceptiva, discursiva e operatória, discursiva e sequencial, o que indica a possibilidade de desenvolvimento de aspectos relacionados com os três processos cognitivos: a visualização, a construção e o raciocínio. Já na Tarefa Criativa 3, as apreensões mais mobilizadas foram a perceptiva, operatória e sequencial, assim como na Tarefa Criativa 1, o que indica a possibilidade de desenvolvimento dos processos de visualização e construção. Nesse momento da implementação, a apreensão discursiva não foi mobilizada de forma satisfatória, uma vez que a tarefa apresentou conceitos novos aos alunos, de objetos geométricos inscritos na circunferência, visto que o repertório matemático desses alunos era restrito para mobilizar essa apreensão. Portanto, as 3 Tarefas Criativas oportunizaram, em momentos diferentes, a mobilização das apreensões perceptiva, operatória, sequencial e discursiva, de modo a indicar a possibilidade de desenvolvimento dos processos cognitivos de visualização, construção e raciocínio que são fundamentais para a aprendizagem e para a compreensão da Geometria.Item IMPACTOS DAS EXPERIÊNCIAS VIVENCIADAS NA DISCIPLINA DE MODELAGEM MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/12/20) TRZASKACZ, Alcides José; VERONEZ, Michele Regiane Dias; http://lattes.cnpq.br/4294737927701301; http://lattes.cnpq.br/0400095223683808; CEOLIM, Amauri Jersi; http://lattes.cnpq.br/9441960693153567; SOUZA, Bárbara Nivalda Palharini Alvim; http://lattes.cnpq.br/5567036140487734Nesta investigação temos como objetivo buscar por elementos que sugerem compreensões dos futuros professores, que se relacionam às experiências vivenciadas em uma disciplina de Modelagem Matemática na formação inicial de professores de Matemática. O estudo foi realizado em uma turma de quarto ano de licenciatura em Matemática de uma universidade pública do estado do Paraná, tendo a seguinte interrogação de pesquisa: O que sinalizam os dizeres dos futuros professores de Matemática que vivenciam experiências em Modelagem Matemática? Com a suspensão das aulas por motivo da pandemia Covid-19, a disciplina Modelagem Matemática na Perspectiva da Educação Matemática precisou ser organizada de modo a ser ofertada remotamente. Apenas as duas primeiras aulas foram presenciais. Todo o restante da disciplina, por opção da professora formadora, foi desenvolvida em momentos assíncronos, com interação entre alunos-alunos e, alunos e professora, via plataforma Moodle, utilizando-se de fóruns de discussão. A coleta de dados, portanto, foi realizada inicialmente de forma presencial com a participação do pesquisador nessas aulas e, posteriormente, por meio do seu acesso à plataforma Moodle, tendo contato direto com todas as interações postadas, seja pelos alunos, seja pela professora. Pela natureza dessa investigação, a opção metodológica se baseia nas considerações da pesquisa qualitativa e a análise dos dados segue orientações da Análise de Conteúdo de Lawrence Bardin. Embora a disciplina contasse com dezenove alunos matriculados, as discussões e reflexões que trazemos se ancoram nas ações de três deles: Daniel, Raquel e Emanuel que não tinham qualquer experiência com a docência, para além do Estágio Curricular Supervisionado. A análise revela que as experiências vivenciadas na referida disciplina trouxe à tona compreensões, dos futuros professores, que se relacionam ao papel do aluno e do professor e compreensões relacionadas ao ensino de Matemática.