Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM

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Navegando Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM por Assunto "Álgebra"

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    Conhecimentos relacionados à equação do 1º grau manifestados por estudantes moçambicanos e brasileiros ao resolverem situações-problema mistas
    (Universidade Estadual do Paraná, 2026-03-02) Valentim, Pedro Janú; Rezende, Veridiana; https://lattes.cnpq.br/5630494004651939; https://lattes.cnpq.br/6254434706291867; Zanella, Marli Schmitt; https://lattes.cnpq.br/0294897833824760; Moran, Mariana; https://lattes.cnpq.br/1703128480989350; Burigato, Sonia Maria Monteiro da Silva; https://lattes.cnpq.br/9621675428182562
    A presente pesquisa teve como principal objetivo analisar conhecimentos relativos à equação do 1o grau manifestados por estudantes brasileiros e moçambicanos ao resolverem situações- problema mistas. Situações-problema mistas são aquelas que envolvem, simultaneamente, relações de tipo multiplicativo (multiplicação e/ou divisão) e relações de tipo aditivo (adição e/ou subtração). A pesquisa é fundamentada na teoria dos Campos Conceituais — especialmente no que se refere à construção do protocolo de pesquisa e às análises dos dados produzidos pelos estudantes —, tendo o olhar voltado para as estratégias manifestadas por estudantes brasileiros e moçambicanos. Para o desenvolvimento da investigação, foram elaboradas oito situações-problema mistas pertencentes às variações das classes/subclasses de proporção simples e transformação de medidas. O protocolo de pesquisa foi aplicado a 40 estudantes da 8a classe, em Moçambique, e a 28 estudantes do 8o ano do Ensino Fundamental, no Brasil. Para a análise dos dados, foram consideradas as produções escritas de cada estudante, com foco nas estratégias e nos conhecimentos manifestados quanto à equação do 1o grau. Os resultados revelam que, diante de uma mesma situação, diferentes estratégias podem ser mobilizadas, como pictórica, cálculo mental, algoritmo aditivo e multiplicativo, mas também houve estudantes que optaram apenas por escrever a resposta final. Ao resolverem a situação- problema mista, os alunos manifestaram aspectos relacionados à equação do 1o grau, tais como: estado inicial, transformação, estado final, cota, incógnita, multiplicação um para muitos, partição, quarta proporcional, equivalência, correspondência e igualdade. Os dados também mostram que, em nenhuma das resoluções das situações-problema apresentadas pelos estudantes, verificou-se a manifestação de estratégias de resolução algébrica, o que ressalta a importância de o professor propor situações-problema que potencializem estratégias algébricas. Os resultados apontam que, tanto para os estudantes moçambicanos quanto para os brasileiros, a situação-problema de proporção simples de multiplicação do tipo um para muitos, associada à transformação negativa na busca pelo estado final, e as situações-problema de partição associadas à transformação negativa na busca pelo estado inicial e estado final, mostraram-se menos complexas. As análises revelam dificuldades e pouca familiaridade dos estudantes conforme variam as subclasses das situações-problema. Para os moçambicanos, essas dificuldades ocorreram nas situações-problema de proporção simples quarta proporcional associadas à transformação positiva em busca pelo estado inicial e estado final, proporção simples de cota associadas à transformação negativa em busca pelo estado inicial e final e multiplicação um para muitos associada à transformação negativa em busca pelo estado inicial. Já para os estudantes brasileiros, as dificuldades foram mais evidentes nas situações-problema de proporção simples multiplicação um para muitos associadas à transformação negativa em busca pelo estado inicial e na proporção simples cota associadas à transformação negativa em busca pelo estado final.