Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM
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Navegando Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM por browse.metadata.advisor "Basniak, Maria Ivete"
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Item Cenários animados no ensino de limite de funções reais(Universidade Estadual do Paraná, 2025-04-15) Carneiro, Emili Boniecki; Basniak, Maria Ivete; Alves, Dion Ross Pasievitch Boni; https://lattes.cnpq.br/5192469178831666; https://lattes.cnpq.br/2309595955795399; https://lattes.cnpq.br/1391216582331500; Dantas, Sergio Carrazedo; https://lattes.cnpq.br/5137837974828532; Moraes, Mônica Suelen Ferreira de; https://lattes.cnpq.br/8488999128970916No âmbito do ensino de Cálculo, pesquisadores têm se dedicado a discutir e propor estratégias que possibilitem, ao professor, diferentes práticas pedagógicas. Neste trabalho, investigamos o ensino do conceito de Limite de funções reais de uma variável real, no contexto da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral. O objetivo da pesquisa é identificar potencialidades e limitações do uso de cenários animados construídos com o software GeoGebra, aliados a tarefas exploratórias para o ensino desse conceito. Por meio de uma revisão bibliográfica envolvendo pesquisas brasileiras, sobretudo dissertações e teses que abordaram dificuldades no ensino de Limites, foi elaborado um quadro teórico embasado em autores que discutem obstáculos epistemológicos na aprendizagem desse conceito, servindo como base para nossa análise. A metodologia adotada consistiu em uma intervenção realizada com estudantes do curso de Licenciatura em Matemática, em uma turma da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral de uma universidade pública. Durante essa intervenção, foram coletados registros e gravações das interações entre os estudantes, ao resolverem as tarefas propostas e explorarem os cenários animados. A análise focou na identificação dos desafios e obstáculos epistemológicos associados ao ensino do conceito de Limite, destacando também as potencialidades dos cenários animados para fomentar discussões e facilitar a construção desse conceito no Ensino Superior. Os resultados indicam que esses cenários, aliados às tarefas exploratórias, possibilitam uma contextualização eficaz para discutir tanto Limites quanto Limites no infinito, oferecendo um ambiente propício para a superação dos obstáculos epistemológicos identificados. Além disso, o uso do software GeoGebra amplia o leque de estratégias didáticas disponíveis, proporcionando, ao professor, ferramentas para promover reflexões sobre Limites de funções reais de uma variável real.Item Construção de cenários animados no GeoGebra em contexto de sala de aula do ensino fundamental(Universidade Estadual do Paraná, 2023-04-03) Bueno, Adrieli Cristine; Basniak, Maria Ivete; García-Cuéllar, Daysi Julissa; https://lattes.cnpq.br/9968558637717566; https://lattes.cnpq.br/2309595955795399; https://lattes.cnpq.br/6100629763244189; Rezende, Veridiana; https://lattes.cnpq.br/5630494004651939; Bittar, Marilena; https://lattes.cnpq.br/0836684545511633Nesta pesquisa, que envolve a construção de cenários animados no GeoGebra, tomou-se como referencial teórico a Aproximação Instrumental (AI) que, articulando a abordagem instrumental e a Teoria Antropológica do Didático, é considerada uma teoria necessária quando há interação com as tecnologias digitais, pois considera a relação instrumental entre sujeito e objeto no processo de desenvolvimento de uma tarefa. Os cenários animados no GeoGebra, construções que possuem movimento e constituem uma cena animada, são usados neste trabalho para abordar o conteúdo de função afim. Assim, o presente trabalho teve por objetivo investigar a relação instrumental entre as características da função afim e as técnicas instrumentadas empregadas no GeoGebra na construção de cenários animados por alunos do 8o ano do Ensino Fundamental. Para tanto, foram usados os pressupostos metodológicos da Pesquisa de Desenvolvimento, que possibilita investigar a integração de tecnologias na educação em contextos reais. Considerando as características dessa metodologia, a pesquisa foi teoricamente orientada, pois foi realizado um estudo teórico sobre a AI; foram realizadas intervenções, antecipadamente planejadas, com os alunos de duas turmas do 8o ano do Ensino Fundamental de um colégio no Paraná e contou-se com a colaboração de outros pesquisadores para propor a construção de cenários animados no software GeoGebra envolvendo o conteúdo de função afim; por ser fundamentalmente responsiva, durante o período de intervenção foram realizadas reuniões semanais entre os colaboradores da pesquisa para que fossem feitos os ajustes necessários; e por ser iterativa, após obter o resultado de cada etapa, as próximas ações foram (re)planejadas e melhoradas para que se construíssem soluções adequadas. Para apresentar e discutir os resultados, esta pesquisa foi organizada no formato multipaper e contou com um capítulo teórico sobre a AI. O primeiro artigo buscou elencar o processo de construção do cenário animado Abelha simples e discutir os elementos da AI, como tarefa, técnica instrumentada, esquemas e dimensões da instrumentação e instrumentalização. O segundo artigo relata a construção do cenário animado Abelha simples desenvolvido pelos alunos por meio da dialética esquema-técnica discutida dentro da AI. Por fim, no terceiro artigo, considerando as dialéticas artefato-instrumento e instrumentação-instrumentalização, a construção do cenário animado próprio desenvolvido por um aluno foi analisada. Portanto, a partir das características da função afim, como constante, crescente e decrescente, idealizou-se um processo de construção para o cenário animado Abelha simples (artigo 01) que, ao ser proposto aos alunos do Ensino Fundamental, foram verificadas as técnicas instrumentadas empregadas por eles, a manifestação de noções referentes às características da função afim, através dos esquemas de ação instrumentada (artigo 02), e que por meio da construção de cenários animados, o artefato GeoGebra transformou-se em diferentes instrumentos (artigo 03). Dessa forma, compreende-se que as situações propostas aos alunos foram favoráveis para que, futuramente, o conceito de função e as características da função afim sejam compreendidas por eles, além de evidenciar aspectos pertinentes à interação entre aluno e software.Item Ensino de frações na perspectiva de medição: implicações no processo de ensino e de aprendizagem(Universidade Estadual do Paraná, 2022-04-27) Charnei, Margaret; Basniak, Maria Ivete; https://lattes.cnpq.br/2309595955795399; https://lattes.cnpq.br/1749985262806746; Pavanello, Regina Maria; https://lattes.cnpq.br/2774964946947107; Scheffer, Nilce Fatima; https://lattes.cnpq.br/5954694026735663É de consenso entre os professores dos diversos níveis de ensino que há grandes dificuldades relacionadas ao ensino e a aprendizagem dos conteúdos de matemática, dentre os quais chamam a atenção as lacunas deixadas em relação ao aprendizado dos números fracionários. Neste contexto, este estudo objetiva investigar potencialidades e dificuldades da aprendizagem de frações baseada na perspectiva de medição, relacionada a alunos do 6o ano do Ensino Fundamental que já estudaram formalmente fração na perspectiva da partição, com o significado parte-todo. Para responder à questão geral do estudo, foi assumida a perspectiva qualitativa de pesquisa de cunho interpretativo. O quadro teórico evidenciou que, para a compreensão efetiva dos Números Racionais, é necessário que os alunos tenham oportunidade de estudar os diferentes significados de frações, entre eles medida, parte-todo, quociente, razão e operador, que devem ser ensinados ao longo da vida escolar, e sugerem que o início do ensino de frações seja com o significado medida. Esta interpretação coincide com a gênese histórica das frações, que emerge da necessidade de medir quantidades contínuas, sendo imprescindível estabelecer uma unidade de medida para realizar comparações multiplicativas, e a equivalência de frações é fundamentada na magnitude numérica. No entanto, de maneira geral, a predominância no ensino de frações é a visão da partição, que privilegia o significado parte- todo. Este significado tende a conduzir os estudantes ao erro, podendo levá-los a compreender que o conjunto dos números racionais é uma extensão do conjunto dos números naturais, ocasionando confusão com os procedimentos aritméticos de fração, o que prejudica a aprendizagem de Álgebra e demais conteúdos matemáticos. Os dados empíricos utilizados na análise são provenientes de vídeos e transcrições de gravações de aulas desenvolvidas no modelo do Ensino Remoto de Emergência em uma escola pública estadual do interior do Paraná, com 22 alunos do 6o Ano do Ensino Fundamental. Esses dados foram complementados pelos registros dos alunos, incluindo fotos do caderno das resoluções das tarefas e da sistematização das aprendizagens matemáticas, além de arquivos de textos enviados pela plataforma Google Classroom. O modelo educacional para o processo de análise foi o denominado Modelo 4A-Instrucional, que consiste em quatro fases de implementação de uma abordagem pedagógica, a subordinação do ensino da matemática ao aprendizado dos alunos utilizando barras Cuisenaire; e o quadro de diferenças das propriedades dos números naturais e números fracionários. As análises dos dados revelaram que, inicialmente, os alunos não reconheciam a magnitude numérica dos números fracionários porque utilizavam as propriedades dos números naturais ao comparar e operar com números fracionários, e assim apresentavam dificuldade em representar os números fracionários de maneira simbólica, não reconhecendo, inclusive, que um número fracionário de mesma magnitude possui infinitas representações. Por outro lado, ao manipular, observar e comparar as barras Cuisenaire, os estudantes perceberam as relações entre elas ao realizarem as tarefas, e construíram ideias matemáticas relacionadas às frações. Desta forma, os alunos compreenderam a diferença da magnitude dos números naturais para os fracionários, reconhecendo as frações equivalentes e operando corretamente com números fracionários. Além disso, entenderam que cometiam erros ao operar com frações por utilizarem propriedades dos números naturais. Adicionalmente, foram introduzidos à linguagem algébrica sem gerar qualquer carga cognitiva. Com base nestes estudos, a conclusão é que o ensino de frações na perspectiva da medição utilizando as barras Cuisenaire, na qual uma fração é uma comparação multiplicativa entre duas quantidades do mesmo tipo medidas pela mesma unidade, apresenta-se como alternativa ontológica para superar a insuficiência da perspectiva dominante parte-todo, favorecendo o entendimento conceitual das frações.Item Ensino exploratório de matemática e tecnologias digitais: um olhar para a aprendizagem de frações na perspectiva da medição no contexto do ensino remoto(Universidade Estadual do Paraná, 2021-06-25) Oliveira, Vania Sara Doneda de; Basniak, Maria Ivete; https://lattes.cnpq.br/2309595955795399; https://lattes.cnpq.br/4847787149746358; Estevam, Everton José Goldoni; https://lattes.cnpq.br/7355643831417416; Powell, Arthur Belford; https://lattes.cnpq.br/3998471745530201Este estudo está alicerçado no Ensino Exploratório de Matemática (EEM), nas frações como medida, e medida, e nas Tecnologias Digitais (TD), norteado pela questão de pesquisa: Que possibilidades e dilemas emergem para o/no ensino e para a/na aprendizagem de frações na perspectiva da medição ao planejar e desenvolver aulas assentes no Ensino Exploratório de Matemática com estudantes do 6o ano do Ensino Fundamental no contexto do Ensino Remoto de Emergência? Para respondê-la, foi assumida a perspectiva qualitativa de pesquisa de cunho interpretativo. A pesquisa foi realizada em uma escola pública estadual do interior do Paraná, com 22 alunos do 6o Ano do Ensino Fundamental, que preencheram os termos de assentimento e consentimento Compõem os dados desta pesquisa: o estudo de literatura para a estruturação de quadros teóricos que fundamentam a pesquisa; e as transcrições das gravações das aulas desenvolvidas, as quais foram complementadas pelos registros dos alunos ⎼ fotos do caderno das resoluções das tarefas e da sistematização das aprendizagens matemáticas e arquivos de texto do Google Documentos ⎼ enviados via plataforma Google Classroom. Também, os estudos revelaram que, para compreensão de números racionais, é necessário compreender suas diversas interpretações, entre eles medida, parte-todo, quociente, razão e operador, que devem ser ensinados aos alunos ao longo do Ensino Fundamental e Médio, e sugerem o início do ensino de frações como medida. Esta interpretação coincide com a gênese histórica das frações, que emerge da necessidade de medir quantidades contínuas, sendo imprescindível estabelecer uma unidade de medida para realizar comparações multiplicativas, e a equivalência de frações é fundamentada na magnitude numérica. Para nortear o desenvolvimento das aulas, foram adaptados e ampliados quadros referentes ao EEM com as ações do professor quanto à organização para aula no contexto do ERE; à promoção da aprendizagem matemática; e à gestão da aula, e com o papel esperado dos alunos. As tarefas de natureza exploratória contemplaram as diferenças das propriedades dos números naturais e fracionários, destacando a sinalização de magnitude numérica, representação simbólica, densidade, produto e quociente. Para isso foram utilizados applets que pudessem contribuir para os objetivos elencados das tarefas, e a Gênese Instrumental foi a lente teórico-metodológica escolhida para analisar a ação intencional do sujeito (aluno), que utilizando esquemas mentais de uso, transforma o artefato (applet) em instrumento (para resolver a tarefa). As análises dos dados mostraram que o desenvolvimento das aulas assentes no EEM favoreceu para que os alunos compreendessem a diferença da propriedade de sinalização de magnitude numérica dos números naturais para os fracionários, quando conseguiram comparar frações, e compreenderam que frações equivalentes têm a mesma magnitude, mas podem ser escritas por representações simbólicas diferentes. Quanto ao produto, os alunos concluíram que, quando se multiplicam frações diferentes de zero e um, o resultado da multiplicação pode ser menor do que um dos fatores, o que não ocorre nos números naturais. No que se refere à prática investigada sinaliza-se a insuficiência de horas-atividade para professores planejarem e elaborarem aulas inovadoras, a importância do planejamento coletivo, e que o ERE fez emergir desigualdades sociais, excluindo estudantes que não têm acesso a equipamentos e/ou internet de qualidade.Item Frações na perspectiva de medição e o cuisenaire físico e digital(Universidade Estadual do Paraná, 2023-03-29) Oliveira, Ingrid Ponvequi; Basniak, Maria Ivete; https://lattes.cnpq.br/2309595955795399; https://lattes.cnpq.br/0195297750132304; Dantas, Sérgio Carrazedo; https://lattes.cnpq.br/5137837974828532; Scheffer, Nilce Fatima; https://lattes.cnpq.br/5954694026735663O estudo está alicerçado nas frações como medida e no uso das Barras Cuisenaire, seguindo a questão norteadora: Há diferentes contribuições no uso das barras Cuisenaire físicas e digitais para a aprendizagem de frações na perspectiva de medição? Se sim, quais? Para responder à questão, foi assumida a perspectiva qualitativa de pesquisa de cunho interpretativo. A pesquisa foi realizada em uma escola pública no interior do Paraná com 6 alunos do 7º ano, também contando com dados empíricos utilizados na análise advindos de vídeos e transcrições de gravações de aulas desenvolvidas no modelo do Ensino Remoto de Emergência em uma escola pública estadual do interior do Paraná, com 22 alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental. Os estudos revelam que, atualmente, o ensino de frações se baseia na perspectiva de partição, no modelo que fração é parte de um todo, trazendo problemas epistemológicos assentes dos conceitos dos Números Naturais. A perspectiva adotada neste estudo refere que, para a compreensão dos Números Racionais, é preciso entender suas interpretações: medida, parte-todo, quociente, razão e operador, que necessitam ser ensinadas durante o Ensino Fundamental e Ensino Médio, e indicam o ensino de frações como medida. Esta interpretação coincide com a gênese histórica das frações, que emergiu da necessidade de medir quantidades contínuas, sendo imprescindível estabelecer uma unidade de medida para realizar comparações multiplicativas, e a equivalência de frações é fundamentada na magnitude numérica. O estudo é amparado por Rabardel (1995), que desenvolveu a perspectiva teórico-metodológica chamada Gênese Instrumental, utilizada com intuito de olhar o desempenho do sujeito (aluno) mediado por um artefato (Cuisenaire físico e digital) que, utilizando esquemas mentais, transforma o artefato em instrumento para resolver tarefas propostas. As análises evidenciaram que os alunos, ao manusearem e compararem, identificaram diferenças entre as barras e perceberam suas relações, desenvolveram conceitos matemáticos a respeito do conteúdo de frações. Também compreenderam a diferença de magnitude numérica dos números naturais para os fracionários, além de estabelecerem as relações multiplicativas. Em relação à Gênese Instrumental, as barras físicas e digitais não são somente um artefato em que são visualizados atributos de cores e tamanhos, mas se transformam em um artefato que foi usado para medir, e que contribuiu para a aprendizagem de frações na perspectiva de medição. Além disso, permitiram ao aluno utilizar estratégias em que as barras assumem posição de instrumento para realizar as medidas conforme os objetivos das tarefas, e assim, por meio de esquemas de utilização, tornam-se instrumentos utilizados na aprendizagem do aluno em relação ao conteúdo de fração.Item Funções exponenciais e logarítmicas: comunicações e representações com o GeoGebra(Universidade Estadual do Paraná, 2021-11-30) Silva, Andrei Cristiano Maia e; Basniak, Maria Ivete; https://lattes.cnpq.br/2309595955795399; https://lattes.cnpq.br/1710515299631899; Rezende, Veridiana; https://lattes.cnpq.br/5630494004651939; Rodrigues, Renata Viviane Raffa; https://lattes.cnpq.br/2462843431778854; Oliveira, Laís Maria Costa Pires de; https://lattes.cnpq.br/2478688178378506O presente trabalho tem sua gênese nas inquietações de um professor da Educação Básica, e das suas dificuldades na construção do conceito de função exponencial e logarítmica com seus alunos. Essas inquietações levaram o professor a propor esta pesquisa no Programa de PósGraduação em Educação Matemática – PRPGEM. Desta forma, o objetivo geral que norteou a pesquisa foi investigar as formas que os alunos comunicam ideias-base de funções exponenciais e logarítmica em tarefas de natureza exploratória com o GeoGebra. Nesta pesquisa, o levantamento dos dados foi obtido com uma turma do Técnico integrado ao Ensino Médio de uma instituição pública do interior do Estado do Paraná. Com um grupo de seis alunos foram desenvolvidas duas tarefas de natureza exploratória, uma abordando o conceito de função exponencial e outra o conceito de função logarítmica. As tarefas foram desenvolvidas em quatro encontros por meio de videoconferência utilizando o Google Meet. Para a coleta dos dados, foi utilizado o GeoGebra Classroom, em que os alunos puderam utilizar um applet do GeoGebra, além de registrar o desenvolvimento dos alunos na resolução da tarefa. Na primeira tarefa, os alunos tiveram dificuldade no uso do GeoGebra por questões de desconhecimento do software, uma vez que não tinham hábito de utilizá-lo. Após a sistematização da primeira tarefa e a discussão das possibilidades de utilização do GeoGebra, na segunda tarefa, os alunos tiveram maior facilidade em seu uso. Por meio do uso do GeoGebra, os alunos conseguiram fazer representações gráficas e algébricas das funções e algumas comunicações; todavia, nem todas as comunicações foram citadas ou apareceram. Fica em aberto para pesquisas futuras como estas comunicações e representações podem contribuir no aprendizado dos conceitos-base de funções.Item Movimentos associados a habilidades espaciais em construções de cenários animados no GeoGebra para a diferenciação de objetos da geometria plana e espacial(Universidade Estadual do Paraná, 2023-02-28) Koftun, Camila Maria; Basniak, Maria Ivete; https://lattes.cnpq.br/2309595955795399; https://lattes.cnpq.br/5412467386882464; García-cuéllar, Daysi Julissa; https://lattes.cnpq.br/9968558637717566; Dantas, Sérgio Carrazedo; https://lattes.cnpq.br/5137837974828532A construção de Cenários Animados no GeoGebra permite promover discussões sobre conceitos e representações da matemática durante o seu desenvolvimento. Considerando esse objeto de estudo, a presente dissertação busca investigar: como ocorre a diferenciação entre objetos da Geometria Plana e Espacial durante a construção de Cenários Animados no GeoGebra? Para isso, baseia-se em pressupostos da metodologia de pesquisa Design-Based Research, que é indicada para propostas de aplicações práticas que investigam as tecnologias em ambientes digitais educacionais. O trabalho está apresentado no formato multipaper, composto por uma coleção de artigos, cada um com seu objetivo específico, de maneira que, juntos, buscaram responder ao problema de pesquisa geral. Neste caso, dois artigos teóricos e um artigo empírico compõem o trabalho. Iniciou-se por um estudo teórico sobre a Geometria, considerando o contexto histórico na resolução de problemas, os processos de ensino e a disposição do conteúdo no currículo da Educação Básica, que permitiu identificar obstáculos como a abordagem da Geometria Plana desvinculada da Geometria Espacial, confusões entre a componente figural e conceitual dos objetos geométricos e a maneira estática com que são trabalhados, em livros didáticos, por exemplo. Então, foi possível estabelecer potencialidades do GeoGebra para o ensino da Geometria Plana e Espacial, que foram evidenciadas a partir da construção do Cenário Animado Cubo na esteira. Essas contribuições do software estão associadas principalmente ao seu dinamismo, ou seja, aos movimentos que podem ser empregados sobre os objetos geométricos construídos no GeoGebra, as suas ferramentas e ao ambiente que permite trabalhar simultaneamente com as janelas de visualização 2D e 3D, permitindo associar objetos geométricos planos e espaciais e reconhecer características que os definem em relação a sua representação e conceito. O segundo estudo teórico analisou a relação dos movimentos executados no GeoGebra com os movimentos associados ao pensamento espacial, que são os principais elementos teóricos que norteiam as análises da pesquisa. Foi identificado que movimentos realizados em objetos na mente estão associados a habilidades espaciais, como rotação mental, perspectiva, julgamento espacial e construção mental, que compõem o pensamento espacial e ajudam a pensar e agir sobre situações envolvendo principalmente o espaço. Ao analisar as estratégias utilizadas pelas autoras deste trabalho quando construíram o Cenário Animado Casa no GeoGebra, foi possível identificar que os movimentos de girar, mover, ampliar, reduzir e reposicionar objetos geométricos foram importantes no processo de construção. Identificou-se que esses movimentos estão relacionados com as habilidades espaciais e podem contribuir para promover discussões matemáticas sobre as representações e os conceitos geométricos envolvidos na construção desse Cenário Animado. O estudo empírico levou em conta a construção do mesmo Cenário Animado, nesse caso, foi construído por uma turma de alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, e as ações dos alunos, ao construírem a Casa, indicam que utilizaram movimentos associados às habilidades espaciais nas etapas da construção, especialmente quando buscaram validar suas estratégias, corrigir erros e identificar a posição dos elementos geométricos. As falas e ações dos alunos sobre a construção oportunizaram identificar momentos em que exploraram propriedades dos objetos geométricos planos e espaciais em relação a sua componente conceitual e figural, especialmente quando são rotacionados e comparados em diferentes perspectivas e janelas do GeoGebra. Portanto, a pesquisa oportunizou destacar o potencial da construção de Cenários Animados no GeoGebra enquanto um tipo de prática educacional promissora para o ensino de Matemática, neste caso, para a compreensão de características que aproximam e diferem objetos geométricos planos e espaciais, em que a utilização de movimentos teve grande contribuição no processo. Além disso, construir Cenários Animados e estudar sobre essas construções permitiu ampliar sua definição, incluindo e detalhando características necessárias para classificar uma construção enquanto Cenário Animado.Item O PIBID na formação inicial de professores: concepções de matemática, seu ensino e aprendizagem(Universidade Estadual do Paraná, 2022-06-28) Gomes, Égea Viviane; Basniak, Maria Ivete; https://lattes.cnpq.br/2309595955795399; https://lattes.cnpq.br/1137968128690124; Moran, Mariana; https://lattes.cnpq.br/1703128480989350; Bueno, Ana Carolina de Deus; https://lattes.cnpq.br/2889594812508814Este estudo teve como objetivo investigar as concepções de Matemática, seu ensino e sua aprendizagem na formação inicial de professores de Matemática. O quadro teórico está alicerçado em reflexões sobre elementos que precisam ser considerados por influenciarem e constituírem a formação inicial profissional de professores de Matemática, como as concepções da Matemática, de seu ensino e de sua aprendizagem. São tratadas inicialmente as concepções da Matemática em diferentes correntes históricas e filosóficas da Matemática, subsídios para a compreensão das concepções da Matemática que se apresentam no processo de formação de professores. Foi considerado um conjunto de aspectos que configuram duas formas de conceber a Matemática, a primeira como uma Matemática inata, incontestável, rigorosa que precisa ser descoberta, uma Matemática Pronta e Acabada; e a segunda como uma Matemática dinâmica que é construída por meio da interação do sujeito com o saber acumulado pela humanidade, ao mesmo tempo, com a sua vivência e experimentação em um mundo real, histórico, cultural e social, que também se constrói pela abstração quando há reflexão, análise, conjecturas e análises que se processam no pensamento, uma Matemática em Construção. Essas duas concepções influenciam também as formas de se conceber o ensino da Matemática, refletindo em todos os elementos que fazem parte de seu processo como no papel do professor, do aluno e na abordagem metodológica de ensino. Esta pesquisa se caracteriza como uma pesquisa qualitativa e por motivos da pandemia da Covid-19, não foi possível coletar os dados in loco, por isso a coleta foi realizada a partir de gravações das reuniões de um PIBID de Matemática de uma Universidade Pública, que ocorreram de forma remota durante o período. Foram selecionadas as reuniões em que houve discussão, planejamento e análise de tarefas de natureza exploratória. Para análise qualitativa, as falas e os diálogos dos pibidianos foram categorizados em quatro Episódios: i) Episódio 1 “Eu sei qual é a regra, mas não sei explicar o porquê.”; ii) Episódio 2 “[...] que eu realmente saia da faculdade sabendo o que eu preciso saber para eu chegar numa sala de aula e saber passar para meu aluno...”; iii) Episódio 3 “Eu expliquei assim... Eu expliquei no on-line... Eu estava tentando explicar a eles que...” (Expliquei, expliquei, expliquei...); iv) Episódio 4 “Então... ficou com essa nota.”. Os resultados revelam que as concepções dos futuros professores podem se transformar ou se afirmar durante a formação inicial conforme suas visões e leitura de mundo e que as discussões realizadas no PIBID possibilitaram a reflexão sobre concepções, convicções e crenças, proporcionando novos pontos de vista. Ao concluir esta pesquisa, verificou-se que, durante o período cronológico analisado, houve a transição das concepções prévias dos pibidianos enraizadas em uma concepção de uma Matemática Pronta Acabada para a concepção de uma Matemática em Construção.Item Tessituras no ensino da geometria a partir de um livro didático do ensino médio(Universidade Estadual do Paraná, 2025-11-14) Castro, Bruna Aparecida Ferreira de; Basniak, Maria Ivete; Santos, Gilberto Silva dos; https://lattes.cnpq.br/2451130032307700; https://lattes.cnpq.br/2309595955795399; https://lattes.cnpq.br/1708883142527688; Santos, Talita Secorun dos; https://lattes.cnpq.br/9052886361360320; Silvestre, Bruno Silva; https://lattes.cnpq.br/1973974591721665A presente pesquisa tem como objetivo discutir potenciais nexos conceituais relacionados à geometria em um livro didático do Ensino Médio. A pesquisa fundamenta-se em aspectos históricos da geometria e seu ensino, e na perspectiva lógico-histórica, juntamente com os nexos conceituais. Como objeto de análise, foi escolhido o livro didático da coleção Prisma, adotada pela Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED) para as escolas da rede Estadual de ensino. Essa coleção é dividida em seis volumes e o escolhido foi o de geometria. O livro é composto por quatro capítulos, dos quais foi selecionado o quarto capítulo, sobre corpos redondos, devido apresentar, de maneira unificada, o conteúdo de Geometria Plana e Espacial. A partir do quadro teórico, foram criadas as categorias de análise que orientaram a identificação: i) das posições das figuras, ii) da história da matemática, iii) das relações entre figuras no plano e no espaço, e iv) das relações da geometria com o cotidiano e outros conceitos. Com base nessas categorias, as páginas do referido capítulo foram analisadas com o intuito de selecionar trechos que respondessem às questões formuladas nas categorias de análise. Como resultado dessa busca, foram selecionados dezesseis trechos do capítulo para realizar as análises, a partir dos quais foi elaborada uma síntese interpretativa dos dados. Nesses trechos selecionados, observamos que o material permite estabelecer relações entre as figuras bi e tridimensionais e realizar ligações entre diferentes conceitos. Com relação às posições das figuras presentes nos trechos, são todas verticais, paralelas às bordas do livro. Na relação entre objetos reais, foram identificados seis trechos que abordam essa aproximação. A respeito das relações com duas e três dimensões, em dez trechos foram identificadas essas articulações e no que concerne à história da matemática, em apenas um trecho selecionado aparece essa abordagem. A partir dos trechos selecionados e analisados, reconhecemos que há indícios de nexos conceituais e que estão implícitos no livro didático, necessitando mediação dos professores para que essas relações sejam trabalhadas e exploradas em sala de aula. Conclui-se que o livro didático contribui com o encadeamento de ensino e é um material que permite diversas possibilidades para pensar aulas de matemática.