UMA INVESTIGAÇÃO DE OBJETOS GEOMÉTRICOS NA CONSTRUÇÃO DO FRACTAL TETRA-CÍRCULO

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dc.contributor.advisorMORAN, Mariana
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/1703128480989350
dc.contributor.authorMARTINS, Raíne Cristina de Oliveira
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/2609955908715978
dc.contributor.referee1REZENDE, Veridiana
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5630494004651939
dc.contributor.referee2RIBEIRO, Dulcyene Maria
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/2317743898339524
dc.date.accessioned2025-02-12T19:16:02Z
dc.date.available2025-02-12T19:16:02Z
dc.date.issued25/04/2024
dc.description.abstractEsta pesquisa tem como objetivo investigar objetos geométricos que podem ser mobilizados na construção do fractal Tetra-Círculo, no software Scratch. Tal objetivo foi elaborado com o intuito de responder ao seguinte problema de pesquisa: Quais possíveis objetos geométricos são mobilizados durante a construção do fractal Tetra-Círculo? O fractal Tetra-Círculo consiste na construção de uma circunferência com quatro pontos equidistantes, que a divide em quatro arcos congruentes, os quais contém o centro de novas circunferências, dispostos de forma que as novas circunferências possuem metade do raio da circunferência inicial. Por meio deste fractal, é possível de serem representados diferentes objetos geométricos, tais como circunferências, cordas da circunferência, ângulos, retas tangentes e secantes. Esta pesquisa tem uma abordagem qualitativa, com aporte teórico e metodológico fundamentados nos princípios da Teoria Antropológica do Didático (TAD), teoria que investiga o homem perante o saber matemático. A TAD, dentre outras coisas, considera todo trabalho matemático como resposta a um tipo de tarefa e possibilitou o estudo de possíveis objetos geométricos. Essa teoria permitiu a elaboração de uma Organização Praxeológica, de forma a modelar um Modelo Praxeológico de Referência. A idealização deste modelo possibilitou a identificação de objetos geométricos durante a exploração do objeto fractal Tetra-Círculo e a identificação de habilidades e objetos de conhecimento, que compõe as unidades temáticas de “Geometria” e “Grandezas e Medidas”, estabelecidas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), para o Ensino Fundamental II.
dc.description.resumoThis research aims to investigate geometric objects that can be mobilized in the construction of the Tetra-Circle fractal using the Scratch software. This objective was formulated to address the following research problem: What possible geometric objects are mobilized during the construction of the Tetra-Circle fractal? The Tetra-Circle fractal involves constructing a circle with four equidistant points, dividing it into four congruent arcs, each containing the center of new circles. These new circles are arranged such that they have half the radius of the initial circle. Through this fractal, different geometric objects can be represented, such as circles, circle chords, angles, tangent and secant lines. This research adopts a qualitative approach, with theoretical and methodological support grounded in the principles of the Anthropological Theory of Didactics (ATD), which investigates the relationship between humans and mathematical knowledge. Among other things, ATD considers all mathematical work as a response to a type of task and enabled the study of possible geometric objects. This theory allowed for the development of a Praxeological Organization to model a Reference Praxeological Model. The conceptualization of this model facilitated the identification of geometric objects during the exploration of the Tetra-Circle fractal and the identification of skills and knowledge objects, which are part of the thematic units of "Geometry" and "Quantities and Measures," as established in the National Common Curricular Base (BNCC) for Middle School.
dc.identifier.urihttps://repositorio.unespar.edu.br/handle/123456789/290
dc.languagePortuguês
dc.publisherUNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR
dc.publisher.countryBRASIL
dc.publisher.departmentCampus da Unespar de Campo Mourão
dc.publisher.initialsPRPGEM
dc.publisher.programPrograma de Pós- Graduação em Educação Matemática
dc.subjectEducação Matemática; Teoria Antropológica do Didático; Geometria dos Fractais; Software Scratch.
dc.subject.capesEnsino Superior
dc.titleUMA INVESTIGAÇÃO DE OBJETOS GEOMÉTRICOS NA CONSTRUÇÃO DO FRACTAL TETRA-CÍRCULO
dc.typeDissertação de mestrado
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Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM