UMA INVESTIGAÇÃO DE OBJETOS GEOMÉTRICOS NA CONSTRUÇÃO DO FRACTAL TETRA-CÍRCULO
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Data
25/04/2024
Orientadores
Programa
PRPGEM
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Editor
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR
Resumo
Esta pesquisa tem como objetivo investigar objetos geométricos que podem ser mobilizados na construção do fractal Tetra-Círculo, no software Scratch. Tal objetivo foi elaborado com o intuito de responder ao seguinte problema de pesquisa: Quais possíveis objetos geométricos são mobilizados durante a construção do fractal Tetra-Círculo? O fractal Tetra-Círculo consiste na construção de uma circunferência com quatro pontos equidistantes, que a divide em quatro arcos congruentes, os quais contém o centro de novas circunferências, dispostos de forma que as novas circunferências possuem metade do raio da circunferência inicial. Por meio deste fractal, é possível de serem representados diferentes objetos geométricos, tais como circunferências, cordas da circunferência, ângulos, retas tangentes e secantes. Esta pesquisa tem uma abordagem qualitativa, com aporte teórico e metodológico fundamentados nos princípios da Teoria Antropológica do Didático (TAD), teoria que investiga o homem perante o saber matemático. A TAD, dentre outras coisas, considera todo trabalho matemático como resposta a um tipo de tarefa e possibilitou o estudo de possíveis objetos geométricos. Essa teoria permitiu a elaboração de uma Organização Praxeológica, de forma a modelar um Modelo Praxeológico de Referência. A idealização deste modelo possibilitou a identificação de objetos geométricos durante a exploração do objeto fractal Tetra-Círculo e a identificação de habilidades e objetos de conhecimento, que compõe as unidades temáticas de “Geometria” e “Grandezas e Medidas”, estabelecidas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), para o Ensino Fundamental II.
Descrição
Palavras-chave
Educação Matemática; Teoria Antropológica do Didático; Geometria dos Fractais; Software Scratch.