GEOMETRIA FRACTAL: CONSTITUIÇÃO, INSTITUCIONALIZAÇÃO E CONSOLIDAÇÃO DE UMA ÁREA CIENTÍFICA

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dc.contributor.advisorMORAN, Mariana
dc.contributor.advisor1TRIVIZOLI, Lucieli Maria
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6611638656301749
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/1703128480989350
dc.contributor.authorSANTOS, Guilherme Oliveira
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/0854832117861358
dc.contributor.referee1LORIN, João Henrique
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0393135551387526
dc.contributor.referee2LOVIS, Karla Aparecida
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/6657198651909293
dc.contributor.referee3CORRADI,Raquel Polizeli
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/2127962017051454
dc.date.accessioned2025-02-12T19:29:56Z
dc.date.available2025/02/11
dc.date.available2025-02-12T19:29:56Z
dc.date.issued2024/04/19
dc.description.abstractEste trabalho apresenta as reflexões e resultados referentes a uma pesquisa de mestrado realizada no âmbito do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PRPGEM) vinculado à Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR). Visando estudar a conjuntura da Geometria Fractal no contexto da Matemática, tem-se a seguinte problemática: como se situam, no contexto matemático, os processos de constituição, institucionalização e consolidação da Geometria Fractal? Nesse sentido, elencamos como objetivo investigar a História da Geometria Fractal, de forma a evidenciar aspectos históricos, sociais, matemáticos e de outras áreas, que envolvem sua constituição, formalização e consolidação. De forma a responder nossa problemática e atingir o objetivo, adotamos como procedimento metodológico a Pesquisa Documental, organizada em quatro etapas: Levantamento de materiais, Organização dos Materiais, Leitura dos Materiais e Estudo das informações coletadas. Essas quatro etapas foram desenvolvidas em dois eixos destacados para investigação: 1) Evidências de fractais na história e surgimento dos primeiros estudos, textos e publicações a respeito; 2) Primeiras discussões coletivas. A partir das buscas e estudos realizados referentes ao eixo 1, foi possível observar alguns elementos que compõem o arcabouço teórico necessário para a formação do sistema conceitual, bem como discussões iniciais relativas ao sistema social. Pudemos identificar também um desenvolvimento inicial tanto da perspectiva cognitiva, quanto da social. Além disso, com relação à consolidação da Geometria Fractal, identificamos elementos relativos à pesquisa, divulgação e aplicação do conhecimento, tomando a biografia de Mandelbrot. Com relação ao eixo 2 foi possível identificar a presença de elementos referentes à Consolidação de uma área científica, uma vez que identificamos divulgação de pesquisas, pesquisas, aplicação da área em contexto de ensino e a aplicação em outras áreas. Apesar de reconhecermos, não identificamos com profundidade a inserção da área no ensino, seja a nível de Educação Básica ou de Ensino Superior, e da mesma forma com as sociedades científicas e grupos de pesquisa a partir dos nossos levantamentos. Também identificamos que ainda não se tem uma definição formal para um objeto fractal, o que pode levar a produção de teorias que não necessariamente comungam de mesmas propriedades. Concluímos então que a Geometria Fractal é uma área científica, uma vez que identificamos componentes dos três processos necessários para assim ser caracterizada.
dc.description.resumoThis thesis presents reflections and results relating to a master's research developed under the Graduate Program in Mathematics Education (PRPGEM) of the State University of Paraná (UNESPAR). In order to study the context of Fractal Geometry in the context of Mathematics, we have the following problem: how are the processes of constitution, institutionalization and consolidation of Fractal Geometry situated in the mathematical context? In this sense, our objective is to investigate the history of Fractal Geometry in order to highlight the historical, social, mathematical and other aspects of its constitution, formalization and consolidation. In order to answer our problem and achieve our objective, we adopted Documental Research as our methodological procedure, organized into four stages: Collecting Materials, Organizing Materials, Reading Materials and Studying the Information Collected. These four stages were developed along two main lines of investigation: 1) Evidence of fractals in history and the emergence of the first studies, texts and publications on the subject; 2) First collective discussions. From the searches and studies carried out on axis 1, it was possible to observe some of the elements that make up the theoretical framework necessary for the formation of the conceptual system, as well as initial discussions relating to the social system. We were also able to identify an initial development of both the cognitive and social perspectives. In addition, with regard to the consolidation of Fractal Geometry, we identified elements relating to research, dissemination and application of knowledge, taking Mandelbrot's biography. With regard to axis 2, it was possible to identify the presence of elements relating to the Consolidation of a scientific area, since we identified the dissemination of research, research, application of the area in a teaching context and application in other areas. Although we recognize this, we have not identified in depth the inclusion of the area in teaching, whether at the level of Basic Education or Higher Education, and likewise with scientific societies and research groups based on our surveys. We also identified that there is still no formal definition for a fractal object, which can lead to the production of theories that do not necessarily share the same properties. We therefore conclude that Fractal Geometry is a scientific area, since we have identified components of the three processes necessary to be characterized as such.
dc.description.sponsorshipCapes
dc.identifier.urihttps://repositorio.unespar.edu.br/handle/123456789/292
dc.languagePortuguês
dc.publisherUNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR
dc.publisher.countryBRASIL
dc.publisher.departmentCampus da Unespar de Campo Mourão
dc.publisher.initialsPRPGEM
dc.publisher.programPrograma de Pós- Graduação em Educação Matemática
dc.subjectGeometria Fractal; História da Matemática; Pesquisa Documental.
dc.subject.capesEnsino Superior
dc.titleGEOMETRIA FRACTAL: CONSTITUIÇÃO, INSTITUCIONALIZAÇÃO E CONSOLIDAÇÃO DE UMA ÁREA CIENTÍFICA
dc.typeDissertação de mestrado
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Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM