GEOMETRIA FRACTAL: CONSTITUIÇÃO, INSTITUCIONALIZAÇÃO E CONSOLIDAÇÃO DE UMA ÁREA CIENTÍFICA
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Data
2024/04/19
Autores
Orientadores
Programa
PRPGEM
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Editor
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR
Resumo
Este trabalho apresenta as reflexões e resultados referentes a uma pesquisa de mestrado realizada no âmbito do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PRPGEM) vinculado à Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR). Visando estudar a conjuntura da Geometria Fractal no contexto da Matemática, tem-se a seguinte problemática: como se situam, no contexto matemático, os processos de constituição, institucionalização e consolidação da Geometria Fractal? Nesse sentido, elencamos como objetivo investigar a História da Geometria Fractal, de forma a evidenciar aspectos históricos, sociais, matemáticos e de outras áreas, que envolvem sua constituição, formalização e consolidação. De forma a responder nossa problemática e atingir o objetivo, adotamos como procedimento metodológico a Pesquisa Documental, organizada em quatro etapas: Levantamento de materiais, Organização dos Materiais, Leitura dos Materiais e Estudo das informações coletadas. Essas quatro etapas foram desenvolvidas em dois eixos destacados para investigação: 1) Evidências de fractais na história e surgimento dos primeiros estudos, textos e publicações a respeito; 2) Primeiras discussões coletivas. A partir das buscas e estudos realizados referentes ao eixo 1, foi possível observar alguns elementos que compõem o arcabouço teórico necessário para a formação do sistema conceitual, bem como discussões iniciais relativas ao sistema social. Pudemos identificar também um desenvolvimento inicial tanto da perspectiva cognitiva, quanto da social. Além disso, com relação à consolidação da Geometria Fractal, identificamos elementos relativos à pesquisa, divulgação e aplicação do conhecimento, tomando a biografia de Mandelbrot. Com relação ao eixo 2 foi possível identificar a presença de elementos referentes à Consolidação de uma área científica, uma vez que identificamos divulgação de pesquisas, pesquisas, aplicação da área em contexto de ensino e a aplicação em outras áreas. Apesar de reconhecermos, não identificamos com profundidade a inserção da área no ensino, seja a nível de Educação Básica ou de Ensino Superior, e da mesma forma com as sociedades científicas e grupos de pesquisa a partir dos nossos levantamentos. Também identificamos que ainda não se tem uma definição formal para um objeto fractal, o que pode levar a produção de teorias que não necessariamente comungam de mesmas propriedades. Concluímos então que a Geometria Fractal é uma área científica, uma vez que identificamos componentes dos três processos necessários para assim ser caracterizada.
Descrição
Palavras-chave
Geometria Fractal; História da Matemática; Pesquisa Documental.