CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS MANIFESTADOS POR ESTUDANTES DO ENSINO MÉDIO AO RESOLVEREM SITUAÇÕES-PROBLEMA RELACIONADAS À CONCENTRAÇÃO COMUM DE SOLUÇÕES EM QUÍMICA
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Data
2025-07-25
Autores
Orientadores
Programa
PRPGEM
Título da Revista
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Editor
Universidade Estadual do Paraná
Resumo
A Matemática é essencial para o estudo de diversas áreas do conhecimento, incluindo a Química. O conteúdo químico Concentração Comum de Soluções é estudado em Santa Catarina na 2ª série do Ensino Médio, ele está diretamente relacionado às operações de multiplicação e divisão, e são do tipo Proporção Simples. Com base na Teoria dos Campos Conceituais (TCC), assumimos nesta pesquisa que a compreensão de um conceito ocorre pelo sujeito a partir das experiências com diversas situações no contexto escolar, relacionadas ao conceito. Considerando que as situações-problema de Concentração Comum de Soluções são classificadas como Proporção simples, podendo variar as suas subclasses – Multiplicação um para muitos, Partição, Cota, e Quarta Proporcional, esta pesquisa busca responder a seguinte questão de pesquisa: Que conhecimentos matemáticos são manifestados por estudantes da 3ª série do Ensino Médio ao resolverem diferentes situações-problema de Proporção Simples relacionadas à Concentração Comum de Soluções, na disciplina de Química? Diante do exposto, buscou-se identificar conhecimentos matemáticos de estudantes da 3ª série do Ensino Médio ao resolverem essas situações-problema. Para tanto, foi elaborado um protocolo de pesquisa composto por oito situações-problema relacionadas às subclasses de Proporção Simples, que foram implementadas com 12 estudantes de uma escola estadual de Santa Catarina. Diante das análises das resoluções dos estudantes foi possível notar que em situações-problema de Concentração Comum de Soluções, a classe de situação Proporção Simples Cota (S5, S6) é mais complexa para os estudantes do que a Classe Proporção Simples Quarta Proporcional (S7, S8), seguidas da Proporção Simples Multiplicação um para muitos (S1, S2) e por último a Proporção Simples Partição (S3, S4) constituindo a subclasse mais simples de ser resolvida pelos estudantes. Foi possível indicar quatro (05) teoremas em ação verdadeiros e três (03) teoremas em ação falsos. Identificamos que o mesmo teorema em ação pôde ser manifestado em diferentes subclasses como em S1 e S2, S7 e S8. As análises mostram que diante de situação-problema apresentada apenas em língua natural com números inteiros os estudantes mobilizaram mais estratégias adequadas do que nas situações-problema que foram apresentadas em língua natural com números decimais combinadas com representações adicionais, como tabela ou gráfico. Os resultados mostram que a presença de uma nova forma de representação altera significativamente o desempenho dos estudantes, que acionaram esquemas mais variados na tentativa de resolver a situação-problema, mobilizando diferentes estratégias como uso de fórmula química, regra de três, operação de divisão e multiplicação, incluindo representações pictóricas e operações aditivas. As análises revelam a dificuldade e não familiaridade dos estudantes conforme variam as subclasses das situações-problema, sendo as situações de Proporção Simples Cota e Proporção Simples Quarta Proporcional mais complexas para os estudantes, e também aquelas que apresentam seus enunciados com informações na forma de tabelas e gráficos. Nestes casos, dificuldades matemáticas especialmente relacionadas a operações com números decimais interferem no sucesso das resoluções das situações-problema de Concentração Comum de Soluções.
Descrição
Mathematics is essential for the study of several areas of knowledge, including Chemistry. The chemical content “Common Concentration of Solutions” is taught in the 2nd year of High School in Santa Catarina, Brazil, and it is directly related to multiplication and division operations, classified as Simple Proportion problems. Based on the Theory of Conceptual Fields (TCF), this research assumes that the understanding of a concept occurs through the subject’s experiences with various situations in the school context related to the concept. Considering that the problem situations of Common Concentration of Solutions are classified as Simple Proportion, which may vary into subclasses – Multiplication one-to-many, Partition, Rate, and Fourth Proportional – this research seeks to answer the following question: What mathematical knowledge is manifested by 3rd grade High School students when solving different Simple Proportion problem situations related to Common Concentration of Solutions in Chemistry? To this end, a research protocol was developed consisting of eight problem situations related to the subclasses of Simple Proportion, which were applied to 12 students from a state school in Santa Catarina. From the analysis of the students’ solutions, it was possible to observe that, in problem situations of Common Concentration of Solutions, the subclass Simple Proportion Rate (S5, S6) is more complex for students than the subclass Fourth Proportional (S7, S8), followed by Simple Proportion Multiplication one-to-many (S1, S2) and, lastly, Simple Proportion Partition (S3, S4), the simplest subclass for students to solve. The analysis identified four (04) true theorems-in-action and three (03) false theorems-in-action. It was also identified that the same theorem-in-action could be manifested in different subclasses such as S1 and S2, S7 and S8. The findings reveal that when the problem situation was presented only in natural language with integers, students mobilized more adequate strategies compared to situations involving natural language with decimals combined with additional representations such as tables or graphs. The results show that the presence of a new form of representation significantly altered students’ performance, who activated more varied schemes in attempting to solve the problem situation, mobilizing different strategies such as the use of the chemical formula, rule of three, division and multiplication operations, pictorial representations, and additive operations. The analyses indicate that students’ difficulties and unfamiliarity increase as the subclasses of problem situations vary, with Simple Proportion Rate and Fourth Proportional being the most complex, especially when the statements were presented with tables and graphs. In these cases, mathematical difficulties, particularly related to operations with decimal numbers, interfered with the successful resolution of problem situations involving the Common Concentration of Solutions.
A Matemática é essencial para o estudo de diversas áreas do conhecimento, incluindo a Química. O conteúdo químico Concentração Comum de Soluções é estudado em Santa Catarina na 2ª série do Ensino Médio, ele está diretamente relacionado às operações de multiplicação e divisão, e são do tipo Proporção Simples. Com base na Teoria dos Campos Conceituais (TCC), assumimos nesta pesquisa que a compreensão de um conceito ocorre pelo sujeito a partir das experiências com diversas situações no contexto escolar, relacionadas ao conceito. Considerando que as situações-problema de Concentração Comum de Soluções são classificadas como Proporção simples, podendo variar as suas subclasses – Multiplicação um para muitos, Partição, Cota, e Quarta Proporcional, esta pesquisa busca responder a seguinte questão de pesquisa: Que conhecimentos matemáticos são manifestados por estudantes da 3ª série do Ensino Médio ao resolverem diferentes situações-problema de Proporção Simples relacionadas à Concentração Comum de Soluções, na disciplina de Química? Diante do exposto, buscou-se identificar conhecimentos matemáticos de estudantes da 3ª série do Ensino Médio ao resolverem essas situações-problema. Para tanto, foi elaborado um protocolo de pesquisa composto por oito situações-problema relacionadas às subclasses de Proporção Simples, que foram implementadas com 12 estudantes de uma escola estadual de Santa Catarina. Diante das análises das resoluções dos estudantes foi possível notar que em situações-problema de Concentração Comum de Soluções, a classe de situação Proporção Simples Cota (S5, S6) é mais complexa para os estudantes do que a Classe Proporção Simples Quarta Proporcional (S7, S8), seguidas da Proporção Simples Multiplicação um para muitos (S1, S2) e por último a Proporção Simples Partição (S3, S4) constituindo a subclasse mais simples de ser resolvida pelos estudantes. Foi possível indicar quatro (05) teoremas em ação verdadeiros e três (03) teoremas em ação falsos. Identificamos que o mesmo teorema em ação pôde ser manifestado em diferentes subclasses como em S1 e S2, S7 e S8. As análises mostram que diante de situação-problema apresentada apenas em língua natural com números inteiros os estudantes mobilizaram mais estratégias adequadas do que nas situações-problema que foram apresentadas em língua natural com números decimais combinadas com representações adicionais, como tabela ou gráfico. Os resultados mostram que a presença de uma nova forma de representação altera significativamente o desempenho dos estudantes, que acionaram esquemas mais variados na tentativa de resolver a situação-problema, mobilizando diferentes estratégias como uso de fórmula química, regra de três, operação de divisão e multiplicação, incluindo representações pictóricas e operações aditivas. As análises revelam a dificuldade e não familiaridade dos estudantes conforme variam as subclasses das situações-problema, sendo as situações de Proporção Simples Cota e Proporção Simples Quarta Proporcional mais complexas para os estudantes, e também aquelas que apresentam seus enunciados com informações na forma de tabelas e gráficos. Nestes casos, dificuldades matemáticas especialmente relacionadas a operações com números decimais interferem no sucesso das resoluções das situações-problema de Concentração Comum de Soluções.
A Matemática é essencial para o estudo de diversas áreas do conhecimento, incluindo a Química. O conteúdo químico Concentração Comum de Soluções é estudado em Santa Catarina na 2ª série do Ensino Médio, ele está diretamente relacionado às operações de multiplicação e divisão, e são do tipo Proporção Simples. Com base na Teoria dos Campos Conceituais (TCC), assumimos nesta pesquisa que a compreensão de um conceito ocorre pelo sujeito a partir das experiências com diversas situações no contexto escolar, relacionadas ao conceito. Considerando que as situações-problema de Concentração Comum de Soluções são classificadas como Proporção simples, podendo variar as suas subclasses – Multiplicação um para muitos, Partição, Cota, e Quarta Proporcional, esta pesquisa busca responder a seguinte questão de pesquisa: Que conhecimentos matemáticos são manifestados por estudantes da 3ª série do Ensino Médio ao resolverem diferentes situações-problema de Proporção Simples relacionadas à Concentração Comum de Soluções, na disciplina de Química? Diante do exposto, buscou-se identificar conhecimentos matemáticos de estudantes da 3ª série do Ensino Médio ao resolverem essas situações-problema. Para tanto, foi elaborado um protocolo de pesquisa composto por oito situações-problema relacionadas às subclasses de Proporção Simples, que foram implementadas com 12 estudantes de uma escola estadual de Santa Catarina. Diante das análises das resoluções dos estudantes foi possível notar que em situações-problema de Concentração Comum de Soluções, a classe de situação Proporção Simples Cota (S5, S6) é mais complexa para os estudantes do que a Classe Proporção Simples Quarta Proporcional (S7, S8), seguidas da Proporção Simples Multiplicação um para muitos (S1, S2) e por último a Proporção Simples Partição (S3, S4) constituindo a subclasse mais simples de ser resolvida pelos estudantes. Foi possível indicar quatro (05) teoremas em ação verdadeiros e três (03) teoremas em ação falsos. Identificamos que o mesmo teorema em ação pôde ser manifestado em diferentes subclasses como em S1 e S2, S7 e S8. As análises mostram que diante de situação-problema apresentada apenas em língua natural com números inteiros os estudantes mobilizaram mais estratégias adequadas do que nas situações-problema que foram apresentadas em língua natural com números decimais combinadas com representações adicionais, como tabela ou gráfico. Os resultados mostram que a presença de uma nova forma de representação altera significativamente o desempenho dos estudantes, que acionaram esquemas mais variados na tentativa de resolver a situação-problema, mobilizando diferentes estratégias como uso de fórmula química, regra de três, operação de divisão e multiplicação, incluindo representações pictóricas e operações aditivas. As análises revelam a dificuldade e não familiaridade dos estudantes conforme variam as subclasses das situações-problema, sendo as situações de Proporção Simples Cota e Proporção Simples Quarta Proporcional mais complexas para os estudantes, e também aquelas que apresentam seus enunciados com informações na forma de tabelas e gráficos. Nestes casos, dificuldades matemáticas especialmente relacionadas a operações com números decimais interferem no sucesso das resoluções das situações-problema de Concentração Comum de Soluções.
Palavras-chave
Educação matemática; Química; Teoria dos Campos Conceituais; Proporção Simples.