Navegando por Autor "MORAN, Mariana"
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Item AS CONTRIBUIÇÕES DE TAREFAS CRIATIVAS NAS FASES DA APRENDIZAGEM DA CIRCUNFERÊNCIA NO ENSINO FUNDAMENTAL(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/12/06) CASSOLI, camila Bonini Araújo; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/7695247042695912; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; BRANDT, Célia Finck; http://lattes.cnpq.br/8271030770228023O objetivo da presente pesquisa é identificar as apreensões figurais durante a aprendizagem dos conceitos que embasam a circunferência como um lugar geométrico em uma turma do sétimo ano do Ensino Fundamental. Esta pesquisa é de cunho qualitativo, e busca identificar e esclarecer os processos cognitivos - visualização, construção e raciocínio - propostos por Duval que podem ser identificados por meio das apreensões figurais designadas como perceptiva, operatória, sequencial e discursiva. Para tanto, foram elaboradas 3 Tarefas Criativas com base no conceito de Tarefa - proposto por Ponte e Libâneo – e com base nas dimensões da Criatividade -fluência, flexibilidade e originalidade- propostas pela pesquisadora portuguesa Isabel Vale. Os dados produzidos foram analisados à luz das apreensões figurais que compõem as fases de aprendizagem da Geometria. Assim, foi realizada a análise das 3 Tarefas Criativas que foram implementadas individualmente com seis (6) alunos de uma escola pública do interior do Paraná. Os resultados desta pesquisa indicaram que as Tarefas Criativas potencializaram os processos cognitivos que são identificados por meio das apreensões. No caso da Tarefa Criativa 1, as apreensões mais mobilizadas pelos estudantes participantes foram as apreensões perceptiva, operatória e sequencial, o que indica a possibilidade de que estejam em processo de desenvolvimento os aspectos relacionados com a visualização e a construção da circunferência como um lugar geométrico. A Tarefa Criativa 2, possibilitou em todos os momentos a mobilização da apreensão discursiva em conexão com as outras apreensões, ou seja, ocorreu a conexão entre a apreensão discursiva e perceptiva, discursiva e operatória, discursiva e sequencial, o que indica a possibilidade de desenvolvimento de aspectos relacionados com os três processos cognitivos: a visualização, a construção e o raciocínio. Já na Tarefa Criativa 3, as apreensões mais mobilizadas foram a perceptiva, operatória e sequencial, assim como na Tarefa Criativa 1, o que indica a possibilidade de desenvolvimento dos processos de visualização e construção. Nesse momento da implementação, a apreensão discursiva não foi mobilizada de forma satisfatória, uma vez que a tarefa apresentou conceitos novos aos alunos, de objetos geométricos inscritos na circunferência, visto que o repertório matemático desses alunos era restrito para mobilizar essa apreensão. Portanto, as 3 Tarefas Criativas oportunizaram, em momentos diferentes, a mobilização das apreensões perceptiva, operatória, sequencial e discursiva, de modo a indicar a possibilidade de desenvolvimento dos processos cognitivos de visualização, construção e raciocínio que são fundamentais para a aprendizagem e para a compreensão da Geometria.Item AS CONTRIBUIÇÕES DE TAREFAS CRIATIVAS NAS FASES DA APRENDIZAGEM DA CIRCUNFERÊNCIA NO ENSINO FUNDAMENTAL(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/12/06) CASSOLI, Camila Bonini Araujo; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/7695247042695912; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; BRANDT, Célia Finck; http://lattes.cnpq.br/8271030770228023O objetivo da presente pesquisa é identificar as apreensões figurais durante a aprendizagem dos conceitos que embasam a circunferência como um lugar geométrico em uma turma do sétimo ano do Ensino Fundamental. Esta pesquisa é de cunho qualitativo, e busca identificar e esclarecer os processos cognitivos - visualização, construção e raciocínio - propostos por Duval que podem ser identificados por meio das apreensões figurais designadas como perceptiva, operatória, sequencial e discursiva. Para tanto, foram elaboradas 3 Tarefas Criativas com base no conceito de Tarefa - proposto por Ponte e Libâneo – e com base nas dimensões da Criatividade -fluência, flexibilidade e originalidade- propostas pela pesquisadora portuguesa Isabel Vale. Os dados produzidos foram analisados à luz das apreensões figurais que compõem as fases de aprendizagem da Geometria. Assim, foi realizada a análise das 3 Tarefas Criativas que foram implementadas individualmente com seis (6) alunos de uma escola pública do interior do Paraná. Os resultados desta pesquisa indicaram que as Tarefas Criativas potencializaram os processos cognitivos que são identificados por meio das apreensões. No caso da Tarefa Criativa 1, as apreensões mais mobilizadas pelos estudantes participantes foram as apreensões perceptiva, operatória e sequencial, o que indica a possibilidade de que estejam em processo de desenvolvimento os aspectos relacionados com a visualização e a construção da circunferência como um lugar geométrico. A Tarefa Criativa 2, possibilitou em todos os momentos a mobilização da apreensão discursiva em conexão com as outras apreensões, ou seja, ocorreu a conexão entre a apreensão discursiva e perceptiva, discursiva e operatória, discursiva e sequencial, o que indica a possibilidade de desenvolvimento de aspectos relacionados com os três processos cognitivos: a visualização, a construção e o raciocínio. Já na Tarefa Criativa 3, as apreensões mais mobilizadas foram a perceptiva, operatória e sequencial, assim como na Tarefa Criativa 1, o que indica a possibilidade de desenvolvimento dos processos de visualização e construção. Nesse momento da implementação, a apreensão discursiva não foi mobilizada de forma satisfatória, uma vez que a tarefa apresentou conceitos novos aos alunos, de objetos geométricos inscritos na circunferência, visto que o repertório matemático desses alunos era restrito para mobilizar essa apreensão. Portanto, as 3 Tarefas Criativas oportunizaram, em momentos diferentes, a mobilização das apreensões perceptiva, operatória, sequencial e discursiva, de modo a indicar a possibilidade de desenvolvimento dos processos cognitivos de visualização, construção e raciocínio que são fundamentais para a aprendizagem e para a compreensão da Geometria.Item FUNÇÃO AFIM E PROBLEMAS MISTOS: UMA INVESTIGAÇÃO COM ESTUDANTES(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2022/29/09) BERNARDINO, Fabricia; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; http://lattes.cnpq.br/2624520412244444; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; TELES, Rosinalda Aurora de Melo; http://lattes.cnpq.br/8888500885370084; ZANELLA, Marli Schmitt; http://lattes.cnpq.br/0294897833824760O conceito de função perpassa o estudo da Matemática, desde a Educação Básica ao Ensino Superior. Pesquisas mostram que o estudo desse conceito é complexo e proporciona dificuldades para estudantes de diferentes níveis de ensino. Com base em Vergnaud, este estudo parte do pressuposto que a aprendizagem de um conceito ocorre durante o processo escolar por meio da vivência dos sujeitos com situações diversas. No entanto questiona-se, nesta pesquisa, se a variação de classes e suas respectivas subclasses de situações associadas à função afim torna-se mais ou menos complexa para os estudantes durante a sua resolução. Desse modo, dentre as diversas classes de situações associadas à função afim, esta pesquisa tem por objetivo analisar se a variação da classe de problemas mistos proporção simples e transformação de medidas, associada à função afim, intervém na resolução de estudantes do Ensino Médio. Este estudo está centrado na abordagem qualitativa, e para alcançar o objetivo da pesquisa, foi utilizado como referencial teórico a Teoria dos Campos Conceituais, para elaboração do instrumento de pesquisa e análises dos dados obtidos. Foram propostos quatro problemas mistos pertencentes a diferentes subclasses da classe proporção simples e transformação de medidas para serem resolvidos individualmente por uma turma de 10 estudantes da 3a série do Ensino Médio de um colégio estadual do interior do Paraná. A análise dos dados ocorreu à luz da teoria dos Campos Conceituais por meio da produção escrita dos estudantes e gravações de áudio dos diálogos que ocorreram logo após as resoluções das situações. A partir das análises, a conclusão foi que a variação das classes gera dificuldades aos estudantes. Dentre as quatro subclasses contempladas nesta pesquisa, a proporção simples (cota) e transformação de medidas (estado inicial desconhecido e transformação positiva) revelou maior quantidade de estratégias inadequadas e itens em branco. Foi identificada, nas resoluções do instrumento de pesquisa, a mobilização de quatro (04) teoremas em ação verdadeiros e dois (02) teoremas em ação falsos associados ao conceito de função. Ainda foram identificados equívocos e dificuldades dos estudantes com a ideia de generalização de uma função, ou seja, com a representação por meio de uma expressão algébrica para a função afim.Item GEOMETRIA FRACTAL: CONSTITUIÇÃO, INSTITUCIONALIZAÇÃO E CONSOLIDAÇÃO DE UMA ÁREA CIENTÍFICA(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2024/04/19) SANTOS, Guilherme Oliveira; MORAN, Mariana; TRIVIZOLI, Lucieli Maria; http://lattes.cnpq.br/6611638656301749; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/0854832117861358; LORIN, João Henrique; http://lattes.cnpq.br/0393135551387526; LOVIS, Karla Aparecida; http://lattes.cnpq.br/6657198651909293; CORRADI,Raquel Polizeli; http://lattes.cnpq.br/2127962017051454Este trabalho apresenta as reflexões e resultados referentes a uma pesquisa de mestrado realizada no âmbito do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PRPGEM) vinculado à Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR). Visando estudar a conjuntura da Geometria Fractal no contexto da Matemática, tem-se a seguinte problemática: como se situam, no contexto matemático, os processos de constituição, institucionalização e consolidação da Geometria Fractal? Nesse sentido, elencamos como objetivo investigar a História da Geometria Fractal, de forma a evidenciar aspectos históricos, sociais, matemáticos e de outras áreas, que envolvem sua constituição, formalização e consolidação. De forma a responder nossa problemática e atingir o objetivo, adotamos como procedimento metodológico a Pesquisa Documental, organizada em quatro etapas: Levantamento de materiais, Organização dos Materiais, Leitura dos Materiais e Estudo das informações coletadas. Essas quatro etapas foram desenvolvidas em dois eixos destacados para investigação: 1) Evidências de fractais na história e surgimento dos primeiros estudos, textos e publicações a respeito; 2) Primeiras discussões coletivas. A partir das buscas e estudos realizados referentes ao eixo 1, foi possível observar alguns elementos que compõem o arcabouço teórico necessário para a formação do sistema conceitual, bem como discussões iniciais relativas ao sistema social. Pudemos identificar também um desenvolvimento inicial tanto da perspectiva cognitiva, quanto da social. Além disso, com relação à consolidação da Geometria Fractal, identificamos elementos relativos à pesquisa, divulgação e aplicação do conhecimento, tomando a biografia de Mandelbrot. Com relação ao eixo 2 foi possível identificar a presença de elementos referentes à Consolidação de uma área científica, uma vez que identificamos divulgação de pesquisas, pesquisas, aplicação da área em contexto de ensino e a aplicação em outras áreas. Apesar de reconhecermos, não identificamos com profundidade a inserção da área no ensino, seja a nível de Educação Básica ou de Ensino Superior, e da mesma forma com as sociedades científicas e grupos de pesquisa a partir dos nossos levantamentos. Também identificamos que ainda não se tem uma definição formal para um objeto fractal, o que pode levar a produção de teorias que não necessariamente comungam de mesmas propriedades. Concluímos então que a Geometria Fractal é uma área científica, uma vez que identificamos componentes dos três processos necessários para assim ser caracterizada.Item O PIBID NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES: CONCEPÇÕES DE MATEMÁTICA, SEU ENSINO E APRENDIZAGEM(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2022/28/06) GOMES, Égea Viviane; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; http://lattes.cnpq.br/1137968128690124; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; BUENO, Ana Carolina de Deus; http://lattes.cnpq.br/2889594812508814Este estudo teve como objetivo investigar as concepções de Matemática, seu ensino e sua aprendizagem na formação inicial de professores de Matemática. O quadro teórico está alicerçado em reflexões sobre elementos que precisam ser considerados por influenciarem e constituírem a formação inicial profissional de professores de Matemática, como as concepções da Matemática, de seu ensino e de sua aprendizagem. São tratadas inicialmente as concepções da Matemática em diferentes correntes históricas e filosóficas da Matemática, subsídios para a compreensão das concepções da Matemática que se apresentam no processo de formação de professores. Foi considerado um conjunto de aspectos que configuram duas formas de conceber a Matemática, a primeira como uma Matemática inata, incontestável, rigorosa que precisa ser descoberta, uma Matemática Pronta e Acabada; e a segunda como uma Matemática dinâmica que é construída por meio da interação do sujeito com o saber acumulado pela humanidade, ao mesmo tempo, com a sua vivência e experimentação em um mundo real, histórico, cultural e social, que também se constrói pela abstração quando há reflexão, análise, conjecturas e análises que se processam no pensamento, uma Matemática em Construção. Essas duas concepções influenciam também as formas de se conceber o ensino da Matemática, refletindo em todos os elementos que fazem parte de seu processo como no papel do professor, do aluno e na abordagem metodológica de ensino. Esta pesquisa se caracteriza como uma pesquisa qualitativa e por motivos da pandemia da Covid-19, não foi possível coletar os dados in loco, por isso a coleta foi realizada a partir de gravações das reuniões de um PIBID de Matemática de uma Universidade Pública, que ocorreram de forma remota durante o período. Foram selecionadas as reuniões em que houve discussão, planejamento e análise de tarefas de natureza exploratória. Para análise qualitativa, as falas e os diálogos dos pibidianos foram categorizados em quatro Episódios: i) Episódio 1 “Eu sei qual é a regra, mas não sei explicar o porquê.”; ii) Episódio 2 “[...] que eu realmente saia da faculdade sabendo o que eu preciso saber para eu chegar numa sala de aula e saber passar para meu aluno...”; iii) Episódio 3 “Eu expliquei assim... Eu expliquei no on-line... Eu estava tentando explicar a eles que...” (Expliquei, expliquei, expliquei...); iv) Episódio 4 “Então... ficou com essa nota.”. Os resultados revelam que as concepções dos futuros professores podem se transformar ou se afirmar durante a formação inicial conforme suas visões e leitura de mundo e que as discussões realizadas no PIBID possibilitaram a reflexão sobre concepções, convicções e crenças, proporcionando novos pontos de vista. Ao concluir esta pesquisa, verificou-se que, durante o período cronológico analisado, houve a transição das concepções prévias dos pibidianos enraizadas em uma concepção de uma Matemática Pronta Acabada para a concepção de uma Matemática em Construção.Item PROBLEMAS DE CONCENTRAÇÃO COMUM DE SOLUÇÕES EM LIVROS DIDÁTICOS DE QUÍMICA: UM ESTUDO À LUZ DA TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/12/ 17) CIESLAK, Adriéli Mazurek; REZENDE, Veridiana; ZANELLA, Marli Schmitt; http://lattes.cnpq.br/0294897833824760; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; http://lattes.cnpq.br/5939365354549222; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; BROIETTI, Fabiele Cristiane Dias; http://lattes.cnpq.br/6755046101127661A Matemática é essencial para diversas Ciências, dentre elas a Química. Situações-problema de Concentração Comum de Soluções, conceito químico foco desta pesquisa, demandam diversos conceitos, símbolos e representações matemáticos para a sua resolução. Tais situações podem ser exploradas por meio de temas do cotidiano dos estudantes, uma vez que é um conteúdo de fácil contextualização. Com base na teoria dos Campos Conceituais assume-se, nesta pesquisa, que a aprendizagem de um conceito pelo estudante ocorre no decorrer do processo escolar e em decorrência das diferentes situações vivenciadas. Nessa direção, esta pesquisa tem por objetivo analisar situações-problema de Concentração Comum de Soluções presentes em livros didáticos de Química do Ensino Médio, à luz da Teoria dos Campos Conceituais. Foram consideradas, para as análises, as seis coleções de Química aprovadas pelo PNLD 2018, sendo selecionado o volume do 2º ano de cada obra por ter o conteúdo de Concentração Comum de Soluções. As análises da pesquisa mostraram que as situações de Concentração Comum estão associadas ao Campo Conceitual Multiplicativo, e são classificadas como Proporção Simples. Também foi identificado que as situações podem sofrer variações em subclasses Partição, Um para Muitos, Cota e Quarta Proporcional. Por conseguinte, os resultados mostraram que as situações-problema de Concentração Comum de Soluções são apresentadas nos livros didáticos analisados por meio de contextos próximos à realidade dos estudantes, e que os conhecimentos matemáticos como multiplicação, divisão, operações com números decimais, massa, volume e conversão de unidades de medida são essenciais para a resolução de situações-problema de Concentração Comum na disciplina de Química. Essas situações representam oportunidades de uso de conceitos matemáticos, ampliação no repertório de esquemas dos estudantes e, portanto, possibilitam aprendizagens matemáticas, a partir das resoluções de situações de Química.Item TRANSFORMAÇÕES SEMIÓTICAS NO ESTUDO DE PRISMAS: UMA ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2022/08/04) MARQUES, Júlio César; MORAN, Mariana; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/2277878607429296; BASNIAK, Maria Ivete; http://lattes.cnpq.br/2309595955795399; CORRADI, Raquel Polizeli; LORIN, João Henrique; http://lattes.cnpq.br/0393135551387526Esta pesquisa tem por objetivo analisar as transformações – tratamentos e conversões – entre representações semióticas relativas aos Prismas, presentes em livros didáticos de Matemática do Ensino Médio. Para tal análise foram selecionados três livros didáticos dentre os recomendados pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) e os adotados pela Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED) para o ensino de Matemática, a partir do ano letivo de 2022. Os volumes analisados são da 2a série do Ensino Médio, pelo fato de apresentarem o estudo de Prismas em seus conteúdos. O aporte teórico utilizado nesta pesquisa é a Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS), de Raymond Duval, que sustenta a identificação e análise de tratamentos e conversões apresentadas nos livros. Os resultados mostraram que existe variedade nos registros utilizados nos livros didáticos durante a abordagem do assunto Prismas, sendo eles: os registros em língua natural, registros figurais e registros simbólicos. Os tipos de registros mais utilizados nos livros investigados para representar os Prismas foram os registros figurais e os registros simbólicos, uma vez que o registro na língua natural ocorreu, em sua maioria, por meio de enunciados de problemas. No que se refere às transformações, houve tratamentos nos registros figurais e simbólicos. No caso dos primeiros, eles ocorrem, na maioria das vezes, na forma de planificação que representa a superfície do Prisma a partir de sua representação tridimensional; predominou, no entanto, o tratamento efetuado no âmbito da representação simbólica. As conversões, em sua maioria, se deram da representação em língua natural (na forma de enunciado) para a representação figural ou para a representação simbólica. Também ocorrem conversões da representação no registro figural para a representação no registro simbólico. Diante disso a pesquisa consistiu em uma análise das transformações semióticas observadas em livros didáticos de Matemática, a respeito do objeto geométrico Prismas.Item UMA ANÁLISE PRAXEOLÓGICA DA GEOMETRIA DOS FRACTAIS EM LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2021/07/16) PESCINI, Ana Eliza; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/0097102743740024; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; SANTOS, Marilene Rosa dos; http://lattes.cnpq.br/2234877552692538Esta pesquisa tem como objetivo caracterizar praxeologias didáticas e matemáticas da abordagem do conteúdo Geometria dos Fractais em livros didáticos do Ensino Médio. Diante do conhecimento da inclusão da Geometria Fractal nas Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do Paraná (DCE) desde 2008, para alcançar o objetivo geral da pesquisa, propomos a analisar quatro coleções de livros didáticos aprovadas pelo Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2018, e que foram as mais adotadas entre as 5 maiores cidades, em termos de habitantes, deste estado. A análise dos dados produzidos foi realizada sob o ponto de vista das organizações praxeológicas, sendo nosso referencial teórico-metodológico a Teoria Antropológica do Didático, que oportunizou investigar escolhas matemáticas e didáticas dos autores das coleções. Diante das análises, podemos apontar que o conteúdo Geometria dos Fractais se faz presente, seja de modo teórico ou durante os exercícios, em 4 dos 16 livros didáticos analisados, de modo articulado com outros conteúdos matemáticos como, por exemplo, Números e Álgebra. Desta forma, observamos que o fato de o assunto Geometria dos Fractais não estar contemplado na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) não impede que ele seja trabalhado em sala de aula, uma vez que promove a articulação com outras unidades temáticas indicadas no referido documento. Com relação aos Tipos de Tarefas encontrados, apresentam-se, assim como sugerido nas DCE (PARANÁ, 2008), mediante explorações dos fractais como o floco de neve e a curva de Koch; o triângulo e o tapete de Sierpinski. Porém, de maneira geral, predominou uma proposta de ensino para esse tema como meio para o ensino de outros conteúdos.Item UMA INVESTIGAÇÃO DE OBJETOS GEOMÉTRICOS NA CONSTRUÇÃO DO FRACTAL TETRA-CÍRCULO(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 25/04/2024) MARTINS, Raíne Cristina de Oliveira; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/2609955908715978; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; RIBEIRO, Dulcyene Maria; http://lattes.cnpq.br/2317743898339524Esta pesquisa tem como objetivo investigar objetos geométricos que podem ser mobilizados na construção do fractal Tetra-Círculo, no software Scratch. Tal objetivo foi elaborado com o intuito de responder ao seguinte problema de pesquisa: Quais possíveis objetos geométricos são mobilizados durante a construção do fractal Tetra-Círculo? O fractal Tetra-Círculo consiste na construção de uma circunferência com quatro pontos equidistantes, que a divide em quatro arcos congruentes, os quais contém o centro de novas circunferências, dispostos de forma que as novas circunferências possuem metade do raio da circunferência inicial. Por meio deste fractal, é possível de serem representados diferentes objetos geométricos, tais como circunferências, cordas da circunferência, ângulos, retas tangentes e secantes. Esta pesquisa tem uma abordagem qualitativa, com aporte teórico e metodológico fundamentados nos princípios da Teoria Antropológica do Didático (TAD), teoria que investiga o homem perante o saber matemático. A TAD, dentre outras coisas, considera todo trabalho matemático como resposta a um tipo de tarefa e possibilitou o estudo de possíveis objetos geométricos. Essa teoria permitiu a elaboração de uma Organização Praxeológica, de forma a modelar um Modelo Praxeológico de Referência. A idealização deste modelo possibilitou a identificação de objetos geométricos durante a exploração do objeto fractal Tetra-Círculo e a identificação de habilidades e objetos de conhecimento, que compõe as unidades temáticas de “Geometria” e “Grandezas e Medidas”, estabelecidas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), para o Ensino Fundamental II.Item UMA ORGANIZAÇÃO MATEMÁTICA DAS ABORDAGENS DA GEOMETRIA DOS FRACTAIS EM LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2023/02/24) RODRIGUES, Andressa de Fatima; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/5648986146860670; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; BARBOSA, Edelweis José Tavares; http://lattes.cnpq.br/7801037640622064A presente pesquisa, de cunho documental, tem como principal objetivo identificar habilidades e objetos de conhecimentos da BNCC que foram suscitadas na modelização do assunto Geometria dos Fractais, por meio da Organização Matemática elaborada em livros didáticos do Ensino Médio aprovados pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD) 2021. Para tanto, foi elaborada a seguinte questão de pesquisa: quais habilidades e objetos de conhecimento, presentes na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), identificados nas abordagens de Geometria dos Fractais em livros didáticos do Ensino Médio aprovados pelo PNLD 2021? Para responder o problema de pesquisa proposto, utilizou- se, como aporte teórico e metodológico da investigação, a Teoria Antropológica do Didático (TAD), a qual possibilitou modelar as abordagens encontradas por meio de organizações matemáticas (OM) dos assuntos presentes nos livros da coleção Prisma Matemática, da editora FTD, e nos livros da coleção Diálogo, da editora Moderna. A coleção Prisma Matemática foi aprovada e escolhida pelos professores do estado do Paraná no PNLD 2021, para ser utilizada na área de conhecimento Matemática e suas Tecnologias, e a coleção Diálogo foi a mais vendida a nível nacional, no ano de 2021. Como resultado, podemos apontar que a Geometria dos Fractais se faz presente em 3 dos 6 livros didáticos da coleção Prisma Matemática e em 2 dos 6 livros da coleção Diálogo, sendo utilizada como mediadora para o ensino de diferentes objetos de conhecimento da Matemática, tais como: progressão geométrica e aritmética, sequências, funções, ampliação e redução de figuras, cálculo de área e perímetro. Desse modo, por meio das OM elaboradas, foi possível identificar, além dos objetos de conhecimento, dezoito habilidades de Ensino Fundamental e seis habilidades do Ensino Médio descritas na Base Nacional Comum Curricular – BNCC.Item UMA ORGANIZAÇÃO PRAXEOLÓGICA DA CONSTRUÇÃO DO FRACTAL ÁRVORE PITAGÓRICA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2023/02/10) SANTOS, Luan Padilha dos; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/1789738438286945; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; FREITAS, José Luiz Magalhães de; http://lattes.cnpq.br/1926893866496560Esta pesquisa tem como objetivo investigar, por meio de praxeologias matemáticas, habilidades e objetos de conhecimento da área de Matemática e suas Tecnologias que são mobilizados por estudantes do Ensino Médio durante a construção do fractal Árvore Pitagórica no software GeoGebra. Tal objetivo foi elaborado com o intuito de responder ao seguinte problema de pesquisa: quais habilidades e objetos de conhecimento da área de Matemática e suas Tecnologias, preconizados na Base Nacional Comum Curricular - BNCC, são mobilizados por estudantes do Ensino Médio durante a construção do fractal Árvore Pitagórica no software GeoGebra? Como aporte teórico-metodológico, este trabalho fundamenta-se nos princípios da Teoria Antropológica do Didático - TAD, que permitiu a elaboração de uma organização praxeológica, de forma a modelar o objeto matemático que foi foco de uma sequência didática. Este trabalho assume pressupostos metodológicos da Engenharia Didática, que auxiliou na construção e delineamento desta pesquisa. A análise de tal organização possibilitou uma investigação, na BNCC, de habilidades e objetos de conhecimento que podem ser desenvolvidos durante a construção e exploração matemática do fractal. A pesquisa foi implementada em uma turma do Ensino Médio de uma escola da rede estadual do município de União da Vitória – PR. As análises a posteriori evidenciaram que os estudantes empregaram técnicas para as resoluções das subtarefas que permitiram a validação da Organização Matemática prevista em nossa análise a priori. Além disso, identificou-se que as técnicas empregadas na Organização Matemática direcionam às habilidades; analogamente, as tecnologias utilizadas para justificar as técnicas podem indicar objetos de conhecimento da matemática; e por fim, as teorias que regem as tecnologias conduzem às unidades temáticas. A conclusão é que a elaboração e a escolha de tarefas que proporcionem o trabalho com a Geometria dos Fractais nas aulas de Matemática podem contribuir com o ensino e a aprendizagem desta componente curricular em diferentes anos de ensino, integrando aprendizagens propostas pela BNCC, como por exemplo os objetos de conhecimento Linguagem algébrica: variável e incógnita e Relações métricas no triângulo retângulo, que tiveram destaque em nossas análises, e também as habilidades Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas e Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes. Estes e outros objetos de conhecimento, bem como outras habilidades foram possíveis de ser desenvolvidos pelos estudantes no decorrer da implementação da presente proposta.Item UMA ORGANIZAÇÃO PRAXEOLÓGICA PARA A CONSTRUÇÃO DE MEDIDAS DE PERÍMETRO E ÁREA DO FRACTAL ILHA DE KOCH(UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR, 2022/25/03) FRATUCCI, Vinícius Murilo; MORAN, Mariana; http://lattes.cnpq.br/1703128480989350; http://lattes.cnpq.br/1075854670929908; REZENDE, Veridiana; http://lattes.cnpq.br/5630494004651939; ALMOULOUD -, Saddo Ag; http://lattes.cnpq.br/9168215683139657Esta pesquisa de mestrado objetiva-se em investigar, por meio da Teoria Antropológica do Didático (TAD), as praxeologias mobilizadas por estudantes do Ensino Médio durante a construção de fórmulas de cálculo de medidas de perímetro e área do Fractal Ilha de Koch, em que estamos norteados na seguinte questão de pesquisa: Quais as praxeologias mobilizadas por estudantes do Ensino Médio durante a construção de fórmulas para o cálculo de medidas de perímetro e área do Fractal Ilha de Koch? Consideramos que a pesquisa se constitui de uma abordagem qualitativa de cunho interpretativo e, como aporte teórico da investigação, utilizamos a Teoria Antropológica do Didático (TAD), a qual permitiu modelar o conhecimento por meio de OP e como metodologia, empregaremos a Engenharia Didática, uma vez que ela nos auxilia na construção e delineamento desta pesquisa. Desse modo, realizamos uma análise praxeológica de algumas situações em que o software GeoGebra pode ser utilizado para conduzir estudantes do 2º ano do Ensino Médio a construir e explorar o fractal proposto. Buscamos elaborar e analisar a Organizações Praxeológicas, identificando as praxeologias mobilizadas pelos estudantes. Como resultado, pudemos identificar tais praxeologias durante o desenvolvimento da pesquisa. Pudemos constatar os fatores que possibilitaram o desenvolvimento da OP em uma sala de aula. Portanto, a elaboração de uma Organização Didática para o ensino e aprendizagem de uma Organização Matemática possibilitou a identificação de conhecimentos prévios dos estudantes, como é o caso de noções básicas de geometria, a pertinência da (re)introdução da Geometria Fractal na Educação Básica e, também, a validade das Organizações Praxeológicas construídas para esta pesquisa.