FUNÇÃO AFIM E PROBLEMAS MISTOS: UMA INVESTIGAÇÃO COM ESTUDANTES

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dc.contributor.advisorREZENDE, Veridiana
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/5630494004651939
dc.contributor.authorBERNARDINO, Fabricia
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/2624520412244444
dc.contributor.referee1MORAN, Mariana
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1703128480989350
dc.contributor.referee2TELES, Rosinalda Aurora de Melo
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/8888500885370084
dc.contributor.referee3ZANELLA, Marli Schmitt
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/0294897833824760
dc.date.accessioned2025-02-20T19:34:19Z
dc.date.available2025/02/16
dc.date.available2025-02-20T19:34:19Z
dc.date.issued2022/29/09
dc.description.abstractO conceito de função perpassa o estudo da Matemática, desde a Educação Básica ao Ensino Superior. Pesquisas mostram que o estudo desse conceito é complexo e proporciona dificuldades para estudantes de diferentes níveis de ensino. Com base em Vergnaud, este estudo parte do pressuposto que a aprendizagem de um conceito ocorre durante o processo escolar por meio da vivência dos sujeitos com situações diversas. No entanto questiona-se, nesta pesquisa, se a variação de classes e suas respectivas subclasses de situações associadas à função afim torna-se mais ou menos complexa para os estudantes durante a sua resolução. Desse modo, dentre as diversas classes de situações associadas à função afim, esta pesquisa tem por objetivo analisar se a variação da classe de problemas mistos proporção simples e transformação de medidas, associada à função afim, intervém na resolução de estudantes do Ensino Médio. Este estudo está centrado na abordagem qualitativa, e para alcançar o objetivo da pesquisa, foi utilizado como referencial teórico a Teoria dos Campos Conceituais, para elaboração do instrumento de pesquisa e análises dos dados obtidos. Foram propostos quatro problemas mistos pertencentes a diferentes subclasses da classe proporção simples e transformação de medidas para serem resolvidos individualmente por uma turma de 10 estudantes da 3a série do Ensino Médio de um colégio estadual do interior do Paraná. A análise dos dados ocorreu à luz da teoria dos Campos Conceituais por meio da produção escrita dos estudantes e gravações de áudio dos diálogos que ocorreram logo após as resoluções das situações. A partir das análises, a conclusão foi que a variação das classes gera dificuldades aos estudantes. Dentre as quatro subclasses contempladas nesta pesquisa, a proporção simples (cota) e transformação de medidas (estado inicial desconhecido e transformação positiva) revelou maior quantidade de estratégias inadequadas e itens em branco. Foi identificada, nas resoluções do instrumento de pesquisa, a mobilização de quatro (04) teoremas em ação verdadeiros e dois (02) teoremas em ação falsos associados ao conceito de função. Ainda foram identificados equívocos e dificuldades dos estudantes com a ideia de generalização de uma função, ou seja, com a representação por meio de uma expressão algébrica para a função afim.
dc.description.resumoFunction concept permeates the study of Mathematics, from Basic Education to the Higher Education. Research shows the study of this concept as complex, and it causes difficulties for students of different education levels. Based on Vergnaud, this study assumes that learning a concept occurs during the school process through experiences of subjects with different situations. However, this research questions whether variation of classes and their respective subclasses of situations associated with the affine function becomes more complex or less one for students during their resolution. Therefore, among several classes of situations associated with the affine function, this research has as aim at analyzing whether variation of class of mixed problems simple proportion and measurement transformation associated with the affine function intervenes in the resolution of high school students. This study is based on the qualitative approach, and to achieve the research aim, Conceptual Fields Theory was used as a theoretical reference to elaborate the research instrument and analyzing data surveyed. Four mixed problems belonging to different subclasses of the simple proportion class and measurement transformation were proposed to be solved individually by a class of 10 3rd grade high school students enrolled in a State School of Paraná countryside. Data analysis occurred in the light of the Conceptual Fields Theory through the students' written production and audio recordings of the dialogues, which have happened after solution of the situations. From the analysis, the conclusion was the variation of classes generates difficulties to the students. Among four subclasses encompassed by this research, simple proportion (quota) and measurement transformation (unknown initial state and positive transformation) revealed greater number of inappropriate strategies and blank items. In the resolutions of the research instrument was identified the mobilization of four (04) true theorems in action and two (02) false theorems in action associated with the concept of function. Misconceptions and difficulties were also identified by students with the idea of generalizing a function, in other words, with the representation through an algebraic expression for the affine function.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
dc.identifier.urihttps://repositorio.unespar.edu.br/handle/123456789/381
dc.languagePortuguês
dc.publisherUNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR
dc.publisher.countryBRASIL
dc.publisher.departmentCampus da Unespar de Campo Mourão
dc.publisher.initialsPRPGEM
dc.publisher.programPrograma de Pós- Graduação em Educação Matemática
dc.subjectEducação Matemática; Teoria dos Campos Conceituais; Função afim; Problemas mistos; Teoremas em ação.
dc.subject.capesEnsino Superior
dc.titleFUNÇÃO AFIM E PROBLEMAS MISTOS: UMA INVESTIGAÇÃO COM ESTUDANTES
dc.typeDissertação de mestrado
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