MOVIMENTOS ASSOCIADOS A HABILIDADES ESPACIAIS EM CONSTRUÇÕES DE CENÁRIOS ANIMADOS NO GEOGEBRA PARA A DIFERENCIAÇÃO DE OBJETOS DA GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL

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dc.contributor.advisorBASNIAK, Maria Ivete
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/2309595955795399
dc.contributor.authorKOFTUN, Camila Maria
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/5412467386882464
dc.contributor.referee1DANTAS, Sérgio Carrazedo
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5137837974828532
dc.contributor.referee2CUÉLLAR, Daysi Julissa García-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/9968558637717566
dc.date.accessioned2025-03-27T19:07:42Z
dc.date.available2025/02/12
dc.date.available2025-03-27T19:07:42Z
dc.date.issued2023/02/28
dc.description.abstractA construção de Cenários Animados no GeoGebra permite promover discussões sobre conceitos e representações da matemática durante o seu desenvolvimento. Considerando esse objeto de estudo, a presente dissertação busca investigar: como ocorre a diferenciação entre objetos da Geometria Plana e Espacial durante a construção de Cenários Animados no GeoGebra? Para isso, baseia-se em pressupostos da metodologia de pesquisa Design-Based Research, que é indicada para propostas de aplicações práticas que investigam as tecnologias em ambientes digitais educacionais. O trabalho está apresentado no formato multipaper, composto por uma coleção de artigos, cada um com seu objetivo específico, de maneira que, juntos, buscaram responder ao problema de pesquisa geral. Neste caso, dois artigos teóricos e um artigo empírico compõem o trabalho. Iniciou-se por um estudo teórico sobre a Geometria, considerando o contexto histórico na resolução de problemas, os processos de ensino e a disposição do conteúdo no currículo da Educação Básica, que permitiu identificar obstáculos como a abordagem da Geometria Plana desvinculada da Geometria Espacial, confusões entre a componente figural e conceitual dos objetos geométricos e a maneira estática com que são trabalhados, em livros didáticos, por exemplo. Então, foi possível estabelecer potencialidades do GeoGebra para o ensino da Geometria Plana e Espacial, que foram evidenciadas a partir da construção do Cenário Animado Cubo na esteira. Essas contribuições do software estão associadas principalmente ao seu dinamismo, ou seja, aos movimentos que podem ser empregados sobre os objetos geométricos construídos no GeoGebra, as suas ferramentas e ao ambiente que permite trabalhar simultaneamente com as janelas de visualização 2D e 3D, permitindo associar objetos geométricos planos e espaciais e reconhecer características que os definem em relação a sua representação e conceito. O segundo estudo teórico analisou a relação dos movimentos executados no GeoGebra com os movimentos associados ao pensamento espacial, que são os principais elementos teóricos que norteiam as análises da pesquisa. Foi identificado que movimentos realizados em objetos na mente estão associados a habilidades espaciais, como rotação mental, perspectiva, julgamento espacial e construção mental, que compõem o pensamento espacial e ajudam a pensar e agir sobre situações envolvendo principalmente o espaço. Ao analisar as estratégias utilizadas pelas autoras deste trabalho quando construíram o Cenário Animado Casa no GeoGebra, foi possível identificar que os movimentos de girar, mover, ampliar, reduzir e reposicionar objetos geométricos foram importantes no processo de construção. Identificou-se que esses movimentos estão relacionados com as habilidades espaciais e podem contribuir para promover discussões matemáticas sobre as representações e os conceitos geométricos envolvidos na construção desse Cenário Animado. O estudo empírico levou em conta a construção do mesmo Cenário Animado, nesse caso, foi construído por uma turma de alunos do 7o ano do Ensino Fundamental, e as ações dos alunos, ao construírem a Casa, indicam que utilizaram movimentos associados às habilidades espaciais nas etapas da construção, especialmente quando buscaram validar suas estratégias, corrigir erros e identificar a posição dos elementos geométricos. As falas e ações dos alunos sobre a construção oportunizaram identificar momentos em que exploraram propriedades dos objetos geométricos planos e espaciais em relação a sua componente conceitual e figural, especialmente quando são rotacionados e comparados em diferentes perspectivas e janelas do GeoGebra. Portanto, a pesquisa oportunizou destacar o potencial da construção de Cenários Animados no GeoGebra enquanto um tipo de prática educacional promissora para o ensino de Matemática, neste caso, para a compreensão de características que aproximam e diferem objetos geométricos planos e espaciais, em que a utilização de movimentos teve grande contribuição no processo. Além disso, construir Cenários Animados e estudar sobre essas construções permitiu ampliar sua definição, incluindo e detalhando características necessárias para classificar uma construção enquanto Cenário Animado.
dc.description.resumoConstruction of Animated Scenarios in GeoGebra allows promoting discussions about mathematical concepts and representations during their development. Considering this object of study, this master’s dissertation seeks to investigate: how does the differentiation between Plane and Spatial Geometry objects occur during construction of Animated Scenarios in GeoGebra? Thereunto, it is based on assumptions of the Design-Based Research methodology, which is indicated for proposals of practical applications that investigate technologies in educational digital environments. The work is presented as multi paper, composed by a paper collection, each one with its specific objective, so that together they seek to answer the general research problem. In this case, two theoretical papers and an empirical one composed the work. It began with a theoretical study on Geometry, considering historical context in problem solving, teaching processes and provision of content in the Basic Education curriculum, which allowed identifying obstacles such as the approach of Plane Geometry unrelated to Spatial Geometry, confusions between the figural and conceptual component of geometric objects and the static way in which they are worked in textbooks, for instance. Then, it was possible to establish GeoGebra potential for teaching Plane and Spatial Geometry, which were made evident from the construction of the Animated Scenario Cube on the treadmill. These software contributions are mainly associated with its dynamism, that is, the movements which can be used on geometric objects built in GeoGebra, its tools and the environment that allows working simultaneously with the 2D and 3D viewing windows, allowing to associate plane and spatial geometric objects and recognize characteristics that define them regarding their representation and concept. The second theoretical study analyzed the relationship between the movements performed in GeoGebra and the movements associated with spatial thinking, which are the main theoretical elements that guide the research analyses. It was identified that movements performed on objects in the mind are associated with spatial skills, such as mental rotation, perspective, spatial judgment and mental construction, which make up spatial thinking and help to think and act on situations involving mainly space. By analyzing the strategies used by the authors of this work when they built the Animated Scenario House in GeoGebra, it was possible to identify that the movements of rotating, moving, expanding, reducing, and repositioning geometric objects were important in the construction process. It was identified that these movements are related to spatial skills and can contribute to promote mathematical discussions on the geometric representations and concepts involved in the construction of this Animated Scenery. empirical study considered the construction of the same Animated Scenery, in this case, it was built by a group of students from the 7th year of Elementary School, and students’ actions when building the House indicate that they used movements associated with spatial skills in the construction stages, especially when they sought to validate their strategies, correct errors and identify the position of geometric elements. Students’ speeches and actions on the construction made it possible to identify moments in which they explored properties of plane and spatial geometric objects regarding their conceptual and figural component, especially when they are rotated and compared in different perspectives and windows of GeoGebra. Therefore, the research made it possible to highlight the potential of building Animated Scenarios in GeoGebra as a promising type of educational practice for teaching Mathematics, in this case for the understanding of characteristics that approximate and differ plane and spatial geometric objects, in which the use of movements had a great contribution in this process. In addition, building Animated Sceneries and studying these constructions allowed us to broaden their definition, including and detailing characteristics necessary to classify a construction as an Animated Scenery.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
dc.identifier.urihttps://repositorio.unespar.edu.br/handle/123456789/571
dc.languagePortuguês
dc.publisherUNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR
dc.publisher.countryBRASIL
dc.publisher.departmentCampus da Unespar de União da Vitória
dc.publisher.initialsPRPGEM
dc.publisher.programPrograma de Pós- Graduação em Educação Matemática
dc.subjectMovimentos no GeoGebra. Movimentos mentais. Habilidades Espaciais. Representações. Objetos geométricos. Plano. Espaço.
dc.subject.capesEnsino Superior
dc.titleMOVIMENTOS ASSOCIADOS A HABILIDADES ESPACIAIS EM CONSTRUÇÕES DE CENÁRIOS ANIMADOS NO GEOGEBRA PARA A DIFERENCIAÇÃO DE OBJETOS DA GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL
dc.typeDissertação de mestrado formato multipaper
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Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM