O PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO DE FUNÇÃO AFIM NA PERSPECIVA DE JEAN PIAGET
| dc.contributor.advisor | NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius | |
| dc.contributor.advisorLattes | http://lattes.cnpq.br/7001703570357441 | |
| dc.contributor.author | SILVA, Suzana Domingues da | |
| dc.contributor.authorLattes | http://lattes.cnpq.br/3008286301589847 | |
| dc.contributor.referee1 | BELLINI, Luiza Marta | |
| dc.contributor.referee1Lattes | http://lattes.cnpq.br/3004881223173934 | |
| dc.contributor.referee2 | PAVANELLO, Regina Maria | |
| dc.contributor.referee2Lattes | http://lattes.cnpq.br/2774964946947107 | |
| dc.date.accessioned | 2025-03-12T18:27:54Z | |
| dc.date.available | 2025/03/11 | |
| dc.date.available | 2025-03-12T18:27:54Z | |
| dc.date.issued | 2021/09/24 | |
| dc.description.abstract | Considerando a ideia base de generalização importante para a compreensão do conceito de função afim, o presente trabalho tem por objetivo compreender o processo de generalização de função afim em pesquisas já realizadas pelo grupo GEPeDiMa, sob a perspectiva da Epistemologia e Psicologia Genéticas estabelecidas por Jean Piaget, particularmente em seus estudos descritos no livro Investigaciones sobre la generalización (1984), mediante meta-análise dos resultados encontrados na pesquisa de Pavan (2010) intitulada A Mobilização das Ideias Básicas do Conceito de Função por Crianças da 4ª Série do Ensino Fundamental em Situações-problema de Estruturas Aditivas e/ou Multiplicativas, e dos dados da pesquisa de Calado (2020) intitulada Invariantes Operatórios Relacionados À Generalização: uma investigação com estudantes do 9° ano a partir de situações que envolvem função afim. Para tanto, buscou-se responder ao seguinte problema de pesquisa: Quais as possíveis razões, segundo a teoria de Jean Piaget, para as dificuldades de estudantes de diferentes níveis de escolarização relacionadas ao processo de generalização de função afim, identificadas nas pesquisas desenvolvidas pelo GEPeDiMa? Os resultados desta dissertação mostram que, em relação ao processo de generalização indutiva e construtiva, estabelecidos por Piaget, a principal razão pela qual os alunos não avançam de um nível para outro, isto é, da generalização indutiva para a construtiva, deve- se ao fato de ainda não terem tomado consciência de suas ações e das formas de abstrações que a tomada de consciência determina sobre os problemas e atividades propostas. Quando o sujeito não passa da abstração empírica para a abstração reflexionante isso implica necessariamente no nível de generalização que esse sujeito consegue alcançar, independentemente da idade ou nível de escolarização. A partir desta pesquisa, foi possível constatar também que o professor, ao trabalhar a função afim, deve considerar a proposta de tarefas que oportunizem o desenvolvimento do processo de generalização em geral, e dessa ideia base de função afim. Outro resultado advindo desta investigação é que a construção do conceito de função afim, particularmente da ideia base de generalização, pode e deve ser desenvolvida desde os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. | |
| dc.description.resumo | Considering the basic idea of generalization important to understand the concept of linear function, the present study aims to comprehend the process of generalization of the linear function in researches already done by the GEPeDiMa group, under the perspective of the Genetic Epistemology and Psychology established by Jean Piaget, particularly in his studies described in the book Investigaciones sobre la generalización (1984), by meta-analyzing the results found in the research of Pavan (2010) entitled A Mobilização das Ideias Básicas do Conceito de Função por Crianças da 4ª Série do Ensino Fundamental em Situações-problema de Estruturas Aditivas e/ou Multiplicativas, and the data from the research of Calado (2020) entitled Invariantes Operatórios Relacionados À Generalização: uma investigação com estudantes do 9º ano a partir de situações que envolvem função afim. For this, we sought to answer the following research problem: What are the possible reasons, according to the theory of Jean Piaget, for the difficulties of students from different levels of schooling related to the process of generalization of linear function, identified in research developed by GEPeDiMa? The results of this dissertation show that, in relation to the inductive and constructive generalization process, established by Piaget, the main reason why students do not advance from one level to another, that is, from inductive to constructive generalization, is due to the fact that they have not yet become aware of their actions and the forms of abstractions that this awareness determines about the proposed problems and activities. When the subject does not go from empirical abstraction to reflexive abstraction, this necessarily implies the level of generalization that this subject can achieve, regardless of age or level of schooling. From this research, it was also possible to verify that the teacher, when working with the linear function, should consider proposing tasks that allow the development of the generalization process in general, and of the basic idea of the linear function. Another result of this research is that the construction of the concept of linear function, particularly the basic idea of generalization, can and should be developed from the early years of elementary school. | |
| dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES | |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.unespar.edu.br/handle/123456789/437 | |
| dc.language | Português | |
| dc.publisher | UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR | |
| dc.publisher.country | BRASIL | |
| dc.publisher.department | Campus da Unespar de Campo Mourão | |
| dc.publisher.initials | PRPGEM | |
| dc.publisher.program | Programa de Pós- Graduação em Educação Matemática | |
| dc.subject | Função Afim. Generalização. Epistemologia e Psicologia Genética. Educação Matemática. | |
| dc.subject.capes | Ensino Superior | |
| dc.title | O PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO DE FUNÇÃO AFIM NA PERSPECIVA DE JEAN PIAGET | |
| dc.type | Dissertação de mestrado |