UMA ANÁLISE PRAXEOLÓGICA DA GEOMETRIA DOS FRACTAIS EM LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO

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dc.contributor.advisorMORAN, Mariana
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/1703128480989350
dc.contributor.authorPESCINI, Ana Eliza
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/0097102743740024
dc.contributor.referee1REZENDE, Veridiana
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5630494004651939
dc.contributor.referee2SANTOS, Marilene Rosa dos
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/2234877552692538
dc.date.accessioned2025-03-13T11:57:46Z
dc.date.available2025/03/06
dc.date.available2025-03-13T11:57:46Z
dc.date.issued2021/07/16
dc.description.abstractEsta pesquisa tem como objetivo caracterizar praxeologias didáticas e matemáticas da abordagem do conteúdo Geometria dos Fractais em livros didáticos do Ensino Médio. Diante do conhecimento da inclusão da Geometria Fractal nas Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do Paraná (DCE) desde 2008, para alcançar o objetivo geral da pesquisa, propomos a analisar quatro coleções de livros didáticos aprovadas pelo Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2018, e que foram as mais adotadas entre as 5 maiores cidades, em termos de habitantes, deste estado. A análise dos dados produzidos foi realizada sob o ponto de vista das organizações praxeológicas, sendo nosso referencial teórico-metodológico a Teoria Antropológica do Didático, que oportunizou investigar escolhas matemáticas e didáticas dos autores das coleções. Diante das análises, podemos apontar que o conteúdo Geometria dos Fractais se faz presente, seja de modo teórico ou durante os exercícios, em 4 dos 16 livros didáticos analisados, de modo articulado com outros conteúdos matemáticos como, por exemplo, Números e Álgebra. Desta forma, observamos que o fato de o assunto Geometria dos Fractais não estar contemplado na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) não impede que ele seja trabalhado em sala de aula, uma vez que promove a articulação com outras unidades temáticas indicadas no referido documento. Com relação aos Tipos de Tarefas encontrados, apresentam-se, assim como sugerido nas DCE (PARANÁ, 2008), mediante explorações dos fractais como o floco de neve e a curva de Koch; o triângulo e o tapete de Sierpinski. Porém, de maneira geral, predominou uma proposta de ensino para esse tema como meio para o ensino de outros conteúdos.
dc.description.resumoThis research aims at characterizing didactic and mathematical practices of the approach of the content Geometry of Fractals in high school textbooks. Given the knowledge of the inclusion of Fractal Geometry in the Curricular Guidelines of Mathematics of the State of Paraná (DCE) since 2008, to achieve the general objective of the research, we propose analyzing four collections of textbooks approved by the National Textbook Plan (PNLD) of 2018, and which were the most adopted among the 5 largest cities, in terms of inhabitants of this state. The analysis of the data produced was performed from the perspective of the praxeological organizations, and our theoretical-methodological framework was the Anthropological Theory of didactics, which opportunityed investigating mathematical and didactic choices made by the authors of the collections. In view of the analyses, we can point out that the content geometry of fractals is present either theoretically or during the exercises, in 4 of the 16 textbooks analyzed, articulated with other mathematical contents, such as both both aritmetics and algebra. Thus, we observed the fact that the subject Geometry of Fractals is not contemplated in the National Common Curriculum Base (BNCC) does not prevent it from being worked in the classroom, since it promotes articulation with other thematic units indicated in this document. Regarding the Types of Tasks found, these are presented, as suggested in the DCE (PARANÁ, 2008), through explorations of fractals such as the snowflake and the Koch curve; sierpinski triangle and carpet. However, in general, a teaching proposal for this theme was predominant as a means for teaching other contents.
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
dc.identifier.urihttps://repositorio.unespar.edu.br/handle/123456789/448
dc.languagePortuguês
dc.publisherUNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR
dc.publisher.countryBRASIL
dc.publisher.departmentCampus da Unespar de União da Vitória
dc.publisher.initialsPRPGEM
dc.publisher.programPrograma de Pós- Graduação em Educação Matemática
dc.subjectEducação Matemática. Geometria dos Fractais. Teoria Antropológica do Didático. Livros Didáticos
dc.subject.capesEnsino Superior
dc.titleUMA ANÁLISE PRAXEOLÓGICA DA GEOMETRIA DOS FRACTAIS EM LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO
dc.typeDissertação de mestrado
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Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM